Subgroups — C₅×#35000 #11957720

Order 1280.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#534	—	2	16	no	—
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#35000	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
67	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#123	—	2	16	no	—
103	C₅×#123	—	2	16	no	—
104	C₅×#121	—	2	32	no	—
105	C₅×#121	—	2	8	no	—
106	C₅×#121	—	2	8	no	—
107	C₅×#121	—	2	8	no	—
108	C₅×#121	—	2	8	no	—
109	C₅×#121	—	4	8	no	—
110	C₅×#120	—	2	16	no	—
111	C₅×#120	—	2	16	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
148	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#534	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
150	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2854	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
153	#2847	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
154	#2618	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
155	#2617	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
156	#2543	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
157	#2534	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
158	#2486	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
159	#2416	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
160	#2408	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
161	#2308	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
162	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
203	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
267	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#534	—	2	16	no	—
272	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
273	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
274	C₂×#121	—	2	8	no	—
275	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
276	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
278	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
279	C₂×#121	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
280	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
281	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	—
282	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
297	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
298	#396	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
299	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
300	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
301	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
302	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
303	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
304	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
305	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
306	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
307	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
308	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
309	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
310	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
311	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
312	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
313	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
314	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
315	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
316	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
317	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
345	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
346	C₂³×C₅	#121	1	16	yes	complemented
347	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₅×D₄	—	2	16	no	—
359	C₅×D₄	—	2	16	no	—
360	C₅×D₄	—	4	8	no	—
361	C₅×D₄	—	4	16	no	—
362	C₅×D₄	—	4	16	no	—
363	C₅×D₄	—	4	8	no	—
364	C₅×D₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
400	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
410	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
421	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
434	#123	—	2	16	no	—
435	#123	—	2	16	no	—
436	#121	—	2	32	no	—
437	#121	—	2	8	no	—
438	#121	—	2	8	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	4	8	no	—
442	#120	—	2	16	no	—
443	#120	—	2	16	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
478	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
479	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
480	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
481	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
496	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
506	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
507	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
508	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
509	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
514	C₄×C₅	—	2	4	no	—
515	C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅	—	4	4	no	—
519	C₄×C₅	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅	—	4	8	no	—
522	C₄×C₅	#534	1	4	yes	complemented
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	—	4	4	no	—
533	C₂⁴	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
535	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
537	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
539	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	2	32	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	16	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	16	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	8	no	—
562	C₂×D₄	—	4	32	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₂×C₅	—	2	4	no	—
627	C₂×C₅	—	2	4	no	—
628	C₂×C₅	—	2	4	no	—
629	C₂×C₅	—	4	4	no	—
630	C₂×C₅	—	8	4	no	—
631	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅	#3496	1	2	yes	—
635	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	8	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	8	8	no	—
664	C₂³	—	8	8	no	—
665	C₂³	C₅×#121	1	16	yes	complemented
666	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	2	16	no	—
678	D₄	—	2	16	no	—
679	D₄	—	4	8	no	—
680	D₄	—	4	16	no	—
681	D₄	—	4	16	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	8	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	8	8	no	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
718	C₅	#35000	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	4	16	no	—
734	C₂²	—	4	16	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	8	no	—
742	C₂²	—	4	8	no	—
743	C₂²	—	8	16	no	—
744	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	8	no	—
760	C₄	C₅×#534	1	4	yes	complemented
761	C₂	—	2	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	4	4	no	—
765	C₂	—	8	4	no	—
766	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×C₅×#534	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₅×#3449	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₅×#3496	1	2	yes	—
770	C₂	C₅×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
4. C₅×#2854	C₂	semidirect
5. C₅×#2847	C₂	semidirect
6. C₅×#2618	C₂	semidirect
7. C₅×#2617	C₂	semidirect
8. C₅×#2543	C₂	semidirect
9. C₅×#2534	C₂	semidirect
10. C₅×#2486	C₂	semidirect
11. C₅×#2416	C₂	semidirect
12. C₅×#2408	C₂	semidirect
13. C₅×#2308	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
45. C₅×#398	C₂²	semidirect
46. C₅×#397	C₂²	semidirect
47. C₅×#396	C₂²	semidirect
48. C₅×#394	C₂²	semidirect
49. C₅×#394	C₂²	semidirect
50. C₅×#392	C₂²	semidirect
51. C₅×#390	C₂²	semidirect
52. C₅×#389	C₂²	semidirect
53. C₅×#388	C₂²	semidirect
54. C₅×#386	C₂²	semidirect
55. C₅×#386	C₂²	semidirect
56. C₅×#386	C₂²	semidirect
57. C₅×#386	C₂²	semidirect
58. C₅×#381	C₂²	semidirect
59. C₅×#380	C₂²	semidirect
60. C₅×#380	C₂²	semidirect
61. C₅×#380	C₂²	semidirect
62. C₅×#380	C₂²	semidirect
63. C₅×#380	C₂²	semidirect
64. C₅×#379	C₂²	semidirect
65. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
66. #35000	C₅	direct (N × H)
77. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
88. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
149. C₂×#534	C₂×C₅	semidirect
150. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
151. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	semidirect
152. #2854	C₂×C₅	semidirect
153. #2847	C₂×C₅	semidirect
154. #2618	C₂×C₅	semidirect
155. #2617	C₂×C₅	semidirect
156. #2543	C₂×C₅	semidirect
157. #2534	C₂×C₅	semidirect
158. #2486	C₂×C₅	semidirect
159. #2416	C₂×C₅	semidirect
160. #2408	C₂×C₅	semidirect
161. #2308	C₂×C₅	semidirect
162. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
176. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
235. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
268. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
270. C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	semidirect
273. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
277. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
278. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
279. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
280. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
282. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
286. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
287. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
288. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
290. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
293. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
295. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
296. #398	C₂²×C₅	semidirect
297. #397	C₂²×C₅	semidirect
298. #396	C₂²×C₅	semidirect
299. #394	C₂²×C₅	semidirect
300. #394	C₂²×C₅	semidirect
301. #392	C₂²×C₅	semidirect
302. #390	C₂²×C₅	semidirect
303. #389	C₂²×C₅	semidirect
304. #388	C₂²×C₅	semidirect
305. #386	C₂²×C₅	semidirect
306. #386	C₂²×C₅	semidirect
307. #386	C₂²×C₅	semidirect
308. #386	C₂²×C₅	semidirect
309. #381	C₂²×C₅	semidirect
310. #380	C₂²×C₅	semidirect
311. #380	C₂²×C₅	semidirect
312. #380	C₂²×C₅	semidirect
313. #380	C₂²×C₅	semidirect
314. #380	C₂²×C₅	semidirect
315. #379	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
346. C₂³×C₅	#121	semidirect
409. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
420. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
522. C₄×C₅	#534	semidirect
536. C₂⁴	C₂×C₅×D₄	semidirect
564. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
595. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
665. C₂³	C₅×#121	semidirect
718. C₅	#35000	direct (N × H)
760. C₄	C₅×#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#534	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₅×#2854	2
C₅×#2847	2
C₅×#2618	2
C₅×#2617	2
C₅×#2543	2
C₅×#2534	2
C₅×#2486	2
C₅×#2416	2
C₅×#2408	2
C₅×#2308	2
C₂×C₅×#380	2
#35000	5

Subgroups — C5×#35000 #11957720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35000 #11957720