Subgroups — C₅×#35313 #11958033

Order 1280.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2493	C₂	1	8	yes	maximal
6	C₅×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#401	C₂²	1	8	yes	—
21	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	—
22	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	—
23	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	—
24	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#387	C₂²	1	8	yes	—
38	C₅×#387	C₂²	1	8	yes	—
39	C₅×#387	C₂²	1	8	yes	—
40	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#383	C₂²	1	8	yes	—
44	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#35313	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#117	—	2	4	no	—
66	C₅×#117	—	2	4	no	—
67	C₅×#117	—	2	4	no	—
68	C₅×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	#2863	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
108	#2645	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
109	#2514	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
110	#2511	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
111	#2493	C₂×C₅	1	8	yes	—
112	#2317	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
113	#2316	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
114	#2310	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
115	#2310	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
116	#2296	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#401	C₂²×C₅	1	8	yes	—
181	#400	C₂²×C₅	1	8	yes	—
182	#400	C₂²×C₅	1	8	yes	—
183	#400	C₂²×C₅	1	8	yes	—
184	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
185	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
193	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
194	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
195	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	#387	C₂²×C₅	1	8	yes	—
198	#387	C₂²×C₅	1	8	yes	—
199	#387	C₂²×C₅	1	8	yes	—
200	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
201	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
202	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
203	#383	C₂²×C₅	1	8	yes	—
204	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
205	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	—
206	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	—
207	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
212	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
214	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	#126	1	16	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
296	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
297	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
298	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
299	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
300	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
301	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
302	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
303	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
304	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
305	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
306	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
307	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	C₂×#126	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	—	2	4	no	—
319	C₄×C₅	—	4	4	no	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₄×C₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₄×C₅	—	4	4	no	—
327	C₄×C₅	C₂×#126	1	4	yes	—
328	C₄×C₅	C₂×#126	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₅	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#3461	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	#3495	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	#3509	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#3510	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₅×#126	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
431	C₅	#35313	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	C₂×C₅×#126	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	C₂×C₅×#126	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×C₅×#126	1	4	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	C₂²×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₅×#3461	1	2	yes	—
456	C₂	C₅×#3495	1	2	yes	—
457	C₂	C₅×#3509	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₅×#3510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2863	C₂	semidirect
2. C₅×#2645	C₂	semidirect
3. C₅×#2514	C₂	semidirect
4. C₅×#2511	C₂	semidirect
55. #35313	C₅	direct (N × H)
107. #2863	C₂×C₅	semidirect
108. #2645	C₂×C₅	semidirect
109. #2514	C₂×C₅	semidirect
110. #2511	C₂×C₅	semidirect
431. C₅	#35313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2863	2
C₅×#2645	2
C₅×#2514	2
C₅×#2511	2
C₅×#2493	2
C₅×#2317	2
C₅×#2316	2
C₅×#2310	2
C₅×#2296	2
C₂×C₅×#391	2
C₄×C₅×#117	2
#35313	5

Subgroups — C5×#35313 #11958033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35313 #11958033