Subgroups — C₂×C₅×#2548 #11957653

Order 1280.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2548	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#127	—	2	8	no	—
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₅×#124	—	2	16	no	—
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#394	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₅×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₅×#390	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#2548	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#127	—	2	32	no	—
55	C₅×#124	—	2	64	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#124	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2548	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
78	C₂×#394	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	C₂×#390	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	C₂×#390	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂×#127	—	2	8	no	—
137	C₂×#127	C₂²×C₅	1	8	yes	—
138	C₂×#124	—	2	16	no	—
139	C₂×#124	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#394	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
151	#390	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
152	#390	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
154	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
172	C₅×D₄	—	4	32	no	—
173	C₅×D₄	—	4	32	no	—
174	C₅×D₄	—	4	32	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#124	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂⁵	C₂³×C₅	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	#127	—	2	32	no	—
218	#124	—	2	64	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
237	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
243	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
245	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	#550	1	8	yes	—
247	C₂²×C₅	#559	1	8	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	—	2	8	no	—
254	C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅	—	4	8	no	—
257	C₄×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
258	C₄×C₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	2	16	no	—
308	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
309	C₂×C₅	—	8	8	no	—
310	C₂×C₅	#2548	1	8	yes	direct product factor
311	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂×#550	1	2	yes	—
315	C₂×C₅	C₂×#559	1	2	yes	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
330	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	32	no	—
333	D₄	—	4	32	no	—
334	D₄	—	4	32	no	—
335	D₄	—	4	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	C₅×#124	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
357	C₅	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	—	4	8	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	4	16	no	—
363	C₂²	—	8	32	no	—
364	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×C₅×#124	1	4	yes	—
366	C₂²	C₅×#535	1	4	yes	—
367	C₂²	C₅×#550	1	8	yes	—
368	C₂²	C₅×#559	1	8	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	8	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	C₂×C₅×#121	1	8	yes	—
379	C₄	C₂×C₅×#124	1	8	yes	complemented
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	C₅×#2548	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₅×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₅×#550	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×C₅×#559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#124	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2548	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₅×#394	C₂²	semidirect
28. C₅×#390	C₂²	semidirect
29. C₅×#390	C₂²	semidirect
30. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#2548	C₅	direct (N × H)
36. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
75. C₂²×#124	C₂×C₅	semidirect
76. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	semidirect
77. #2548	C₂×C₅	direct (N × H)
78. C₂×#394	C₂×C₅	semidirect
79. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
80. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
81. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
92. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
141. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
150. #394	C₂²×C₅	semidirect
151. #390	C₂²×C₅	semidirect
152. #390	C₂²×C₅	semidirect
153. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
188. C₂×C₄×C₅	#124	semidirect
199. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
258. C₄×C₅	C₂×#124	semidirect
269. C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
310. C₂×C₅	#2548	direct (N × H)
349. C₂×C₄	C₅×#124	semidirect
357. C₅	C₂×#2548	direct (N × H)
379. C₄	C₂×C₅×#124	semidirect
381. C₂	C₅×#2548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₅×#2548	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2548	5

Subgroups — C2×C5×#2548 #11957653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2548 #11957653