Subgroups — C₂×C₅×#2619 #11957326

Order 1280.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2619	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#127	—	2	8	no	—
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×#121	—	2	16	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#394	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₅×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₅×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₅×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#2619	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	4	16	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	4	16	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#127	—	2	32	no	—
54	C₅×#121	—	2	64	no	—
55	C₅×#117	—	2	32	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×#121	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2619	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
75	C₂×#394	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
76	C₂×#392	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
77	C₂×#390	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	64	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	64	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	—	2	8	no	—
134	C₂×#127	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
135	C₂×#121	—	2	16	no	—
136	C₂×#121	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
137	C₂×#117	—	2	8	no	—
138	C₂×#117	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	#394	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
147	#392	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
148	#390	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
149	#382	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
150	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₅×D₄	—	4	64	no	—
175	C₅×D₄	—	4	64	no	—
176	C₅×D₄	—	4	32	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂⁵	C₂³×C₅	1	4	yes	—
196	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	#127	—	2	32	no	—
217	#121	—	2	64	no	—
218	#117	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
233	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
245	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	#535	1	8	yes	—
247	C₂²×C₅	#535	1	8	yes	—
248	C₂²×C₅	#540	1	8	yes	—
249	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅	—	2	8	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅	—	4	8	no	—
257	C₄×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	16	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	32	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄	—	4	64	no	—
278	C₂×D₄	—	4	64	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
295	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
306	C₄²	—	2	8	no	—
307	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂×C₅	—	8	8	no	—
310	C₂×C₅	#2619	1	8	yes	direct product factor
311	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₂×#535	1	2	yes	—
313	C₂×C₅	C₂×#535	1	2	yes	—
314	C₂×C₅	C₂×#540	1	2	yes	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	16	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	4	64	no	—
339	D₄	—	4	64	no	—
340	D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
359	C₅	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	16	no	—
365	C₂²	—	4	8	no	—
366	C₂²	—	4	16	no	—
367	C₂²	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	4	8	no	—
369	C₂²	—	4	16	no	—
370	C₂²	—	8	32	no	—
371	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
372	C₂²	C₅×#535	1	8	yes	—
373	C₂²	C₅×#535	1	8	yes	—
374	C₂²	C₅×#540	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	4	8	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	C₂×C₅×#121	1	8	yes	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	—	8	8	no	—
386	C₂	C₅×#2619	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×C₅×#535	1	2	yes	—
389	C₂	C₂×C₅×#535	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×C₅×#540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#117	C₂	semidirect
4. C₅×#2619	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#392	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#382	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
26. C₅×#394	C₂²	semidirect
27. C₅×#392	C₂²	semidirect
28. C₅×#390	C₂²	semidirect
29. C₅×#382	C₂²	semidirect
31. C₂×#2619	C₅	direct (N × H)
46. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
71. C₂²×#127	C₂×C₅	semidirect
72. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
73. C₂²×#117	C₂×C₅	semidirect
74. #2619	C₂×C₅	direct (N × H)
75. C₂×#394	C₂×C₅	semidirect
76. C₂×#392	C₂×C₅	semidirect
77. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
78. C₂×#382	C₂×C₅	semidirect
115. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
128. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
136. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
138. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
146. #394	C₂²×C₅	semidirect
147. #392	C₂²×C₅	semidirect
148. #390	C₂²×C₅	semidirect
149. #382	C₂²×C₅	semidirect
209. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
230. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
294. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
307. C₄²	C₂×C₅×D₄	semidirect
310. C₂×C₅	#2619	direct (N × H)
359. C₅	C₂×#2619	direct (N × H)
386. C₂	C₅×#2619	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×C₅×#117	2
C₅×#2619	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#392	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×#2619	5

Subgroups — C2×C5×#2619 #11957326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2619 #11957326