Subgroups — C₂×C₅×#2486 #11957475

Order 1280.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#123	—	2	16	no	—
16	C₂×C₅×#123	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#398	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₅×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₅×#389	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₅×#381	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₅×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₅×#380	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#2486	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#123	—	2	64	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
88	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×#123	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2486	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
94	C₂×#398	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	C₂×#397	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
96	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	C₂×#381	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	C₂×#380	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#123	—	2	16	no	—
166	C₂×#123	C₂²×C₅	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	#398	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
182	#397	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
183	#389	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
184	#381	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
185	#380	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
186	#380	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
187	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₅	#121	1	16	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₅×D₄	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×C₅	#123	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
244	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	#123	—	2	64	no	—
268	C₄×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
290	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
291	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
292	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	#547	1	8	yes	—
309	C₂²×C₅	#552	1	8	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	—	2	4	no	—
316	C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₄×C₅	—	4	8	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	—	4	8	no	—
321	C₄×C₅	C₂×#123	1	8	yes	complemented
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	32	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₂×C₅	—	2	8	no	—
384	C₂×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	#2486	1	8	yes	direct product factor
386	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#547	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	C₂×#552	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	C₅×#121	1	16	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
415	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	32	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	32	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	C₅×#123	1	16	yes	complemented
441	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
445	C₅	C₂×#2486	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
446	C₂²	—	2	32	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₅×#121	1	8	yes	—
458	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
460	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	—
461	C₂²	C₅×#547	1	8	yes	—
462	C₂²	C₅×#552	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	C₂×C₅×#123	1	8	yes	complemented
475	C₂	—	2	8	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	C₅×#2486	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×C₅×#536	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×C₅×#547	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×C₅×#552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#2486	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#398	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#397	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#381	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
25. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₅×#398	C₂²	semidirect
32. C₅×#397	C₂²	semidirect
33. C₅×#389	C₂²	semidirect
34. C₅×#381	C₂²	semidirect
35. C₅×#380	C₂²	semidirect
36. C₅×#380	C₂²	semidirect
40. C₂×#2486	C₅	direct (N × H)
92. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
93. #2486	C₂×C₅	direct (N × H)
94. C₂×#398	C₂×C₅	semidirect
95. C₂×#397	C₂×C₅	semidirect
96. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
97. C₂×#381	C₂×C₅	semidirect
98. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
99. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
175. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
181. #398	C₂²×C₅	semidirect
182. #397	C₂²×C₅	semidirect
183. #389	C₂²×C₅	semidirect
184. #381	C₂²×C₅	semidirect
185. #380	C₂²×C₅	semidirect
186. #380	C₂²×C₅	semidirect
239. C₂×C₄×C₅	#123	semidirect
321. C₄×C₅	C₂×#123	semidirect
385. C₂×C₅	#2486	direct (N × H)
440. C₂×C₄	C₅×#123	semidirect
445. C₅	C₂×#2486	direct (N × H)
474. C₄	C₂×C₅×#123	semidirect
477. C₂	C₅×#2486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#123	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂³×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#2486	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#397	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#381	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×#2486	5

Subgroups — C2×C5×#2486 #11957475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2486 #11957475