Subgroups — C₅×#34957 #11957677

Order 1280.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#34957	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#123	—	2	8	no	—
118	C₅×#123	—	2	8	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₅×#121	—	2	16	no	—
122	C₅×#121	—	2	4	no	—
123	C₅×#121	—	2	4	no	—
124	C₅×#120	—	2	8	no	—
125	C₅×#120	—	2	8	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
133	C₅×#117	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2602	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
185	#2591	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2583	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2564	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
188	#2561	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2543	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
190	#2539	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2412	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
192	#2410	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
193	#2395	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
194	#2388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
195	C₄×#123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
196	C₄×#121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
197	C₄×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₅×#41	—	4	16	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
302	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
306	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	#525	—	2	8	no	—
313	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
319	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
321	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
330	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
337	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
338	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
339	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
340	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
341	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
342	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
343	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
344	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
345	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
346	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
347	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
348	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
349	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
350	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
351	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
352	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
353	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
354	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
355	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
356	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
357	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
358	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
359	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
360	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
361	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
362	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
363	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
364	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
365	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
371	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
372	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
374	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₅×D₄	—	2	16	no	—
408	C₅×D₄	—	2	16	no	—
409	C₅×D₄	—	4	16	no	—
410	C₅×D₄	—	4	4	no	—
411	C₅×D₄	—	4	8	no	—
412	C₅×D₄	—	4	8	no	—
413	C₅×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
455	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	4	4	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
473	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
486	#123	—	2	8	no	—
487	#123	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	16	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	4	8	no	—
502	#117	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
543	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
546	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
547	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
548	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
549	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
550	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
551	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
574	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₄×C₅	—	2	4	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅	—	2	8	no	—
584	C₄×C₅	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅	—	4	4	no	—
590	C₄×C₅	#534	1	4	yes	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	4	16	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	32	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	8	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₂×C₅	—	2	4	no	—
701	C₂×C₅	—	2	4	no	—
702	C₂×C₅	—	4	2	no	—
703	C₂×C₅	—	4	4	no	—
704	C₂×C₅	—	8	2	no	—
705	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	#3481	1	4	yes	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	4	16	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	8	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	16	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
789	C₅	#34957	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	8	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
813	C₂²	C₅×#532	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	C₅×#534	1	4	yes	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×C₅×#532	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₅×#534	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₅×#3481	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
3. C₅×#2602	C₂	semidirect
4. C₅×#2591	C₂	semidirect
5. C₅×#2583	C₂	semidirect
6. C₅×#2564	C₂	semidirect
7. C₅×#2561	C₂	semidirect
8. C₅×#2543	C₂	semidirect
9. C₅×#2539	C₂	semidirect
10. C₅×#2412	C₂	semidirect
11. C₅×#2410	C₂	semidirect
12. C₅×#2395	C₂	semidirect
13. C₅×#2388	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
16. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
47. C₅×#400	C₂²	semidirect
48. C₅×#399	C₂²	semidirect
49. C₅×#398	C₂²	semidirect
50. C₅×#397	C₂²	semidirect
51. C₅×#397	C₂²	semidirect
52. C₅×#395	C₂²	semidirect
54. C₅×#394	C₂²	semidirect
55. C₅×#394	C₂²	semidirect
56. C₅×#393	C₂²	semidirect
58. C₅×#392	C₂²	semidirect
59. C₅×#390	C₂²	semidirect
60. C₅×#389	C₂²	semidirect
61. C₅×#388	C₂²	semidirect
62. C₅×#388	C₂²	semidirect
63. C₅×#388	C₂²	semidirect
64. C₅×#387	C₂²	semidirect
68. C₅×#386	C₂²	semidirect
69. C₅×#386	C₂²	semidirect
72. C₅×#385	C₂²	semidirect
74. C₅×#380	C₂²	semidirect
76. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
85. #34957	C₅	direct (N × H)
103. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
182. C₂×#525	C₂×C₅	semidirect
183. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	semidirect
184. #2602	C₂×C₅	semidirect
185. #2591	C₂×C₅	semidirect
186. #2583	C₂×C₅	semidirect
187. #2564	C₂×C₅	semidirect
188. #2561	C₂×C₅	semidirect
189. #2543	C₂×C₅	semidirect
190. #2539	C₂×C₅	semidirect
191. #2412	C₂×C₅	semidirect
192. #2410	C₂×C₅	semidirect
193. #2395	C₂×C₅	semidirect
194. #2388	C₂×C₅	semidirect
195. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
196. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
197. C₄×#120	C₂×C₅	semidirect
198. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
233. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
301. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
308. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
314. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
319. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
330. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
336. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
337. #400	C₂²×C₅	semidirect
338. #399	C₂²×C₅	semidirect
339. #398	C₂²×C₅	semidirect
340. #397	C₂²×C₅	semidirect
341. #397	C₂²×C₅	semidirect
342. #395	C₂²×C₅	semidirect
344. #394	C₂²×C₅	semidirect
345. #394	C₂²×C₅	semidirect
346. #393	C₂²×C₅	semidirect
348. #392	C₂²×C₅	semidirect
349. #390	C₂²×C₅	semidirect
350. #389	C₂²×C₅	semidirect
351. #388	C₂²×C₅	semidirect
352. #388	C₂²×C₅	semidirect
353. #388	C₂²×C₅	semidirect
354. #387	C₂²×C₅	semidirect
358. #386	C₂²×C₅	semidirect
359. #386	C₂²×C₅	semidirect
362. #385	C₂²×C₅	semidirect
364. #380	C₂²×C₅	semidirect
366. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
370. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
371. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
372. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
373. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
374. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
472. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
625. C₂×D₄	C₅×#41	semidirect
693. C₂²⋊C₄	C₅×#41	semidirect
789. C₅	#34957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₅×#2602	2
C₅×#2591	2
C₅×#2583	2
C₅×#2564	2
C₅×#2561	2
C₅×#2543	2
C₅×#2539	2
C₅×#2412	2
C₅×#2410	2
C₅×#2395	2
C₅×#2388	2
C₄×C₅×#123	2
C₄×C₅×#121	2
C₄×C₅×#120	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
#34957	5

Subgroups — C5×#34957 #11957677

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34957 #11957677