Subgroups — C₂×C₅×#2586 #11957555

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2586	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₅×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#398	C₂²	1	8	yes	—
24	C₅×#395	C₂²	1	16	yes	—
25	C₅×#395	C₂²	1	8	yes	—
26	C₅×#391	C₂²	1	16	yes	—
27	C₅×#391	C₂²	1	8	yes	—
28	C₅×#389	C₂²	1	16	yes	—
29	C₅×#387	C₂²	1	16	yes	—
30	C₅×#387	C₂²	1	16	yes	—
31	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2586	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	#2586	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
88	C₂×#398	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#395	C₂×C₅	1	2	yes	—
90	C₂×#395	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	—
93	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	—
94	C₂×#387	C₂×C₅	1	2	yes	—
95	C₂×#387	C₂×C₅	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
146	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
147	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	#398	C₂²×C₅	1	8	yes	—
162	#395	C₂²×C₅	1	8	yes	—
163	#395	C₂²×C₅	1	16	yes	—
164	#391	C₂²×C₅	1	16	yes	—
165	#391	C₂²×C₅	1	8	yes	—
166	#389	C₂²×C₅	1	16	yes	—
167	#387	C₂²×C₅	1	16	yes	—
168	#387	C₂²×C₅	1	16	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	16	yes	—
170	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
186	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	16	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
257	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
258	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
259	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
260	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
261	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
263	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
264	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
265	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
266	C₂²×C₅	#533	1	8	yes	—
267	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#554	1	8	yes	—
270	C₂²×C₅	Q₈²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	—	2	8	no	—
277	C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₄×C₅	—	2	8	no	—
279	C₄×C₅	—	2	8	no	—
280	C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₄×C₅	—	4	4	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	1	32	yes	complemented
334	C₄²	—	2	16	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₂×C₅	#2586	1	8	yes	direct product factor
338	C₂×C₅	C₂×#533	1	2	yes	—
339	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	C₂×#554	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
346	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	16	no	—
350	Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
385	C₅	C₂×#2586	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	C₅×#533	1	8	yes	—
387	C₂²	C₅×#538	1	4	yes	—
388	C₂²	C₅×#551	1	4	yes	—
389	C₂²	C₅×#554	1	8	yes	—
390	C₂²	C₅×Q₈²	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	2	8	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₂	C₅×#2586	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×C₅×#533	1	2	yes	—
407	C₂	C₂×C₅×#538	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₅×#551	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₅×#554	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×C₅×Q₈²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2586	C₂	direct (N × H)
41. C₂×#2586	C₅	direct (N × H)
64. C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
87. #2586	C₂×C₅	direct (N × H)
145. C₅×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	semidirect
333. C₄⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
337. C₂×C₅	#2586	direct (N × H)
385. C₅	C₂×#2586	direct (N × H)
405. C₂	C₅×#2586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2586	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#387	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2586	5

Subgroups — C2×C5×#2586 #11957555

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2586 #11957555