Subgroups — C₅×#34932 #11957652

Order 1280.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#2496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅×#2285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#529	—	2	16	no	—
20	C₂×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#34932	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₅×#126	—	2	16	no	—
97	C₅×#125	—	2	8	no	—
98	C₅×#124	—	2	8	no	—
99	C₅×#123	—	2	16	no	—
100	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
101	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₅×#121	—	2	8	no	—
103	C₅×#121	—	2	8	no	—
104	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₅×#117	—	2	16	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#529	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
171	#2553	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
172	#2552	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2547	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2542	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
176	#2496	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
177	#2489	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
178	#2427	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
179	#2422	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	#2395	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
183	C₄×#121	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
184	#2285	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
267	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
276	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	#529	—	2	16	no	—
279	C₂×#126	C₂²×C₅	1	4	yes	—
280	C₂×#125	C₂²×C₅	1	2	yes	—
281	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	C₂²×C₅	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
298	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
299	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	—
300	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
301	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
302	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
303	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
304	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
305	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
306	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
307	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
308	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
309	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
311	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
312	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
313	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
314	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
315	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
316	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
317	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
319	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
320	#382	C₂²×C₅	1	4	yes	—
321	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
322	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
323	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
324	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
325	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
342	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₅×D₄	—	2	8	no	—
360	C₅×D₄	—	2	8	no	—
361	C₅×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	#126	—	2	16	no	—
425	#125	—	2	8	no	—
426	#124	—	2	8	no	—
427	#123	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
440	#117	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
492	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
493	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
494	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
495	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
496	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
497	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
498	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅	—	2	4	no	—
521	C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅	—	2	4	no	—
524	C₄×C₅	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅	—	4	4	no	—
527	C₄×C₅	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅	—	4	4	no	—
530	C₄×C₅	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅	#529	1	4	yes	complemented
532	C₄×C₅	#532	1	4	yes	—
533	C₄×C₅	#547	1	4	yes	—
534	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	4	1	no	—
621	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
622	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
623	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
624	C₂×C₅	—	4	4	no	—
625	C₂×C₅	—	4	4	no	—
626	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	4	8	no	—
649	D₄	—	2	8	no	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	4	16	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	16	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
703	C₅	#34932	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	C₅×#529	1	4	yes	complemented
738	C₄	C₅×#532	1	4	yes	—
739	C₄	C₅×#547	1	4	yes	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	C₂×C₅×#529	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×C₅×#532	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₅×#3461	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×C₅×#547	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₅×D₄×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₅×#3475	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₅×#3482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₅×#2537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#529	C₂	semidirect
2. C₅×#2553	C₂	semidirect
3. C₅×#2552	C₂	semidirect
4. C₅×#2547	C₂	semidirect
5. C₅×#2542	C₂	semidirect
7. C₅×#2496	C₂	semidirect
8. C₅×#2489	C₂	semidirect
9. C₅×#2427	C₂	semidirect
10. C₅×#2422	C₂	semidirect
11. C₅×#2395	C₂	semidirect
12. C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
15. C₅×#2285	C₂	semidirect
16. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
17. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
84. #34932	C₅	direct (N × H)
111. C₄×C₅×D₄	D₄	semidirect
170. C₂×#529	C₂×C₅	semidirect
171. #2553	C₂×C₅	semidirect
172. #2552	C₂×C₅	semidirect
173. #2547	C₂×C₅	semidirect
174. #2542	C₂×C₅	semidirect
176. #2496	C₂×C₅	semidirect
177. #2489	C₂×C₅	semidirect
178. #2427	C₂×C₅	semidirect
179. #2422	C₂×C₅	semidirect
180. #2395	C₂×C₅	semidirect
181. C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
182. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
183. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
184. #2285	C₂×C₅	semidirect
185. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
186. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
439. C₄×D₄	C₅×D₄	semidirect
531. C₄×C₅	#529	semidirect
703. C₅	#34932	direct (N × H)
737. C₄	C₅×#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₅×#2553	2
C₅×#2552	2
C₅×#2547	2
C₅×#2542	2
C₅×#2537	2
C₅×#2496	2
C₅×#2489	2
C₅×#2427	2
C₅×#2422	2
C₅×#2395	2
C₄×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2285	2
C₄²×C₅×D₄	2
#34932	5

Subgroups — C5×#34932 #11957652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34932 #11957652