Subgroups — C₂×C₅×#2583 #11957552

Order 1280.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2583	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#385	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₅×#385	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#398	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅×#395	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₅×#389	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₅×#385	C₂²	1	16	yes	—
31	C₅×#385	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#2583	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#2583	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
83	C₂×#398	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	C₂×#395	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂×#389	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₂×#385	C₂×C₅	1	2	yes	—
87	C₂×#385	C₂×C₅	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
138	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
139	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#398	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
157	#395	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
158	#389	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
159	#385	C₂²×C₅	1	16	yes	—
160	#385	C₂²×C₅	1	16	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
162	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
205	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×Q₈	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
245	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
246	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
247	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
248	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	#554	1	16	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₄×C₅	—	2	8	no	—
262	C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₄×C₅	—	2	16	no	—
265	C₄×C₅	—	4	4	no	—
266	C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₄×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	1	32	yes	complemented
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₂×C₅	—	2	8	no	—
319	C₂×C₅	#2583	1	8	yes	direct product factor
320	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂×#554	1	4	yes	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	32	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	8	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
335	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
364	C₅	C₂×#2583	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	32	no	—
368	C₂²	—	2	16	no	—
369	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
371	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₂²	C₅×#534	1	4	yes	—
373	C₂²	C₅×#554	1	16	yes	—
374	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	16	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₂	—	2	8	no	—
386	C₂	C₅×#2583	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×C₅×#534	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×C₅×#554	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2583	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#398	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#395	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
27. C₅×#398	C₂²	semidirect
28. C₅×#395	C₂²	semidirect
29. C₅×#389	C₂²	semidirect
36. C₂×#2583	C₅	direct (N × H)
72. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
82. #2583	C₂×C₅	direct (N × H)
83. C₂×#398	C₂×C₅	semidirect
84. C₂×#395	C₂×C₅	semidirect
85. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
137. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
156. #398	C₂²×C₅	semidirect
157. #395	C₂²×C₅	semidirect
158. #389	C₂²×C₅	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×Q₈	semidirect
316. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
319. C₂×C₅	#2583	direct (N × H)
364. C₅	C₂×#2583	direct (N × H)
386. C₂	C₅×#2583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#2583	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#385	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2583	5

Subgroups — C2×C5×#2583 #11957552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2583 #11957552