Subgroups — C₅×#34937 #11957657

Order 1280.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#532	—	2	16	no	—
19	C₅×#532	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₅×#41	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅×#396	C₂²	1	8	yes	—
50	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	—
52	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
59	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	—
60	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
61	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
62	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	#34937	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
71	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₅×#127	—	2	8	no	—
97	C₅×#127	—	2	4	no	—
98	C₅×#124	—	2	8	no	—
99	C₅×#124	—	2	8	no	—
100	C₅×#124	—	2	8	no	—
101	C₅×#121	—	2	32	no	—
102	C₅×#121	—	2	8	no	—
103	C₅×#121	—	2	8	no	—
104	C₅×#121	—	2	16	no	—
105	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₅×#117	—	2	4	no	—
115	C₅×#117	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
153	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#532	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2547	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2546	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2545	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
161	#2544	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
162	#2543	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
163	#2541	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2416	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
165	#2392	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
166	C₄×#121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
167	#2297	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#41	—	2	32	no	—
173	C₅×#41	—	4	32	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
252	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
261	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
262	#532	—	2	16	no	—
263	#532	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	C₂²×C₅	1	2	yes	—
267	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
269	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
270	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×#121	C₂²×C₅	1	8	yes	—
273	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
274	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
275	C₄×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
292	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
293	#396	C₂²×C₅	1	8	yes	—
294	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	—
295	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
296	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
297	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
298	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
299	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
300	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
301	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
302	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
303	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	—
304	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
305	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
306	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
313	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₅×D₄	—	2	16	no	—
333	C₅×D₄	—	2	8	no	—
334	C₅×D₄	—	4	32	no	—
335	C₅×D₄	—	4	8	no	—
336	C₅×D₄	—	4	16	no	—
337	C₅×D₄	—	4	8	no	—
338	C₅×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	complemented
364	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
383	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	#127	—	2	8	no	—
403	#127	—	2	4	no	—
404	#124	—	2	8	no	—
405	#124	—	2	8	no	—
406	#124	—	2	8	no	—
407	#121	—	2	32	no	—
408	#121	—	2	8	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	2	8	no	—
415	C₄×D₄	—	2	32	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄	—	2	8	no	—
420	#117	—	2	4	no	—
421	#117	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
442	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
455	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
456	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
457	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
459	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
460	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
475	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
480	C₄×C₅	—	2	4	no	—
481	C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅	—	2	8	no	—
485	C₄×C₅	—	4	4	no	—
486	C₄×C₅	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅	—	4	4	no	—
489	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
490	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
491	C₄×C₅	#532	1	4	yes	complemented
492	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
494	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	2	32	no	—
496	#41	—	4	32	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	8	no	—
575	C₄²	—	2	4	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	4	no	—
579	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
580	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
581	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
582	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂×C₅	—	4	4	no	—
585	C₂×C₅	—	8	4	no	—
586	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅	D₄×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₅	#3480	1	2	yes	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	8	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	8	no	—
608	Q₈	—	4	8	no	—
609	D₄	—	2	16	no	—
610	D₄	—	2	8	no	—
611	D₄	—	4	32	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	16	no	—
614	D₄	—	4	8	no	—
615	D₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	16	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	16	no	—
637	C₂×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	complemented
641	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
654	C₅	#34937	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	8	no	—
669	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
670	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
674	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
675	C₄	—	2	4	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	8	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
685	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
686	C₄	C₅×#532	1	4	yes	complemented
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	4	4	no	—
689	C₂	—	8	4	no	—
690	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×C₅×#532	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₅×#3449	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₅×D₄×#41	1	2	yes	—
694	C₂	C₅×#3480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
4. C₅×#2548	C₂	semidirect
5. C₅×#2547	C₂	semidirect
6. C₅×#2546	C₂	semidirect
7. C₅×#2545	C₂	semidirect
8. C₅×#2544	C₂	semidirect
9. C₅×#2543	C₂	semidirect
10. C₅×#2541	C₂	semidirect
11. C₅×#2416	C₂	semidirect
12. C₅×#2392	C₂	semidirect
13. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
14. C₅×#2297	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
70. #34937	C₅	direct (N × H)
76. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
138. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
154. C₂×#532	C₂×C₅	semidirect
155. C₂×#532	C₂×C₅	semidirect
156. C₂×C₄×#41	C₂×C₅	semidirect
157. #2548	C₂×C₅	semidirect
158. #2547	C₂×C₅	semidirect
159. #2546	C₂×C₅	semidirect
160. #2545	C₂×C₅	semidirect
161. #2544	C₂×C₅	semidirect
162. #2543	C₂×C₅	semidirect
163. #2541	C₂×C₅	semidirect
164. #2416	C₂×C₅	semidirect
165. #2392	C₂×C₅	semidirect
166. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
167. #2297	C₂×C₅	semidirect
168. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
240. C₅×C₄⋊C₄	#41	semidirect
363. C₂×C₄×C₅	#121	semidirect
382. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
444. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
491. C₄×C₅	#532	semidirect
563. C₄⋊C₄	C₅×#41	semidirect
640. C₂×C₄	C₅×#121	semidirect
654. C₅	#34937	direct (N × H)
686. C₄	C₅×#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₅×#2548	2
C₅×#2547	2
C₅×#2546	2
C₅×#2545	2
C₅×#2544	2
C₅×#2543	2
C₅×#2541	2
C₅×#2416	2
C₅×#2392	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2297	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
#34937	5

Subgroups — C5×#34937 #11957657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34937 #11957657