Subgroups — C₂×C₅×#2593 #11957571

Order 1280.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2593	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₅×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#394	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₅×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#394	C₂²	1	16	yes	—
29	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	—
30	C₅×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₅×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₅×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₅×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#2593	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	#2593	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
90	C₂×#400	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#398	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#394	C₂×C₅	1	2	yes	—
93	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
96	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
154	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#400	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
172	#398	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
173	#394	C₂²×C₅	1	16	yes	—
174	#390	C₂²×C₅	1	8	yes	—
175	#388	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
176	#388	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
177	#388	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
178	#388	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
180	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₅×D₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
278	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
279	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
280	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
281	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
282	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
283	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₅	#529	1	8	yes	—
293	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	#553	1	8	yes	—
295	C₂²×C₅	#555	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	#559	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	—	2	8	no	—
303	C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅	—	2	8	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	4	no	—
307	C₄×C₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₂×C₅	—	8	4	no	—
368	C₂×C₅	#2593	1	8	yes	direct product factor
369	C₂×C₅	C₂×#529	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#553	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
391	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
425	C₅	C₂×#2593	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	16	no	—
434	C₂²	C₅×#529	1	8	yes	—
435	C₂²	C₅×#538	1	4	yes	—
436	C₂²	C₅×#553	1	8	yes	—
437	C₂²	C₅×#555	1	4	yes	—
438	C₂²	C₅×#559	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₅×#2593	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×C₅×#529	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×C₅×#538	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×C₅×#553	1	2	yes	—
457	C₂	C₂×C₅×#555	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₅×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2593	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₅×#400	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#398	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₅×#400	C₂²	semidirect
27. C₅×#398	C₂²	semidirect
30. C₅×#388	C₂²	semidirect
31. C₅×#388	C₂²	semidirect
32. C₅×#388	C₂²	semidirect
33. C₅×#388	C₂²	semidirect
34. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#2593	C₅	direct (N × H)
89. #2593	C₂×C₅	direct (N × H)
90. C₂×#400	C₂×C₅	semidirect
91. C₂×#398	C₂×C₅	semidirect
94. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
95. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
96. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
97. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
98. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
171. #400	C₂²×C₅	semidirect
172. #398	C₂²×C₅	semidirect
175. #388	C₂²×C₅	semidirect
176. #388	C₂²×C₅	semidirect
177. #388	C₂²×C₅	semidirect
178. #388	C₂²×C₅	semidirect
179. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
368. C₂×C₅	#2593	direct (N × H)
425. C₅	C₂×#2593	direct (N × H)
453. C₂	C₅×#2593	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2593	2
C₂×C₅×#400	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#388	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2593	5

Subgroups — C2×C5×#2593 #11957571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2593 #11957571