Subgroups — C₅×#34921 #11957641

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅×#2295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
107	#34921	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#124	—	2	8	no	—
121	C₅×#123	—	2	4	no	—
122	C₅×#123	—	2	8	no	—
123	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
130	C₅×#117	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#2607	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2602	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
210	#2600	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2596	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
212	#2589	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
213	#2575	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
214	#2557	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
215	#2517	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2459	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
217	#2455	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2398	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
219	#2397	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
220	#2395	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×#124	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
222	C₄×#123	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×#123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
224	#2295	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
225	#2290	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
226	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
314	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₅	#41	1	8	yes	—
327	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×#123	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	#400	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	—
342	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	—
343	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	#399	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	#399	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	#399	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	#398	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
349	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
350	#397	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
352	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
353	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
354	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
355	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	—
356	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	—
357	#392	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	—
359	#392	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
361	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
362	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
363	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
364	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
365	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
366	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
367	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
368	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
369	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
370	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
371	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
372	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
373	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
374	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
375	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
376	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
377	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
378	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
379	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
380	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
381	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
383	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
384	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
385	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	#386	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
387	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
388	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
389	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
390	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
391	#385	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
392	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
393	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
394	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
411	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
412	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	—
413	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
433	C₅×D₄	—	2	16	no	—
434	C₅×D₄	—	4	8	no	—
435	C₅×D₄	—	4	4	no	—
436	C₅×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	#124	—	2	8	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	—	2	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄	—	4	2	no	—
510	#117	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
587	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₅	—	2	4	no	—
611	C₄×C₅	—	2	4	no	—
612	C₄×C₅	—	2	4	no	—
613	C₄×C₅	—	2	4	no	—
614	C₄×C₅	—	2	4	no	—
615	C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₄×C₅	—	4	1	no	—
619	C₄×C₅	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅	—	4	2	no	—
624	C₄×C₅	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅	#559	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	C₅×#41	1	8	yes	—
726	C₂×C₅	—	4	2	no	—
727	C₂×C₅	—	4	4	no	—
728	C₂×C₅	—	8	1	no	—
729	C₂×C₅	#3444	1	2	yes	—
730	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅	#3475	1	2	yes	—
732	C₂×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	4	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	8	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
808	C₅	#34921	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	C₅×#559	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	8	1	no	—
850	C₂	C₅×#3444	1	2	yes	—
851	C₂	C₅×#3459	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₅×#3475	1	2	yes	—
853	C₂	C₂×C₅×#559	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₅×#3481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₅×#2397	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2607	C₂	semidirect
2. C₅×#2602	C₂	semidirect
3. C₅×#2600	C₂	semidirect
4. C₅×#2596	C₂	semidirect
5. C₅×#2589	C₂	semidirect
6. C₅×#2575	C₂	semidirect
7. C₅×#2557	C₂	semidirect
8. C₅×#2517	C₂	semidirect
9. C₅×#2459	C₂	semidirect
10. C₅×#2455	C₂	semidirect
11. C₅×#2398	C₂	semidirect
13. C₅×#2395	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
16. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
17. C₅×#2295	C₂	semidirect
18. C₅×#2290	C₂	semidirect
19. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
107. #34921	C₅	direct (N × H)
208. #2607	C₂×C₅	semidirect
209. #2602	C₂×C₅	semidirect
210. #2600	C₂×C₅	semidirect
211. #2596	C₂×C₅	semidirect
212. #2589	C₂×C₅	semidirect
213. #2575	C₂×C₅	semidirect
214. #2557	C₂×C₅	semidirect
215. #2517	C₂×C₅	semidirect
216. #2459	C₂×C₅	semidirect
217. #2455	C₂×C₅	semidirect
218. #2398	C₂×C₅	semidirect
220. #2395	C₂×C₅	semidirect
221. C₄×#124	C₂×C₅	semidirect
222. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
223. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
224. #2295	C₂×C₅	semidirect
225. #2290	C₂×C₅	semidirect
226. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
808. C₅	#34921	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2607	2
C₅×#2602	2
C₅×#2600	2
C₅×#2596	2
C₅×#2589	2
C₅×#2575	2
C₅×#2557	2
C₅×#2517	2
C₅×#2459	2
C₅×#2455	2
C₅×#2398	2
C₅×#2397	2
C₅×#2395	2
C₄×C₅×#124	2
C₄×C₅×#123	2
C₅×#2295	2
C₅×#2290	2
C₄²×C₅×D₄	2
#34921	5

Subgroups — C5×#34921 #11957641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34921 #11957641