Subgroups — C₅×#34875 #11957595

Order 1280.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₅×#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₅×#2290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₅×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
70	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#34875	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#123	—	2	8	no	—
107	C₅×#120	—	2	8	no	—
108	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₅×#117	—	2	4	no	—
116	C₅×#117	—	2	8	no	—
117	C₅×#117	—	2	8	no	—
118	C₅×#117	—	2	8	no	—
119	C₅×#117	—	2	8	no	—
120	C₅×#117	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2609	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
180	#2599	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
181	#2598	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
182	#2579	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
183	#2534	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
184	#2484	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2406	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2404	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
188	#2396	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
189	#2392	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
190	C₄×#123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
191	C₄×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
192	#2290	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
193	#2283	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#41	—	2	32	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
285	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
292	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
293	C₄×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#117	—	2	8	no	—
302	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
304	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
305	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
315	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
316	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	—
317	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
318	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
319	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
320	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
321	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
322	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
323	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
324	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
325	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	—
326	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	—
327	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
328	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
329	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
330	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
331	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
332	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
333	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
334	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
336	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
337	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
338	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
341	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
342	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
343	#383	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
344	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
345	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
348	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
349	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
355	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₅×D₄	—	2	8	no	—
377	C₅×D₄	—	2	16	no	—
378	C₅×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	—	2	8	no	—
424	C₂×#41	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
442	#123	—	2	8	no	—
443	#120	—	2	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	2	16	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	—	2	8	no	—
453	#117	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	8	no	—
455	#117	—	2	8	no	—
456	#117	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
491	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
501	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
502	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
505	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
506	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
507	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
508	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
509	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
510	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
511	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
512	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
513	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
528	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
532	C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅	—	2	4	no	—
537	C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅	—	4	4	no	—
544	C₄×C₅	—	4	4	no	—
545	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	2	32	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	C₅×#41	1	8	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	8	no	—
637	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
638	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
640	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₅	—	2	4	no	—
642	C₂×C₅	—	4	4	no	—
643	C₂×C₅	—	4	4	no	—
644	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅	#3475	1	4	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	4	16	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
664	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	8	no	—
668	D₄	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	16	no	—
670	D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
714	C₅	#34875	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	8	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	4	16	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
733	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	C₅×#525	1	4	yes	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₅×#3449	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₅×#3475	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₅×#2404	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#117	C₂	semidirect
3. C₅×#2609	C₂	semidirect
4. C₅×#2599	C₂	semidirect
5. C₅×#2598	C₂	semidirect
6. C₅×#2579	C₂	semidirect
7. C₅×#2534	C₂	semidirect
8. C₅×#2484	C₂	semidirect
9. C₅×#2482	C₂	semidirect
10. C₅×#2406	C₂	semidirect
12. C₅×#2396	C₂	semidirect
13. C₅×#2392	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
16. C₅×#2290	C₂	semidirect
17. C₅×#2283	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
44. C₅×#400	C₂²	semidirect
46. C₅×#398	C₂²	semidirect
47. C₅×#398	C₂²	semidirect
50. C₅×#396	C₂²	semidirect
51. C₅×#395	C₂²	semidirect
53. C₅×#394	C₂²	semidirect
58. C₅×#388	C₂²	semidirect
59. C₅×#387	C₂²	semidirect
60. C₅×#387	C₂²	semidirect
61. C₅×#387	C₂²	semidirect
70. C₅×#385	C₂²	semidirect
71. C₅×#385	C₂²	semidirect
72. C₅×#383	C₂²	semidirect
73. C₅×#382	C₂²	semidirect
79. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₅×#376	C₂²	semidirect
85. #34875	C₅	direct (N × H)
154. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
177. C₂×C₄×#41	C₂×C₅	semidirect
178. C₂²×#117	C₂×C₅	semidirect
179. #2609	C₂×C₅	semidirect
180. #2599	C₂×C₅	semidirect
181. #2598	C₂×C₅	semidirect
182. #2579	C₂×C₅	semidirect
183. #2534	C₂×C₅	semidirect
184. #2484	C₂×C₅	semidirect
185. #2482	C₂×C₅	semidirect
186. #2406	C₂×C₅	semidirect
188. #2396	C₂×C₅	semidirect
189. #2392	C₂×C₅	semidirect
190. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
191. C₄×#120	C₂×C₅	semidirect
192. #2290	C₂×C₅	semidirect
193. #2283	C₂×C₅	semidirect
237. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
294. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
295. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
299. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
307. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
314. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
315. #400	C₂²×C₅	semidirect
317. #398	C₂²×C₅	semidirect
318. #398	C₂²×C₅	semidirect
321. #396	C₂²×C₅	semidirect
322. #395	C₂²×C₅	semidirect
324. #394	C₂²×C₅	semidirect
329. #388	C₂²×C₅	semidirect
330. #387	C₂²×C₅	semidirect
331. #387	C₂²×C₅	semidirect
332. #387	C₂²×C₅	semidirect
341. #385	C₂²×C₅	semidirect
342. #385	C₂²×C₅	semidirect
343. #383	C₂²×C₅	semidirect
344. #382	C₂²×C₅	semidirect
350. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
351. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
354. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
355. #376	C₂²×C₅	semidirect
490. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
589. C₂²×C₄	C₅×#41	semidirect
714. C₅	#34875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂²×C₅×#117	2
C₅×#2609	2
C₅×#2599	2
C₅×#2598	2
C₅×#2579	2
C₅×#2534	2
C₅×#2484	2
C₅×#2482	2
C₅×#2406	2
C₅×#2404	2
C₅×#2396	2
C₅×#2392	2
C₄×C₅×#123	2
C₄×C₅×#120	2
C₅×#2290	2
C₅×#2283	2
#34875	5

Subgroups — C5×#34875 #11957595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34875 #11957595