Subgroups — C₅×#35078 #11957798

Order 1280.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#35078	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#127	—	4	4	no	—
100	C₅×#124	—	4	4	no	—
101	C₅×#123	—	2	8	no	—
102	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₅×#121	—	2	8	no	—
105	C₅×#121	—	2	8	no	—
106	C₅×#121	—	2	8	no	—
107	C₅×#121	—	2	8	no	—
108	C₅×#121	—	2	4	no	—
109	C₅×#121	—	2	4	no	—
110	C₅×#121	—	4	16	no	—
111	C₅×#120	—	2	8	no	—
112	C₅×#120	—	2	16	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₅×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2856	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
153	#2850	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
154	#2661	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
155	#2543	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
156	#2504	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2502	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2500	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
159	#2435	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2433	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2431	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
162	#2410	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
163	#2321	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#41	—	4	16	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
254	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
260	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#127	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
263	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
264	#525	—	2	8	no	—
265	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#121	—	2	8	no	—
269	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
270	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#121	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
276	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	—
277	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
280	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
285	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
286	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
287	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
288	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
289	#392	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
290	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
291	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
292	#390	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
293	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
294	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
295	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
296	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
297	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
298	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
299	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
300	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
301	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
302	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
303	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
304	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
310	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
311	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
335	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₅×D₄	—	4	8	no	—
343	C₅×D₄	—	4	16	no	—
344	C₅×D₄	—	4	8	no	—
345	C₅×D₄	—	4	8	no	—
346	C₅×D₄	—	4	8	no	—
347	C₅×D₄	—	4	16	no	—
348	C₅×D₄	—	4	8	no	—
349	C₅×D₄	—	4	4	no	—
350	C₅×D₄	—	8	16	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
402	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
411	#127	—	4	4	no	—
412	#124	—	4	4	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	8	no	—
417	#121	—	2	8	no	—
418	#121	—	2	8	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	4	16	no	—
423	#120	—	2	8	no	—
424	#120	—	2	16	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	#117	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
457	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
458	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
460	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
461	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
462	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
472	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
483	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
484	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
485	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₄×C₅	—	2	8	no	—
493	C₄×C₅	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅	—	4	4	no	—
496	C₄×C₅	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅	—	4	4	no	—
498	C₄×C₅	#534	1	4	yes	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	8	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	4	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	16	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	16	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	32	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	4	4	no	—
592	C₂×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂×C₅	—	2	4	no	—
594	C₂×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅	—	8	2	no	—
596	C₂×C₅	—	8	4	no	—
597	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅	#3519	1	4	yes	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	16	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	8	16	no	—
625	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
629	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	4	4	no	—
632	D₄	—	4	8	no	—
633	D₄	—	4	16	no	—
634	D₄	—	4	8	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	D₄	—	4	16	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	8	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
671	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	C₅	#35078	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	4	16	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	8	no	—
691	C₂²	—	4	8	no	—
692	C₂²	—	4	8	no	—
693	C₂²	—	8	16	no	—
694	C₂²	C₅×#532	1	4	yes	—
695	C₂²	C₅×#535	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	8	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	C₅×#534	1	4	yes	—
710	C₂	—	2	4	no	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	8	4	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	C₂×C₅×#532	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×C₅×#534	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×C₅×#535	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₅×#3519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
3. C₅×#2856	C₂	semidirect
4. C₅×#2850	C₂	semidirect
5. C₅×#2661	C₂	semidirect
6. C₅×#2543	C₂	semidirect
7. C₅×#2504	C₂	semidirect
8. C₅×#2502	C₂	semidirect
9. C₅×#2500	C₂	semidirect
10. C₅×#2435	C₂	semidirect
11. C₅×#2433	C₂	semidirect
12. C₅×#2431	C₂	semidirect
13. C₅×#2410	C₂	semidirect
14. C₅×#2321	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
43. C₅×#398	C₂²	semidirect
44. C₅×#397	C₂²	semidirect
45. C₅×#394	C₂²	semidirect
46. C₅×#394	C₂²	semidirect
47. C₅×#392	C₂²	semidirect
48. C₅×#392	C₂²	semidirect
49. C₅×#391	C₂²	semidirect
50. C₅×#390	C₂²	semidirect
51. C₅×#390	C₂²	semidirect
52. C₅×#390	C₂²	semidirect
53. C₅×#390	C₂²	semidirect
54. C₅×#388	C₂²	semidirect
55. C₅×#388	C₂²	semidirect
57. C₅×#386	C₂²	semidirect
58. C₅×#386	C₂²	semidirect
60. C₅×#384	C₂²	semidirect
61. C₅×#382	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
69. #35078	C₅	direct (N × H)
89. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
150. C₂×#525	C₂×C₅	semidirect
151. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
152. #2856	C₂×C₅	semidirect
153. #2850	C₂×C₅	semidirect
154. #2661	C₂×C₅	semidirect
155. #2543	C₂×C₅	semidirect
156. #2504	C₂×C₅	semidirect
157. #2502	C₂×C₅	semidirect
158. #2500	C₂×C₅	semidirect
159. #2435	C₂×C₅	semidirect
160. #2433	C₂×C₅	semidirect
161. #2431	C₂×C₅	semidirect
162. #2410	C₂×C₅	semidirect
163. #2321	C₂×C₅	semidirect
164. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
253. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
258. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
262. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
263. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
265. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
267. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
274. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
275. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
279. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
280. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
284. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
285. #398	C₂²×C₅	semidirect
286. #397	C₂²×C₅	semidirect
287. #394	C₂²×C₅	semidirect
288. #394	C₂²×C₅	semidirect
289. #392	C₂²×C₅	semidirect
290. #392	C₂²×C₅	semidirect
291. #391	C₂²×C₅	semidirect
292. #390	C₂²×C₅	semidirect
293. #390	C₂²×C₅	semidirect
294. #390	C₂²×C₅	semidirect
295. #390	C₂²×C₅	semidirect
296. #388	C₂²×C₅	semidirect
297. #388	C₂²×C₅	semidirect
299. #386	C₂²×C₅	semidirect
300. #386	C₂²×C₅	semidirect
302. #384	C₂²×C₅	semidirect
303. #382	C₂²×C₅	semidirect
308. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
309. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
401. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
587. C₂²⋊C₄	C₅×#41	semidirect
672. C₅	#35078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×C₅×#121	2
C₅×#2856	2
C₅×#2850	2
C₅×#2661	2
C₅×#2543	2
C₅×#2504	2
C₅×#2502	2
C₅×#2500	2
C₅×#2435	2
C₅×#2433	2
C₅×#2431	2
C₅×#2410	2
C₅×#2321	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
#35078	5

Subgroups — C5×#35078 #11957798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35078 #11957798