Subgroups — C₂×C₅×#2625 #11957333

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2625	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#397	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#400	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₅×#398	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅×#397	C₂²	1	32	yes	—
29	C₅×#391	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₅×#389	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₅×#380	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#2625	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
52	C₅×#117	—	2	32	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
75	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
76	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#2625	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
80	C₂×#400	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂×#398	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	C₂×#397	C₂×C₅	1	4	yes	—
83	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
133	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
137	C₂×#117	—	2	8	no	—
138	C₂×#117	C₂²×C₅	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	#400	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
150	#398	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
151	#397	C₂²×C₅	1	32	yes	—
152	#391	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
153	#389	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
154	#380	C₂²×C₅	1	8	yes	—
155	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	16	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
201	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
216	#117	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
237	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
238	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
239	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
240	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
241	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
248	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
249	C₂²×C₅	#537	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅	#541	1	8	yes	—
251	C₂²×C₅	#542	1	8	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	8	no	—
263	C₄×C₅	C₂×#123	1	8	yes	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	2	16	no	—
311	C₂×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂×C₅	#2625	1	8	yes	direct product factor
313	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	C₂×#541	1	2	yes	—
317	C₂×C₅	C₂×#542	1	2	yes	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
330	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	C₅×#123	1	16	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
360	C₅	C₂×#2625	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	16	no	—
367	C₂²	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
368	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	—
369	C₂²	C₅×#537	1	4	yes	—
370	C₂²	C₅×#541	1	8	yes	—
371	C₂²	C₅×#542	1	8	yes	—
372	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	4	4	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	8	no	—
383	C₄	C₂×C₅×#123	1	8	yes	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	C₅×#2625	1	8	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×C₅×#536	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×C₅×#537	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×C₅×#541	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×C₅×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2625	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#400	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#398	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
26. C₅×#400	C₂²	semidirect
27. C₅×#398	C₂²	semidirect
29. C₅×#391	C₂²	semidirect
30. C₅×#389	C₂²	semidirect
36. C₂×#2625	C₅	direct (N × H)
79. #2625	C₂×C₅	direct (N × H)
80. C₂×#400	C₂×C₅	semidirect
81. C₂×#398	C₂×C₅	semidirect
83. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
84. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
149. #400	C₂²×C₅	semidirect
150. #398	C₂²×C₅	semidirect
152. #391	C₂²×C₅	semidirect
153. #389	C₂²×C₅	semidirect
312. C₂×C₅	#2625	direct (N × H)
360. C₅	C₂×#2625	direct (N × H)
385. C₂	C₅×#2625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#117	2
C₅×#2625	2
C₂×C₅×#400	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#397	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×#2625	5

Subgroups — C2×C5×#2625 #11957333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2625 #11957333