Subgroups — C₅×#35255 #11957975

Order 1280.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#537	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₅×#41	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
71	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
72	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	—
78	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
85	#35255	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#123	—	4	8	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₅×#121	—	2	8	no	—
112	C₅×#121	—	2	16	no	—
113	C₅×#121	—	2	8	no	—
114	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
120	C₅×#117	—	2	8	no	—
121	C₅×#117	—	2	4	no	—
122	C₅×#117	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2855	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	#2854	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
181	#2625	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
182	#2624	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
183	#2444	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
184	#2443	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
185	#2423	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
186	#2422	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
187	#2421	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
188	#2420	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
189	#2317	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2311	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2311	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₅×#41	—	2	32	no	—
198	C₅×#41	—	4	16	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	#537	—	2	8	no	—
301	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
304	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
305	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
307	C₄×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
323	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	—
324	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
325	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
326	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
327	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
328	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
329	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
330	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
331	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
332	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
336	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
341	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
342	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
343	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
345	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
346	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
347	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
348	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
349	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
350	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
351	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
352	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
353	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
354	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
355	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
356	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
357	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	—
358	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
359	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
360	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
361	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₅×D₄	—	2	16	no	—
390	C₅×D₄	—	2	8	no	—
391	C₅×D₄	—	4	8	no	—
392	C₅×D₄	—	4	4	no	—
393	C₅×D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	#123	1	16	yes	complemented
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	#123	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	16	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
525	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
526	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
528	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
530	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
531	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
532	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
533	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
534	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
557	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅	—	2	4	no	—
565	C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅	—	4	4	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅	—	4	4	no	—
572	C₄×C₅	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	4	2	no	—
575	C₄×C₅	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
577	C₄×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
578	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
581	#41	—	2	32	no	—
582	#41	—	4	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
603	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₂×C₅	—	2	4	no	—
683	C₂×C₅	—	4	4	no	—
684	C₂×C₅	—	8	2	no	—
685	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#3511	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	#3512	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	8	no	—
715	Q₈	—	4	4	no	—
716	D₄	—	2	16	no	—
717	D₄	—	2	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	8	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	C₅×#123	1	16	yes	complemented
763	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
772	C₅	#35255	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
814	C₄	C₂×C₅×#123	1	4	yes	—
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	C₂²×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₅×#3460	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₅×#3461	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₅×#3488	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₅×#3489	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₅×#3511	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₅×#3512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
3. C₅×#2855	C₂	semidirect
4. C₅×#2854	C₂	semidirect
5. C₅×#2625	C₂	semidirect
6. C₅×#2624	C₂	semidirect
7. C₅×#2444	C₂	semidirect
8. C₅×#2443	C₂	semidirect
9. C₅×#2423	C₂	semidirect
10. C₅×#2422	C₂	semidirect
11. C₅×#2421	C₂	semidirect
12. C₅×#2420	C₂	semidirect
13. C₅×#2317	C₂	semidirect
14. C₅×#2311	C₂	semidirect
15. C₅×#2311	C₂	semidirect
16. C₅×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
85. #35255	C₅	direct (N × H)
178. C₂×C₄×#41	C₂×C₅	semidirect
179. #2855	C₂×C₅	semidirect
180. #2854	C₂×C₅	semidirect
181. #2625	C₂×C₅	semidirect
182. #2624	C₂×C₅	semidirect
183. #2444	C₂×C₅	semidirect
184. #2443	C₂×C₅	semidirect
185. #2423	C₂×C₅	semidirect
186. #2422	C₂×C₅	semidirect
187. #2421	C₂×C₅	semidirect
188. #2420	C₂×C₅	semidirect
189. #2317	C₂×C₅	semidirect
190. #2311	C₂×C₅	semidirect
191. #2311	C₂×C₅	semidirect
192. #2297	C₂×C₅	semidirect
193. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
435. C₂×C₄×C₅	#123	semidirect
762. C₂×C₄	C₅×#123	semidirect
772. C₅	#35255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₅×#2855	2
C₅×#2854	2
C₅×#2625	2
C₅×#2624	2
C₅×#2444	2
C₅×#2443	2
C₅×#2423	2
C₅×#2422	2
C₅×#2421	2
C₅×#2420	2
C₅×#2317	2
C₅×#2311	2
C₅×#2297	2
C₂×C₅×#389	2
#35255	5

Subgroups — C5×#35255 #11957975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35255 #11957975