Subgroups — C₅×#35306 #11958026

Order 1280.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#536	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
39	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₅×#397	C₂²	1	8	yes	—
53	C₅×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	—
55	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	—
65	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	—
69	C₅×#380	C₂²	1	8	yes	—
70	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#35306	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₅×#124	—	2	8	no	—
101	C₅×#123	—	2	8	no	—
102	C₅×#123	—	2	16	no	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
105	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
106	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
110	C₅×#121	—	2	4	no	—
111	C₅×#121	—	2	4	no	—
112	C₅×#120	—	2	8	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₅×#117	—	2	4	no	—
116	C₅×#117	—	2	4	no	—
117	C₅×#117	—	2	8	no	—
118	C₅×#117	—	2	8	no	—
119	C₅×#117	—	2	8	no	—
120	C₅×#117	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
159	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2857	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
165	#2850	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
166	#2621	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
167	#2620	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
168	#2417	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
169	#2415	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
170	#2413	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
171	#2412	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
172	#2317	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2311	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2310	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₅×#41	—	4	16	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
272	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	#536	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
280	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
281	#525	—	2	8	no	—
282	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
292	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
297	C₂×#117	—	2	8	no	—
298	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
301	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
302	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	#398	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
311	#397	C₂²×C₅	1	8	yes	—
312	#396	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
313	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	—
314	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
315	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
316	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
317	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
318	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
319	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
320	#389	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
321	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
322	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
323	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	—
324	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
325	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
326	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
327	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	—
328	#380	C₂²×C₅	1	8	yes	—
329	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
330	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₅×D₄	—	4	8	no	—
360	C₅×D₄	—	4	8	no	—
361	C₅×D₄	—	4	8	no	—
362	C₅×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
431	#124	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#120	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	#117	—	2	4	no	—
447	#117	—	2	4	no	—
448	#117	—	2	8	no	—
449	#117	—	2	8	no	—
450	#117	—	2	8	no	—
451	#117	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
488	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
489	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
490	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
491	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
511	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	complemented
512	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
517	C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅	—	2	8	no	—
520	C₄×C₅	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅	—	4	4	no	—
522	C₄×C₅	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅	—	4	4	no	—
524	C₄×C₅	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅	—	4	4	no	—
526	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
527	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
533	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	4	16	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
624	C₄²	—	2	8	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₄²	—	2	4	no	—
627	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₅	—	2	4	no	—
629	C₂×C₅	—	2	4	no	—
630	C₂×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂×C₅	—	8	2	no	—
632	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅	#3489	1	2	yes	—
636	C₂×C₅	#3495	1	2	yes	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	8	no	—
643	C₂³	—	2	8	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
661	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	4	8	no	—
664	Q₈	—	4	8	no	—
665	Q₈	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	16	no	—
697	C₂×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
710	C₅	#35306	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	4	16	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
731	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	complemented
732	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
736	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	8	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
747	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×C₅×#536	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₅×#3449	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₅×#3489	1	2	yes	—
756	C₂	C₅×#3495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#117	C₂	semidirect
5. C₅×#2857	C₂	semidirect
6. C₅×#2850	C₂	semidirect
7. C₅×#2621	C₂	semidirect
8. C₅×#2620	C₂	semidirect
9. C₅×#2417	C₂	semidirect
10. C₅×#2415	C₂	semidirect
11. C₅×#2413	C₂	semidirect
12. C₅×#2412	C₂	semidirect
13. C₅×#2317	C₂	semidirect
14. C₅×#2311	C₂	semidirect
15. C₅×#2310	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₅×#398	C₂²	semidirect
53. C₅×#396	C₂²	semidirect
55. C₅×#391	C₂²	semidirect
56. C₅×#391	C₂²	semidirect
57. C₅×#391	C₂²	semidirect
58. C₅×#391	C₂²	semidirect
59. C₅×#390	C₂²	semidirect
60. C₅×#389	C₂²	semidirect
61. C₅×#389	C₂²	semidirect
62. C₅×#388	C₂²	semidirect
66. C₅×#384	C₂²	semidirect
67. C₅×#382	C₂²	semidirect
70. C₅×#380	C₂²	semidirect
71. #35306	C₅	direct (N × H)
120. C₅×#117	D₄	semidirect
160. C₂×#536	C₂×C₅	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
163. C₂²×#117	C₂×C₅	semidirect
164. #2857	C₂×C₅	semidirect
165. #2850	C₂×C₅	semidirect
166. #2621	C₂×C₅	semidirect
167. #2620	C₂×C₅	semidirect
168. #2417	C₂×C₅	semidirect
169. #2415	C₂×C₅	semidirect
170. #2413	C₂×C₅	semidirect
171. #2412	C₂×C₅	semidirect
172. #2317	C₂×C₅	semidirect
173. #2311	C₂×C₅	semidirect
174. #2310	C₂×C₅	semidirect
279. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
280. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
291. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
310. #398	C₂²×C₅	semidirect
312. #396	C₂²×C₅	semidirect
314. #391	C₂²×C₅	semidirect
315. #391	C₂²×C₅	semidirect
316. #391	C₂²×C₅	semidirect
317. #391	C₂²×C₅	semidirect
318. #390	C₂²×C₅	semidirect
319. #389	C₂²×C₅	semidirect
320. #389	C₂²×C₅	semidirect
321. #388	C₂²×C₅	semidirect
325. #384	C₂²×C₅	semidirect
326. #382	C₂²×C₅	semidirect
329. #380	C₂²×C₅	semidirect
451. #117	C₅×D₄	semidirect
511. C₂²×C₅	#536	semidirect
710. C₅	#35306	direct (N × H)
731. C₂²	C₅×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂×C₅×#525	2
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#117	2
C₅×#2857	2
C₅×#2850	2
C₅×#2621	2
C₅×#2620	2
C₅×#2417	2
C₅×#2415	2
C₅×#2413	2
C₅×#2412	2
C₅×#2317	2
C₅×#2311	2
C₅×#2310	2
#35306	5

Subgroups — C5×#35306 #11958026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35306 #11958026