Subgroups — C₂×C₅×#2629 #11957332

Order 1280.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2629	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#396	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#380	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#125	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#398	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₅×#396	C₂²	1	32	yes	—
26	C₅×#389	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₅×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#380	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#2629	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#125	—	2	32	no	—
44	C₅×#117	—	2	32	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
66	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂²×#125	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	#2629	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
70	C₂×#398	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
71	C₂×#396	C₂×C₅	1	4	yes	—
72	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
73	C₂×#384	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#380	C₂×C₅	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
118	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#125	—	2	8	no	—
122	C₂×#125	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
123	C₂×#117	—	2	8	no	—
124	C₂×#117	C₂²×C₅	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	#398	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
136	#396	C₂²×C₅	1	32	yes	—
137	#389	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
138	#384	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
139	#380	C₂²×C₅	1	16	yes	—
140	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
142	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#125	—	2	32	no	—
195	#117	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
216	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
217	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
218	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅	#537	1	8	yes	—
226	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
227	C₂²×C₅	#541	1	4	yes	—
228	C₂²×C₅	#544	1	8	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₄×C₅	—	4	8	no	—
238	C₄×C₅	—	4	8	no	—
239	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
283	C₄²	—	2	8	no	—
284	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
285	C₂×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₅	#2629	1	8	yes	direct product factor
287	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅	C₂×#537	1	2	yes	—
289	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅	C₂×#544	1	2	yes	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	16	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	4	8	no	—
299	C₂³	—	4	4	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
305	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
333	C₅	C₂×#2629	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	8	no	—
336	C₂²	—	4	4	no	—
337	C₂²	—	4	2	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	16	no	—
340	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂²	C₅×#537	1	8	yes	—
342	C₂²	C₅×#540	1	4	yes	—
343	C₂²	C₅×#541	1	4	yes	—
344	C₂²	C₅×#544	1	8	yes	—
345	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₄	—	2	4	no	—
351	C₄	—	2	8	no	—
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	—	4	8	no	—
354	C₄	—	4	8	no	—
355	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
356	C₂	—	4	4	no	—
357	C₂	C₅×#2629	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×C₅×#537	1	2	yes	—
360	C₂	C₂×C₅×#540	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×C₅×#541	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×C₅×#544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#125	C₂	semidirect
3. C₅×#2629	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#398	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#384	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
24. C₅×#398	C₂²	semidirect
26. C₅×#389	C₂²	semidirect
27. C₅×#384	C₂²	semidirect
31. C₂×#2629	C₅	direct (N × H)
67. C₂²×#125	C₂×C₅	semidirect
69. #2629	C₂×C₅	direct (N × H)
70. C₂×#398	C₂×C₅	semidirect
72. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
73. C₂×#384	C₂×C₅	semidirect
122. C₂×#125	C₂²×C₅	semidirect
135. #398	C₂²×C₅	semidirect
137. #389	C₂²×C₅	semidirect
138. #384	C₂²×C₅	semidirect
286. C₂×C₅	#2629	direct (N × H)
333. C₅	C₂×#2629	direct (N × H)
357. C₂	C₅×#2629	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#125	2
C₂²×C₅×#117	2
C₅×#2629	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#396	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#384	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×#2629	5

Subgroups — C2×C5×#2629 #11957332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2629 #11957332