Subgroups — C₂×C₅×#2563 #11957659

Order 1280.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2563	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#393	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₅×#390	C₂²	1	16	yes	—
26	C₅×#382	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₅×#380	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#2563	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₅×#95	C₂³	1	32	yes	—
69	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	#2563	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
72	C₂×#393	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
73	C₂×#390	C₂×C₅	1	2	yes	—
74	C₂×#382	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	C₂×#380	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
120	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	#393	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
138	#390	C₂²×C₅	1	16	yes	—
139	#382	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
140	#380	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
142	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
144	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₅×Q₈	—	4	32	no	—
161	C₅×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#124	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
190	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₄×D₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
218	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
219	#95	C₂³×C₅	1	32	yes	—
220	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
228	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
229	C₂²×C₅	#554	1	8	yes	—
230	C₂²×C₅	#555	1	8	yes	—
231	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₄×C₅	—	4	8	no	—
239	C₄×C₅	—	4	8	no	—
240	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
241	C₄×C₅	C₂×#124	1	8	yes	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
247	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	16	yes	complemented
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
285	C₄²	—	2	16	no	—
286	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
287	C₂×C₅	—	4	8	no	—
288	C₂×C₅	#2563	1	8	yes	direct product factor
289	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅	C₂×#554	1	2	yes	—
293	C₂×C₅	C₂×#555	1	2	yes	—
294	C₂³	—	2	16	no	—
295	C₂³	—	2	32	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	4	8	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	16	no	—
303	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	8	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
308	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
310	Q₈	—	4	32	no	—
311	D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
326	C₂×C₄	C₅×#124	1	16	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
333	C₅	C₂×#2563	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	—	2	16	no	—
336	C₂²	—	4	4	no	—
337	C₂²	—	4	32	no	—
338	C₂²	—	4	4	no	—
339	C₂²	—	4	8	no	—
340	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂²	C₂×C₅×#124	1	4	yes	—
342	C₂²	C₅×#535	1	4	yes	—
343	C₂²	C₅×#554	1	8	yes	—
344	C₂²	C₅×#555	1	8	yes	—
345	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₄	—	2	4	no	—
351	C₄	—	4	4	no	—
352	C₄	—	4	8	no	—
353	C₄	—	4	8	no	—
354	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
355	C₄	C₂×C₅×#124	1	8	yes	—
356	C₂	—	4	8	no	—
357	C₂	C₅×#2563	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×C₅×#535	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×C₅×#554	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×C₅×#555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₅×#2563	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#393	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#382	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₅×#393	C₂²	semidirect
26. C₅×#382	C₂²	semidirect
27. C₅×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#2563	C₅	direct (N × H)
38. C₂²×C₅×D₄	Q₈	semidirect
69. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
71. #2563	C₂×C₅	direct (N × H)
72. C₂×#393	C₂×C₅	semidirect
74. C₂×#382	C₂×C₅	semidirect
75. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
76. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
126. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
137. #393	C₂²×C₅	semidirect
139. #382	C₂²×C₅	semidirect
140. #380	C₂²×C₅	semidirect
141. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
189. C₂²×D₄	C₅×Q₈	semidirect
255. C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
288. C₂×C₅	#2563	direct (N × H)
333. C₅	C₂×#2563	direct (N × H)
357. C₂	C₅×#2563	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₅×#2563	2
C₂×C₅×#393	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2563	5

Subgroups — C2×C5×#2563 #11957659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2563 #11957659