Subgroups — C₅×#34743 #11957463

Order 1280.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#532	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#525	—	2	8	no	—
25	C₅×#525	—	2	8	no	—
26	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₅×#41	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
70	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	#34743	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₅×#127	—	2	4	no	—
110	C₅×#124	—	2	4	no	—
111	C₅×#124	—	2	4	no	—
112	C₅×#123	—	2	8	no	—
113	C₅×#123	—	2	8	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₅×#121	—	2	8	no	—
117	C₅×#121	—	2	16	no	—
118	C₅×#121	—	2	8	no	—
119	C₅×#121	—	2	16	no	—
120	C₅×#120	—	2	8	no	—
121	C₅×#120	—	2	8	no	—
122	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
128	C₅×#117	—	2	4	no	—
129	C₅×#117	—	2	8	no	—
130	C₅×#117	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2429	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	#2428	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
181	#2427	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
182	#2426	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
183	#2425	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
184	#2424	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
185	#2392	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
186	C₄×#121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
187	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2296	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₅×#41	—	2	32	no	—
200	C₅×#41	—	4	16	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
290	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
294	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	#532	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#525	—	2	8	no	—
308	#525	—	2	8	no	—
309	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
313	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
315	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
316	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
317	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
318	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
319	C₄×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
326	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
333	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
334	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
335	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
336	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
337	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
338	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
339	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
340	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
341	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
342	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
343	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
344	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
345	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
346	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
347	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
348	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
349	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
350	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
351	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
352	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
353	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
361	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₅×D₄	—	2	16	no	—
393	C₅×D₄	—	2	8	no	—
394	C₅×D₄	—	4	16	no	—
395	C₅×D₄	—	4	16	no	—
396	C₅×D₄	—	4	16	no	—
397	C₅×D₄	—	4	8	no	—
398	C₅×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	complemented
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	2	4	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	#127	—	2	4	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	8	no	—
474	#123	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	8	no	—
480	#121	—	2	16	no	—
481	#120	—	2	8	no	—
482	#120	—	2	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄	—	2	16	no	—
485	C₄×D₄	—	2	16	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	16	no	—
488	C₄×D₄	—	2	16	no	—
489	#117	—	2	4	no	—
490	#117	—	2	8	no	—
491	#117	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
528	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
530	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
531	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
532	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
533	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
534	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
559	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
564	C₄×C₅	—	2	4	no	—
565	C₄×C₅	—	2	4	no	—
566	C₄×C₅	—	2	8	no	—
567	C₄×C₅	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅	—	4	4	no	—
573	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
574	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
581	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	2	32	no	—
585	#41	—	4	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
684	C₂×C₅	—	2	4	no	—
685	C₂×C₅	—	4	4	no	—
686	C₂×C₅	—	4	4	no	—
687	C₂×C₅	—	8	2	no	—
688	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	D₄×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₅	D₄×#41	1	2	yes	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	8	no	—
722	Q₈	—	4	4	no	—
723	D₄	—	2	16	no	—
724	D₄	—	2	8	no	—
725	D₄	—	4	16	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	4	16	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	complemented
762	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
772	C₅	#34743	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	4	16	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
800	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	8	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
811	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
812	C₂	—	2	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₅×#3444	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₅×#3455	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₅×D₄×#41	1	2	yes	—
820	C₂	C₅×D₄×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
5. C₅×#2429	C₂	semidirect
6. C₅×#2428	C₂	semidirect
7. C₅×#2427	C₂	semidirect
8. C₅×#2426	C₂	semidirect
9. C₅×#2425	C₂	semidirect
10. C₅×#2424	C₂	semidirect
11. C₅×#2392	C₂	semidirect
12. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
13. C₅×#2297	C₂	semidirect
14. C₅×#2296	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
50. C₅×#398	C₂²	semidirect
51. C₅×#397	C₂²	semidirect
53. C₅×#396	C₂²	semidirect
56. C₅×#394	C₂²	semidirect
58. C₅×#391	C₂²	semidirect
60. C₅×#390	C₂²	semidirect
61. C₅×#389	C₂²	semidirect
62. C₅×#389	C₂²	semidirect
63. C₅×#389	C₂²	semidirect
65. C₅×#388	C₂²	semidirect
68. C₅×#386	C₂²	semidirect
70. C₅×#380	C₂²	semidirect
71. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. #34743	C₅	direct (N × H)
86. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
130. C₅×#117	D₄	semidirect
175. C₂×#532	C₂×C₅	semidirect
176. C₂×#525	C₂×C₅	semidirect
177. C₂×#525	C₂×C₅	semidirect
178. C₂×C₄×#41	C₂×C₅	semidirect
179. #2429	C₂×C₅	semidirect
180. #2428	C₂×C₅	semidirect
181. #2427	C₂×C₅	semidirect
182. #2426	C₂×C₅	semidirect
183. #2425	C₂×C₅	semidirect
184. #2424	C₂×C₅	semidirect
185. #2392	C₂×C₅	semidirect
186. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
187. #2297	C₂×C₅	semidirect
188. #2296	C₂×C₅	semidirect
189. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
289. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
303. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
305. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
324. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
325. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
332. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
333. #398	C₂²×C₅	semidirect
334. #397	C₂²×C₅	semidirect
336. #396	C₂²×C₅	semidirect
339. #394	C₂²×C₅	semidirect
341. #391	C₂²×C₅	semidirect
343. #390	C₂²×C₅	semidirect
344. #389	C₂²×C₅	semidirect
345. #389	C₂²×C₅	semidirect
346. #389	C₂²×C₅	semidirect
348. #388	C₂²×C₅	semidirect
351. #386	C₂²×C₅	semidirect
353. #380	C₂²×C₅	semidirect
354. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
359. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
360. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
430. C₂×C₄×C₅	#121	semidirect
447. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
491. #117	C₅×D₄	semidirect
674. C₂²⋊C₄	C₅×#41	semidirect
761. C₂×C₄	C₅×#121	semidirect
772. C₅	#34743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₅×#2429	2
C₅×#2428	2
C₅×#2427	2
C₅×#2426	2
C₅×#2425	2
C₅×#2424	2
C₅×#2392	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2297	2
C₅×#2296	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
#34743	5

Subgroups — C5×#34743 #11957463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34743 #11957463