Subgroups — C₂×C₅×#2620 #11957331

Order 1280.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2620	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#124	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#396	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₅×#394	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₅×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₅×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#2620	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#124	—	2	32	no	—
67	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
68	C₅×#121	—	2	32	no	—
69	C₅×#117	—	2	32	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂²×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2620	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
100	C₂×#396	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
101	C₂×#394	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
102	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#384	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	—	2	8	no	—
176	C₂×#124	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
179	C₂×#121	—	2	8	no	—
180	C₂×#121	C₂²×C₅	1	8	yes	—
181	C₂×#117	—	2	8	no	—
182	C₂×#117	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	#396	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
196	#394	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
197	#391	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
198	#390	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
199	#384	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
200	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
228	C₅×D₄	—	4	32	no	—
229	C₅×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
281	#124	—	2	32	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
283	#121	—	2	32	no	—
284	#117	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
309	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
310	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
322	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
323	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
324	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
325	C₂²×C₅	#537	1	8	yes	—
326	C₂²×C₅	#542	1	8	yes	—
327	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	—	2	8	no	—
334	C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	C₄×C₅	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅	—	4	4	no	—
338	C₄×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	8	no	—
347	C₂⁴	—	2	8	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂×C₅	—	8	4	no	—
407	C₂×C₅	#2620	1	8	yes	direct product factor
408	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#537	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	C₂×#542	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
436	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	32	no	—
441	D₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
469	C₅	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
483	C₂²	C₅×#535	1	4	yes	—
484	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	—
485	C₂²	C₅×#537	1	8	yes	—
486	C₂²	C₅×#542	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	C₂×C₅×#121	1	8	yes	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	C₅×#2620	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×C₅×#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×C₅×#536	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×C₅×#537	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×C₅×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#117	C₂	semidirect
5. C₅×#2620	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#396	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#384	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
35. C₅×#396	C₂²	semidirect
36. C₅×#394	C₂²	semidirect
37. C₅×#391	C₂²	semidirect
38. C₅×#390	C₂²	semidirect
39. C₅×#384	C₂²	semidirect
41. C₂×#2620	C₅	direct (N × H)
91. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
95. C₂²×#124	C₂×C₅	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
98. C₂²×#117	C₂×C₅	semidirect
99. #2620	C₂×C₅	direct (N × H)
100. C₂×#396	C₂×C₅	semidirect
101. C₂×#394	C₂×C₅	semidirect
102. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
103. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
104. C₂×#384	C₂×C₅	semidirect
170. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
178. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
182. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
195. #396	C₂²×C₅	semidirect
196. #394	C₂²×C₅	semidirect
197. #391	C₂²×C₅	semidirect
198. #390	C₂²×C₅	semidirect
199. #384	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
404. C₄²	C₂×C₅×D₄	semidirect
407. C₂×C₅	#2620	direct (N × H)
469. C₅	C₂×#2620	direct (N × H)
501. C₂	C₅×#2620	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×C₅×#117	2
C₅×#2620	2
C₂×C₅×#396	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#384	2
C₂×#2620	5

Subgroups — C2×C5×#2620 #11957331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2620 #11957331