Subgroups — C₂×C₅×#2612 #11957590

Order 1280.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2612	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₅×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#398	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₅×#376	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	—
23	C₅×#398	C₂²	1	16	yes	—
24	C₅×#395	C₂²	1	8	yes	—
25	C₅×#391	C₂²	1	16	yes	—
26	C₅×#389	C₂²	1	16	yes	—
27	C₅×#387	C₂²	1	16	yes	—
28	C₅×#387	C₂²	1	16	yes	—
29	C₅×#382	C₂²	1	8	yes	—
30	C₅×#376	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2612	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	#2612	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
85	C₂×#400	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#398	C₂×C₅	1	2	yes	—
87	C₂×#395	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	—
90	C₂×#387	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	C₂×#387	C₂×C₅	1	2	yes	—
92	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#376	C₂×C₅	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	#400	C₂²×C₅	1	8	yes	—
154	#398	C₂²×C₅	1	16	yes	—
155	#395	C₂²×C₅	1	8	yes	—
156	#391	C₂²×C₅	1	16	yes	—
157	#389	C₂²×C₅	1	16	yes	—
158	#387	C₂²×C₅	1	16	yes	—
159	#387	C₂²×C₅	1	16	yes	—
160	#382	C₂²×C₅	1	8	yes	—
161	#376	C₂²×C₅	1	16	yes	—
162	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
213	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
246	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
247	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
248	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
249	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
250	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
251	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
252	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
253	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
254	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
255	C₂²×C₅	#533	1	8	yes	—
256	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	#552	1	8	yes	—
259	C₂²×C₅	#555	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅	—	2	8	no	—
268	C₄×C₅	—	2	8	no	—
269	C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	C₂×C₅×Q₈	1	16	yes	complemented
322	C₂×C₅	#2612	1	8	yes	direct product factor
323	C₂×C₅	C₂×#533	1	2	yes	—
324	C₂×C₅	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	C₂×#552	1	2	yes	—
327	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
331	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
369	C₅	C₂×#2612	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂²	C₅×#533	1	8	yes	—
371	C₂²	C₅×#544	1	4	yes	—
372	C₂²	C₅×#551	1	4	yes	—
373	C₂²	C₅×#552	1	8	yes	—
374	C₂²	C₅×#555	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₂	C₅×#2612	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×C₅×#533	1	2	yes	—
391	C₂	C₂×C₅×#544	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×C₅×#551	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×C₅×#552	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×C₅×#555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2612	C₂	direct (N × H)
41. C₂×#2612	C₅	direct (N × H)
70. C₂×C₄²×C₅	Q₈	semidirect
84. #2612	C₂×C₅	direct (N × H)
141. C₄²×C₅	C₂×Q₈	semidirect
241. C₂×C₄²	C₅×Q₈	semidirect
321. C₄²	C₂×C₅×Q₈	semidirect
322. C₂×C₅	#2612	direct (N × H)
369. C₅	C₂×#2612	direct (N × H)
389. C₂	C₅×#2612	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2612	2
C₂×C₅×#400	2
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#387	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×C₅×#376	2
C₂×#2612	5

Subgroups — C2×C5×#2612 #11957590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2612 #11957590