Subgroups — C₂×C₅×#2449 #11957371

Order 1280.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2449	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₅×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₅×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₅×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₅×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
59	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
60	C₅×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₅×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₅×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#2449	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2449	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
170	C₂×#399	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#398	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#396	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#395	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#387	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
294	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	#399	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
331	#398	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
332	#396	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
333	#395	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
334	#389	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
335	#387	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
336	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
337	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
338	#385	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
339	#385	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
340	#385	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
341	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
373	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₅×D₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
452	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
484	C₄×D₄	—	2	32	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
528	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
529	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
530	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
531	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
532	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
533	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
534	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
536	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
552	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
553	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
554	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
555	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
556	C₂²×C₅	#547	1	4	yes	—
557	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
558	C₂²×C₅	#554	1	4	yes	—
559	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅	—	2	4	no	—
567	C₄×C₅	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅	—	2	4	no	—
569	C₄×C₅	—	2	4	no	—
570	C₄×C₅	—	2	4	no	—
571	C₄×C₅	—	2	4	no	—
572	C₄×C₅	—	2	4	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	4	2	no	—
575	C₄×C₅	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
590	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
591	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
600	C₂×D₄	—	2	32	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	16	yes	complemented
604	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
692	C₄²	—	2	8	no	—
693	C₂×C₅	—	2	8	no	—
694	C₂×C₅	—	4	4	no	—
695	C₂×C₅	#2449	1	8	yes	direct product factor
696	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	8	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
727	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
736	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	4	16	no	—
740	D₄	—	2	32	no	—
741	C₂×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂×C₄	—	4	16	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
797	C₅	C₂×#2449	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	32	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	16	no	—
813	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
815	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
816	C₂²	C₅×#539	1	4	yes	—
817	C₂²	C₅×D₄²	1	4	yes	—
818	C₂²	C₅×#547	1	4	yes	—
819	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	4	yes	—
820	C₂²	C₅×#554	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₂	—	2	8	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	C₅×#2449	1	8	yes	direct product factor
844	C₂	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×C₅×#539	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×C₅×#547	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×C₅×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₅×#2449	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#399	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#398	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#396	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#395	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#387	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
25. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₅×#399	C₂²	semidirect
53. C₅×#398	C₂²	semidirect
54. C₅×#396	C₂²	semidirect
55. C₅×#395	C₂²	semidirect
56. C₅×#389	C₂²	semidirect
57. C₅×#387	C₂²	semidirect
60. C₅×#385	C₂²	semidirect
61. C₅×#385	C₂²	semidirect
62. C₅×#385	C₂²	semidirect
71. C₂×#2449	C₅	direct (N × H)
80. C₂²×C₅×D₄	Q₈	semidirect
126. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
165. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
166. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
168. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
169. #2449	C₂×C₅	direct (N × H)
170. C₂×#399	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#398	C₂×C₅	semidirect
172. C₂×#396	C₂×C₅	semidirect
173. C₂×#395	C₂×C₅	semidirect
174. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
175. C₂×#387	C₂×C₅	semidirect
178. C₂×#385	C₂×C₅	semidirect
179. C₂×#385	C₂×C₅	semidirect
180. C₂×#385	C₂×C₅	semidirect
205. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
285. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
330. #399	C₂²×C₅	semidirect
331. #398	C₂²×C₅	semidirect
332. #396	C₂²×C₅	semidirect
333. #395	C₂²×C₅	semidirect
334. #389	C₂²×C₅	semidirect
335. #387	C₂²×C₅	semidirect
338. #385	C₂²×C₅	semidirect
339. #385	C₂²×C₅	semidirect
340. #385	C₂²×C₅	semidirect
372. C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
451. C₂²×D₄	C₅×Q₈	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
552. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
603. C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
683. C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
695. C₂×C₅	#2449	direct (N × H)
726. C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	semidirect
797. C₅	C₂×#2449	direct (N × H)
814. C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	semidirect
843. C₂	C₅×#2449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂³×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#2449	2
C₂×C₅×#399	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#396	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#387	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×C₅×#385	2
C₂×#2449	5

Subgroups — C2×C5×#2449 #11957371

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2449 #11957371