Subgroups — C₅×#34943 #11957663

Order 1280.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
21	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
22	C₅×#397	C₂²	1	8	yes	—
23	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#393	C₂²	1	8	yes	—
26	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
32	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#383	C₂²	1	8	yes	—
34	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#381	C₂²	1	8	yes	—
37	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
38	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
48	C₅×#376	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#34943	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
51	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₅×#121	—	2	16	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	#2572	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
98	#2571	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2563	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#2537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
101	#2495	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
102	#2420	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
103	#2398	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
106	#2283	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
107	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₅	#41	1	8	yes	—
158	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	4	yes	—
167	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
168	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#397	C₂²×C₅	1	8	yes	—
170	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	#393	C₂²×C₅	1	8	yes	—
173	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
175	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
176	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
177	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	—
178	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
179	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#383	C₂²×C₅	1	8	yes	—
181	#382	C₂²×C₅	1	4	yes	—
182	#382	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#381	C₂²×C₅	1	8	yes	—
184	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
185	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
195	#376	C₂²×C₅	1	4	yes	—
196	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₅×D₄	—	2	16	no	—
207	C₅×D₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	#121	—	2	16	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
276	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
277	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
278	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
279	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
280	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
281	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
282	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
283	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
284	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	1	no	—
303	C₄×C₅	—	4	4	no	—
304	C₄×C₅	#529	1	8	yes	—
305	C₄×C₅	#555	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	C₅×#41	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	C₅×#41	1	8	yes	—
356	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₅	—	4	8	no	—
358	C₂×C₅	C₂×#529	1	2	yes	—
359	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#3475	1	2	yes	—
362	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	D₄	—	2	16	no	—
373	D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₅	#34943	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	C₅×#529	1	8	yes	—
426	C₄	C₅×#555	1	4	yes	—
427	C₂	—	4	8	no	—
428	C₂	C₂×C₅×#529	1	2	yes	—
429	C₂	C₅×#3460	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×C₅×#555	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₅×#3475	1	2	yes	—
432	C₂	C₅×#3481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₅×#2537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2572	C₂	semidirect
2. C₅×#2571	C₂	semidirect
3. C₅×#2563	C₂	semidirect
5. C₅×#2495	C₂	semidirect
6. C₅×#2420	C₂	semidirect
7. C₅×#2398	C₂	semidirect
8. C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
10. C₅×#2283	C₂	semidirect
11. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
50. #34943	C₅	direct (N × H)
97. #2572	C₂×C₅	semidirect
98. #2571	C₂×C₅	semidirect
99. #2563	C₂×C₅	semidirect
101. #2495	C₂×C₅	semidirect
102. #2420	C₂×C₅	semidirect
103. #2398	C₂×C₅	semidirect
104. C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
105. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
106. #2283	C₂×C₅	semidirect
107. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
404. C₅	#34943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2572	2
C₅×#2571	2
C₅×#2563	2
C₅×#2537	2
C₅×#2495	2
C₅×#2420	2
C₅×#2398	2
C₄×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2283	2
C₄²×C₅×D₄	2
#34943	5

Subgroups — C5×#34943 #11957663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34943 #11957663