Subgroups — C₂×C₅×#2547 #11957650

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2547	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₅×#124	—	2	16	no	—
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#397	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₅×#391	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅×#380	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#2547	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
52	C₅×#124	—	2	64	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₅×#95	C₂³	1	32	yes	—
72	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×#124	C₂×C₅	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	#2547	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
76	C₂×#397	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
77	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	C₂×#380	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
132	C₂×#124	—	2	16	no	—
133	C₂×#124	C₂²×C₅	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	#397	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
145	#391	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
146	#380	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
148	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
150	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₅×Q₈	—	4	32	no	—
167	C₅×D₄	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#124	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
209	#124	—	2	64	no	—
210	C₄×D₄	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
227	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
228	#95	C₂³×C₅	1	32	yes	—
229	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
235	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
237	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
238	C₂²×C₅	#547	1	8	yes	—
239	C₂²×C₅	#556	1	8	yes	—
240	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅	—	4	8	no	—
247	C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₄×C₅	—	4	8	no	—
249	C₄×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
250	C₄×C₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄²	—	2	16	no	—
297	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
298	C₂×C₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₅	#2547	1	8	yes	direct product factor
300	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅	C₂×#547	1	2	yes	—
304	C₂×C₅	C₂×#556	1	2	yes	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	32	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
319	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	4	32	no	—
322	D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	—
338	C₂×C₄	C₅×#124	1	16	yes	complemented
339	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
345	C₅	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	16	no	—
348	C₂²	—	4	32	no	—
349	C₂²	—	4	4	no	—
350	C₂²	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	4	8	no	—
352	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂×C₅×#124	1	4	yes	—
354	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	—
355	C₂²	C₅×#547	1	8	yes	—
356	C₂²	C₅×#556	1	8	yes	—
357	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	4	8	no	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	4	8	no	—
366	C₄	C₂×C₅×#121	1	8	yes	—
367	C₄	C₂×C₅×#124	1	8	yes	complemented
368	C₂	—	4	8	no	—
369	C₂	C₅×#2547	1	8	yes	direct product factor
370	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂²×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×C₅×#536	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×C₅×#547	1	2	yes	—
374	C₂	C₂×C₅×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2547	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#397	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₅×#397	C₂²	semidirect
27. C₅×#391	C₂²	semidirect
28. C₅×#380	C₂²	semidirect
29. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#2547	C₅	direct (N × H)
72. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
75. #2547	C₂×C₅	direct (N × H)
76. C₂×#397	C₂×C₅	semidirect
77. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
78. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
79. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
131. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
144. #397	C₂²×C₅	semidirect
145. #391	C₂²×C₅	semidirect
146. #380	C₂²×C₅	semidirect
147. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
183. C₂×C₄×C₅	#124	semidirect
250. C₄×C₅	C₂×#124	semidirect
299. C₂×C₅	#2547	direct (N × H)
338. C₂×C₄	C₅×#124	semidirect
345. C₅	C₂×#2547	direct (N × H)
367. C₄	C₂×C₅×#124	semidirect
369. C₂	C₅×#2547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₅×#2547	2
C₂×C₅×#397	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2547	5

Subgroups — C2×C5×#2547 #11957650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2547 #11957650