Subgroups — C₅×#35276 #11957996

Order 1280.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₅×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#542	—	2	8	no	—
21	C₅×#540	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅×#395	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
59	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
76	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
78	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
79	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
80	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#35276	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₅×#127	—	2	4	no	—
113	C₅×#127	—	2	4	no	—
114	C₅×#127	—	2	4	no	—
115	C₅×#126	—	2	8	no	—
116	C₅×#125	—	2	4	no	—
117	C₅×#124	—	2	8	no	—
118	C₅×#124	—	2	4	no	—
119	C₅×#124	—	2	4	no	—
120	C₅×#124	—	2	4	no	—
121	C₅×#124	—	4	8	no	—
122	C₅×#123	—	2	8	no	—
123	C₅×#123	—	2	8	no	—
124	C₅×#123	—	2	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
127	C₅×#121	—	2	4	no	—
128	C₅×#121	—	2	4	no	—
129	C₅×#121	—	2	4	no	—
130	C₅×#121	—	2	8	no	—
131	C₅×#121	—	2	8	no	—
132	C₅×#121	—	4	8	no	—
133	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
138	C₅×#117	—	2	4	no	—
139	C₅×#117	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#542	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#540	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2861	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2858	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2856	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2850	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2660	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2657	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2620	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2619	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2555	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
206	#2554	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
207	#2464	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
208	#2461	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
209	#2328	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2326	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
320	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
321	#542	—	2	8	no	—
322	#540	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#126	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
333	C₂×#124	C₂²×C₅	1	4	yes	—
334	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
336	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
343	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
350	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
354	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
355	#395	C₂²×C₅	1	4	yes	—
356	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
357	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
358	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
359	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
360	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
361	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
362	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
363	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
364	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
365	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
366	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
367	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
369	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
371	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
372	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
373	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
374	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
375	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
376	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
377	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
378	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
379	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
380	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
381	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
382	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
390	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
391	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
417	C₅×D₄	—	4	16	no	—
418	C₅×D₄	—	4	4	no	—
419	C₅×D₄	—	4	4	no	—
420	C₅×D₄	—	4	4	no	—
421	C₅×D₄	—	8	8	no	—
422	C₅×D₄	—	8	4	no	—
423	C₅×D₄	—	8	4	no	—
424	C₅×D₄	—	8	4	no	—
425	C₅×D₄	—	8	4	no	—
426	C₅×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	#127	—	2	4	no	—
488	#127	—	2	4	no	—
489	#127	—	2	4	no	—
490	#126	—	2	8	no	—
491	#125	—	2	4	no	—
492	#124	—	2	8	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	4	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	4	8	no	—
497	#123	—	2	8	no	—
498	#123	—	2	8	no	—
499	#123	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	4	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	4	8	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
567	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
568	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
569	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
595	C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅	#532	1	4	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
714	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
715	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
716	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
717	C₂×C₅	—	4	2	no	—
718	C₂×C₅	—	8	2	no	—
719	C₂×C₅	—	8	2	no	—
720	C₂×C₅	—	8	2	no	—
721	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	#3460	1	2	yes	—
723	C₂×C₅	#3494	1	2	yes	—
724	C₂×C₅	#3498	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	#3500	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	8	4	no	—
749	D₄	—	4	16	no	—
750	D₄	—	4	4	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	8	8	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
801	C₅	#35276	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
826	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	C₅×#532	1	4	yes	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	C₂×C₅×#532	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₅×#3460	1	2	yes	—
848	C₂	C₅×#3494	1	2	yes	—
849	C₂	C₅×#3498	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₅×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#542	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#540	C₂	semidirect
3. C₅×#2861	C₂	semidirect
4. C₅×#2858	C₂	semidirect
5. C₅×#2856	C₂	semidirect
6. C₅×#2850	C₂	semidirect
7. C₅×#2660	C₂	semidirect
8. C₅×#2657	C₂	semidirect
9. C₅×#2620	C₂	semidirect
10. C₅×#2619	C₂	semidirect
11. C₅×#2555	C₂	semidirect
12. C₅×#2554	C₂	semidirect
13. C₅×#2464	C₂	semidirect
14. C₅×#2461	C₂	semidirect
15. C₅×#2328	C₂	semidirect
16. C₅×#2326	C₂	semidirect
17. C₄×C₅×#127	C₂	semidirect
18. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
19. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
93. #35276	C₅	direct (N × H)
139. C₅×#117	D₄	semidirect
195. C₂×#542	C₂×C₅	semidirect
196. C₂×#540	C₂×C₅	semidirect
197. #2861	C₂×C₅	semidirect
198. #2858	C₂×C₅	semidirect
199. #2856	C₂×C₅	semidirect
200. #2850	C₂×C₅	semidirect
201. #2660	C₂×C₅	semidirect
202. #2657	C₂×C₅	semidirect
203. #2620	C₂×C₅	semidirect
204. #2619	C₂×C₅	semidirect
205. #2555	C₂×C₅	semidirect
206. #2554	C₂×C₅	semidirect
207. #2464	C₂×C₅	semidirect
208. #2461	C₂×C₅	semidirect
209. #2328	C₂×C₅	semidirect
210. #2326	C₂×C₅	semidirect
211. C₄×#127	C₂×C₅	semidirect
212. C₄×#124	C₂×C₅	semidirect
213. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
514. #117	C₅×D₄	semidirect
801. C₅	#35276	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#542	2
C₂×C₅×#540	2
C₅×#2861	2
C₅×#2858	2
C₅×#2856	2
C₅×#2850	2
C₅×#2660	2
C₅×#2657	2
C₅×#2620	2
C₅×#2619	2
C₅×#2555	2
C₅×#2554	2
C₅×#2464	2
C₅×#2461	2
C₅×#2328	2
C₅×#2326	2
C₄×C₅×#127	2
C₄×C₅×#124	2
C₄×C₅×#117	2
#35276	5

Subgroups — C5×#35276 #11957996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35276 #11957996