Subgroups — C₅×#34742 #11957462

Order 1280.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₅×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#525	—	2	8	no	—
19	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₅×#41	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	#34742	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#123	—	2	8	no	—
98	C₅×#123	—	2	16	no	—
99	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₅×#121	—	2	8	no	—
101	C₅×#120	—	2	8	no	—
102	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
106	C₅×#117	—	2	4	no	—
107	C₅×#117	—	2	4	no	—
108	C₅×#117	—	2	8	no	—
109	C₅×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2423	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
163	#2422	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
164	#2421	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
165	#2420	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
166	#2419	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
167	#2418	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
168	#2395	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
169	C₄×#123	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
170	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2296	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2285	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₅×#41	—	2	32	no	—
184	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
257	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
261	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
269	#525	—	2	8	no	—
270	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
275	C₄×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
280	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
288	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
289	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	—
290	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
291	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
292	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
293	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
294	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
295	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
296	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
301	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
302	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
303	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
304	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
305	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
306	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
307	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
308	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
309	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
310	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
311	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
312	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
313	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
314	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
315	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
316	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
317	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
327	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₅×D₄	—	2	16	no	—
353	C₅×D₄	—	2	8	no	—
354	C₅×D₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅	#123	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	#123	—	2	8	no	—
417	#123	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#120	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₄×D₄	—	2	16	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	16	no	—
425	#117	—	2	4	no	—
426	#117	—	2	4	no	—
427	#117	—	2	8	no	—
428	#117	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
470	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
471	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
472	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
473	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
475	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
476	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
477	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
478	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
479	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
497	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
502	C₄×C₅	—	2	4	no	—
503	C₄×C₅	—	2	4	no	—
504	C₄×C₅	—	2	4	no	—
505	C₄×C₅	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅	—	4	4	no	—
510	C₄×C₅	—	4	4	no	—
511	C₄×C₅	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
513	C₄×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	2	no	—
519	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	2	32	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	8	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₂×C₅	—	2	4	no	—
607	C₂×C₅	—	4	4	no	—
608	C₂×C₅	—	4	4	no	—
609	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	D₄×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₅	#3475	1	2	yes	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
632	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	2	8	no	—
638	D₄	—	2	16	no	—
639	D₄	—	2	8	no	—
640	D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	C₅×#123	1	16	yes	complemented
674	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
683	C₅	#34742	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	8	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	4	16	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
702	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
706	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
718	C₄	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
719	C₂	—	2	4	no	—
720	C₂	—	4	4	no	—
721	C₂	—	4	4	no	—
722	C₂	C₂²×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₅×#3444	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₅×#3455	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₅×D₄×#41	1	2	yes	—
726	C₂	C₅×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
3. C₅×#2423	C₂	semidirect
4. C₅×#2422	C₂	semidirect
5. C₅×#2421	C₂	semidirect
6. C₅×#2420	C₂	semidirect
7. C₅×#2419	C₂	semidirect
8. C₅×#2418	C₂	semidirect
9. C₅×#2395	C₂	semidirect
10. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
11. C₅×#2297	C₂	semidirect
12. C₅×#2296	C₂	semidirect
13. C₅×#2285	C₂	semidirect
14. C₅×#2280	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
37. C₅×#400	C₂²	semidirect
39. C₅×#398	C₂²	semidirect
41. C₅×#397	C₂²	semidirect
42. C₅×#397	C₂²	semidirect
45. C₅×#391	C₂²	semidirect
46. C₅×#391	C₂²	semidirect
47. C₅×#390	C₂²	semidirect
48. C₅×#390	C₂²	semidirect
49. C₅×#389	C₂²	semidirect
50. C₅×#389	C₂²	semidirect
53. C₅×#387	C₂²	semidirect
54. C₅×#387	C₂²	semidirect
58. C₅×#385	C₂²	semidirect
59. C₅×#384	C₂²	semidirect
60. C₅×#382	C₂²	semidirect
62. C₅×#381	C₂²	semidirect
67. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #34742	C₅	direct (N × H)
161. C₂×C₄×#41	C₂×C₅	semidirect
162. #2423	C₂×C₅	semidirect
163. #2422	C₂×C₅	semidirect
164. #2421	C₂×C₅	semidirect
165. #2420	C₂×C₅	semidirect
166. #2419	C₂×C₅	semidirect
167. #2418	C₂×C₅	semidirect
168. #2395	C₂×C₅	semidirect
169. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
170. #2297	C₂×C₅	semidirect
171. #2296	C₂×C₅	semidirect
172. #2285	C₂×C₅	semidirect
173. #2280	C₂×C₅	semidirect
174. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
256. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
276. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
279. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
283. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
287. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
288. #400	C₂²×C₅	semidirect
290. #398	C₂²×C₅	semidirect
292. #397	C₂²×C₅	semidirect
293. #397	C₂²×C₅	semidirect
296. #391	C₂²×C₅	semidirect
297. #391	C₂²×C₅	semidirect
298. #390	C₂²×C₅	semidirect
299. #390	C₂²×C₅	semidirect
300. #389	C₂²×C₅	semidirect
301. #389	C₂²×C₅	semidirect
304. #387	C₂²×C₅	semidirect
305. #387	C₂²×C₅	semidirect
309. #385	C₂²×C₅	semidirect
310. #384	C₂²×C₅	semidirect
311. #382	C₂²×C₅	semidirect
313. #381	C₂²×C₅	semidirect
318. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
319. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
320. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
326. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
387. C₂×C₄×C₅	#123	semidirect
595. C₂²⋊C₄	C₅×#41	semidirect
673. C₂×C₄	C₅×#123	semidirect
683. C₅	#34742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₅×#2423	2
C₅×#2422	2
C₅×#2421	2
C₅×#2420	2
C₅×#2419	2
C₅×#2418	2
C₅×#2395	2
C₄×C₅×#123	2
C₅×#2297	2
C₅×#2296	2
C₅×#2285	2
C₅×#2280	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
#34742	5

Subgroups — C5×#34742 #11957462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34742 #11957462