Subgroups — C₅×#34925 #11957645

Order 1280.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	—
13	C₅×#532	—	2	32	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#395	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#393	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#392	C₂²	1	8	yes	—
34	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	—
40	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
41	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#34925	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
52	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₅×#127	—	2	16	no	—
67	C₅×#127	—	2	4	no	—
68	C₅×#124	—	2	32	no	—
69	C₅×#121	—	2	16	no	—
70	C₅×#121	—	2	16	no	—
71	C₅×#121	—	2	16	no	—
72	C₅×#121	—	2	32	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
76	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
77	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
78	C₄×C₅×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#532	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
108	#2555	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
109	#2551	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2541	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
111	#2537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2491	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
113	#2428	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
114	#2388	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
115	C₄×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
117	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
118	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₅×#41	—	4	64	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
177	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#532	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
185	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
187	C₂×#124	C₂²×C₅	1	8	yes	—
188	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	C₂×#121	C₂²×C₅	1	8	yes	—
190	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	4	yes	—
199	#395	C₂²×C₅	1	4	yes	—
200	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	—
201	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
202	#393	C₂²×C₅	1	4	yes	—
203	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
204	#392	C₂²×C₅	1	8	yes	—
205	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
206	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
207	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
208	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
209	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	—
210	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
211	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
212	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
220	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
235	C₅×D₄	—	2	16	no	—
236	C₅×D₄	—	4	32	no	—
237	C₅×D₄	—	4	32	no	—
238	C₅×D₄	—	4	8	no	—
239	C₅×D₄	—	4	16	no	—
240	C₅×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	2	32	no	—
270	C₂×#41	—	4	8	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
283	#127	—	2	16	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#124	—	2	32	no	—
286	#121	—	2	16	no	—
287	#121	—	2	16	no	—
288	#121	—	2	16	no	—
289	#121	—	2	32	no	—
290	C₄×D₄	—	2	32	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	16	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄	C₅×D₄	1	16	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
319	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
320	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
321	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
322	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
323	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	—	2	8	no	—
343	C₄×C₅	—	2	4	no	—
344	C₄×C₅	—	2	8	no	—
345	C₄×C₅	—	4	4	no	—
346	C₄×C₅	—	4	4	no	—
347	C₄×C₅	—	4	1	no	—
348	C₄×C₅	#532	1	8	yes	complemented
349	C₄×C₅	D₄²	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
352	#41	—	4	64	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
398	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
413	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₅	—	4	8	no	—
415	C₂×C₅	—	8	4	no	—
416	C₂×C₅	C₂×#532	1	2	yes	—
417	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	D₄×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₅	#3483	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
433	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	16	no	—
435	D₄	—	2	16	no	—
436	D₄	—	4	32	no	—
437	D₄	—	4	32	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	32	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₅	#34925	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	8	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	C₅×#532	1	8	yes	complemented
495	C₄	C₅×D₄²	1	4	yes	—
496	C₂	—	4	8	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	C₂×C₅×#532	1	2	yes	—
499	C₂	C₅×#3460	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₅×D₄×#41	1	2	yes	—
502	C₂	C₅×#3483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₅×#2555	C₂	semidirect
3. C₅×#2551	C₂	semidirect
4. C₅×#2541	C₂	semidirect
5. C₅×#2537	C₂	semidirect
6. C₅×#2491	C₂	semidirect
7. C₅×#2428	C₂	semidirect
8. C₅×#2388	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#127	C₂	semidirect
10. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
11. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
51. #34925	C₅	direct (N × H)
78. C₄×C₅×D₄	D₄	semidirect
107. C₂×#532	C₂×C₅	semidirect
108. #2555	C₂×C₅	semidirect
109. #2551	C₂×C₅	semidirect
110. #2541	C₂×C₅	semidirect
111. #2537	C₂×C₅	semidirect
112. #2491	C₂×C₅	semidirect
113. #2428	C₂×C₅	semidirect
114. #2388	C₂×C₅	semidirect
115. C₄×#127	C₂×C₅	semidirect
116. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
117. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
165. C₅×C₄⋊C₄	#41	semidirect
181. C₄²×C₅	#41	semidirect
295. C₄×D₄	C₅×D₄	semidirect
348. C₄×C₅	#532	semidirect
397. C₄⋊C₄	C₅×#41	semidirect
413. C₄²	C₅×#41	semidirect
469. C₅	#34925	direct (N × H)
494. C₄	C₅×#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₅×#2555	2
C₅×#2551	2
C₅×#2541	2
C₅×#2537	2
C₅×#2491	2
C₅×#2428	2
C₅×#2388	2
C₄×C₅×#127	2
C₄×C₅×#121	2
C₄²×C₅×D₄	2
#34925	5

Subgroups — C5×#34925 #11957645

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34925 #11957645