Subgroups — C₅×#34643 #11957363

Order 1280.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#529	—	2	16	no	—
13	C₂×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#396	C₂²	1	8	yes	—
33	C₅×#395	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	—
35	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#393	C₂²	1	4	yes	—
38	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	—
41	C₅×#389	C₂²	1	8	yes	—
42	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	—
43	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
48	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
51	#34643	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
52	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×#126	—	2	16	no	—
60	C₅×#125	—	2	8	no	—
61	C₅×#124	—	2	8	no	—
62	C₅×#123	—	2	16	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₅×#121	—	2	8	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
69	C₅×#117	—	2	16	no	—
70	C₅×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#529	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#2664	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
105	#2663	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
106	#2662	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
107	#2661	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
108	#2399	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2398	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
110	#2397	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2392	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
112	#2293	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
113	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄²×C₅	#41	1	8	yes	—
164	#529	—	2	16	no	—
165	C₂×#126	C₂²×C₅	1	4	yes	—
166	C₂×#125	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂²×C₅	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
179	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	—
180	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
182	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
184	#396	C₂²×C₅	1	8	yes	—
185	#395	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	—
187	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	#393	C₂²×C₅	1	4	yes	—
190	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	#390	C₂²×C₅	1	8	yes	—
193	#389	C₂²×C₅	1	8	yes	—
194	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	—
195	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
200	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
201	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₅×D₄	—	4	8	no	—
214	C₅×D₄	—	4	16	no	—
215	C₅×D₄	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	#126	—	2	16	no	—
246	#125	—	2	8	no	—
247	#124	—	2	8	no	—
248	#123	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	16	no	—
255	#117	—	2	16	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
284	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
285	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
286	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
287	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
288	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅	—	2	8	no	—
304	C₄×C₅	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	4	no	—
307	C₄×C₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	#532	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
358	C₄²	C₅×#41	1	8	yes	—
359	C₂×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₅	—	8	4	no	—
361	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#3449	1	2	yes	—
363	C₂×C₅	#3455	1	4	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	16	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
399	C₅	#34643	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
410	C₂²	C₅×#585	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	C₅×#532	1	4	yes	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	C₂×C₅×#532	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₅×#3449	1	2	yes	—
424	C₂	C₅×#3455	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#529	C₂	semidirect
2. C₅×#2664	C₂	semidirect
3. C₅×#2663	C₂	semidirect
4. C₅×#2662	C₂	semidirect
5. C₅×#2661	C₂	semidirect
6. C₅×#2399	C₂	semidirect
7. C₅×#2398	C₂	semidirect
8. C₅×#2397	C₂	semidirect
9. C₅×#2392	C₂	semidirect
10. C₅×#2293	C₂	semidirect
11. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
51. #34643	C₅	direct (N × H)
89. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
103. C₂×#529	C₂×C₅	semidirect
104. #2664	C₂×C₅	semidirect
105. #2663	C₂×C₅	semidirect
106. #2662	C₂×C₅	semidirect
107. #2661	C₂×C₅	semidirect
108. #2399	C₂×C₅	semidirect
109. #2398	C₂×C₅	semidirect
110. #2397	C₂×C₅	semidirect
111. #2392	C₂×C₅	semidirect
112. #2293	C₂×C₅	semidirect
113. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
275. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
399. C₅	#34643	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₅×#2664	2
C₅×#2663	2
C₅×#2662	2
C₅×#2661	2
C₅×#2399	2
C₅×#2398	2
C₅×#2397	2
C₅×#2392	2
C₅×#2293	2
C₄×C₅×#117	2
#34643	5

Subgroups — C5×#34643 #11957363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34643 #11957363