Subgroups — C₅×#34962 #11957682

Order 1280.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#2388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅×#383	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
107	#34962	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#126	—	2	8	no	—
126	C₅×#124	—	2	8	no	—
127	C₅×#123	—	2	8	no	—
128	C₅×#121	—	2	8	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
135	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
136	C₅×#117	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#2593	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2586	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2574	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
215	#2572	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2555	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2554	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
218	#2518	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
219	#2467	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
220	#2459	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
221	#2456	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
222	#2396	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2392	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
225	C₄×#126	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
226	C₄×#124	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
227	C₄×#123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
228	C₄×#121	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
229	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
231	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₅×#41	—	4	16	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
328	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
339	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#126	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
345	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
346	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
357	#400	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	#399	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
359	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
360	#398	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
361	#397	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
362	#396	C₂²×C₅	1	2	yes	—
363	#396	C₂²×C₅	1	2	yes	—
364	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	—
365	#395	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
366	#394	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
367	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
368	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
369	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
370	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
371	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	—
372	#393	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
373	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	—
374	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	—
375	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	—
376	#392	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
377	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
378	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
379	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
380	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
383	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
385	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
387	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
388	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
389	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
390	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
391	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
392	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
393	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
394	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
395	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
396	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
397	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
398	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
399	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
400	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
401	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
402	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
403	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
404	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
405	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
406	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
407	#383	C₂²×C₅	1	2	yes	—
408	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
409	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
410	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
428	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₅×D₄	—	2	16	no	—
452	C₅×D₄	—	4	8	no	—
453	C₅×D₄	—	4	8	no	—
454	C₅×D₄	—	4	4	no	—
455	C₅×D₄	—	4	4	no	—
456	C₅×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	4	2	no	—
509	C₂×#41	—	4	2	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	#126	—	2	8	no	—
525	#124	—	2	8	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	4	no	—
535	#117	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
592	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
594	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
602	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
606	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
610	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₅	—	2	4	no	—
636	C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅	—	2	4	no	—
638	C₄×C₅	—	2	4	no	—
639	C₄×C₅	—	2	4	no	—
640	C₄×C₅	—	2	4	no	—
641	C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	C₄×C₅	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅	—	4	1	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅	#538	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
654	#41	—	4	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	4	1	no	—
759	C₄²	—	4	1	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₂×C₅	—	4	2	no	—
763	C₂×C₅	—	4	4	no	—
764	C₂×C₅	—	8	2	no	—
765	C₂×C₅	#3444	1	2	yes	—
766	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	#3481	1	2	yes	—
768	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅	#3483	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	4	8	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₅	#34962	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	C₅×#538	1	4	yes	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	C₅×#3444	1	2	yes	—
893	C₂	C₂×C₅×#538	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₅×#3481	1	2	yes	—
895	C₂	C₅×#3481	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₅×#3483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2593	C₂	semidirect
2. C₅×#2586	C₂	semidirect
3. C₅×#2574	C₂	semidirect
4. C₅×#2572	C₂	semidirect
5. C₅×#2555	C₂	semidirect
6. C₅×#2554	C₂	semidirect
7. C₅×#2518	C₂	semidirect
8. C₅×#2467	C₂	semidirect
9. C₅×#2459	C₂	semidirect
10. C₅×#2456	C₂	semidirect
11. C₅×#2396	C₂	semidirect
12. C₅×#2392	C₂	semidirect
13. C₅×#2388	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×#126	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
16. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
17. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
18. C₅×#2297	C₂	semidirect
19. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
107. #34962	C₅	direct (N × H)
212. #2593	C₂×C₅	semidirect
213. #2586	C₂×C₅	semidirect
214. #2574	C₂×C₅	semidirect
215. #2572	C₂×C₅	semidirect
216. #2555	C₂×C₅	semidirect
217. #2554	C₂×C₅	semidirect
218. #2518	C₂×C₅	semidirect
219. #2467	C₂×C₅	semidirect
220. #2459	C₂×C₅	semidirect
221. #2456	C₂×C₅	semidirect
222. #2396	C₂×C₅	semidirect
223. #2392	C₂×C₅	semidirect
224. #2388	C₂×C₅	semidirect
225. C₄×#126	C₂×C₅	semidirect
226. C₄×#124	C₂×C₅	semidirect
227. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
228. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
229. #2297	C₂×C₅	semidirect
230. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
304. C₅×C₄⋊C₄	#41	semidirect
327. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
724. C₄⋊C₄	C₅×#41	semidirect
747. C₂²⋊C₄	C₅×#41	semidirect
848. C₅	#34962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2593	2
C₅×#2586	2
C₅×#2574	2
C₅×#2572	2
C₅×#2555	2
C₅×#2554	2
C₅×#2518	2
C₅×#2467	2
C₅×#2459	2
C₅×#2456	2
C₅×#2396	2
C₅×#2392	2
C₅×#2388	2
C₄×C₅×#126	2
C₄×C₅×#124	2
C₄×C₅×#123	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2297	2
C₄²×C₅×D₄	2
#34962	5

Subgroups — C5×#34962 #11957682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34962 #11957682