Subgroups — C₅×#35316 #11958036

Order 1280.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2486	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#536	—	2	16	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₅×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#398	C₂²	1	16	yes	—
33	C₅×#397	C₂²	1	16	yes	—
34	C₅×#391	C₂²	1	8	yes	—
35	C₅×#391	C₂²	1	8	yes	—
36	C₅×#389	C₂²	1	16	yes	—
37	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#381	C₂²	1	8	yes	—
40	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#380	C₂²	1	16	yes	—
42	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	#35316	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₅×#124	—	2	16	no	—
65	C₅×#123	—	2	32	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
69	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
70	C₅×#117	—	2	4	no	—
71	C₅×#117	—	2	8	no	—
72	C₅×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₅×#95	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×#536	C₂×C₅	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	#2857	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
99	#2621	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
100	#2547	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
101	#2546	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
102	#2486	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
103	#2310	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#2285	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#41	—	2	32	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#536	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
170	C₂×#124	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	C₂×#123	C₂²×C₅	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
173	C₄×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	#398	C₂²×C₅	1	16	yes	—
184	#397	C₂²×C₅	1	16	yes	—
185	#391	C₂²×C₅	1	8	yes	—
186	#391	C₂²×C₅	1	8	yes	—
187	#389	C₂²×C₅	1	16	yes	—
188	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#381	C₂²×C₅	1	8	yes	—
191	#380	C₂²×C₅	1	16	yes	—
192	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
206	C₅×D₄	—	2	16	no	—
207	C₅×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
253	#124	—	2	16	no	—
254	#123	—	2	32	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
282	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
283	#95	C₂³×C₅	1	32	yes	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
296	C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅	—	4	8	no	—
299	C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅	—	4	8	no	—
301	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
302	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
303	C₄×C₅	#536	1	8	yes	complemented
304	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	32	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₅	—	4	4	no	—
363	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂×#536	1	2	yes	—
365	C₂×C₅	#3499	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#3509	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	16	no	—
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	D₄	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	C₅×#121	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
406	C₅	#35316	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	8	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
426	C₄	C₅×#536	1	8	yes	complemented
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×C₅×#536	1	2	yes	—
431	C₂	C₅×#3499	1	2	yes	—
432	C₂	C₅×#3509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2857	C₂	semidirect
5. C₅×#2621	C₂	semidirect
6. C₅×#2547	C₂	semidirect
7. C₅×#2546	C₂	semidirect
8. C₅×#2486	C₂	semidirect
9. C₅×#2310	C₂	semidirect
10. C₅×#2285	C₂	semidirect
43. #35316	C₅	direct (N × H)
96. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
98. #2857	C₂×C₅	semidirect
99. #2621	C₂×C₅	semidirect
100. #2547	C₂×C₅	semidirect
101. #2546	C₂×C₅	semidirect
102. #2486	C₂×C₅	semidirect
103. #2310	C₂×C₅	semidirect
104. #2285	C₂×C₅	semidirect
303. C₄×C₅	#536	semidirect
406. C₅	#35316	direct (N × H)
426. C₄	C₅×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₅×#2857	2
C₅×#2621	2
C₅×#2547	2
C₅×#2546	2
C₅×#2486	2
C₅×#2310	2
C₅×#2285	2
#35316	5

Subgroups — C5×#35316 #11958036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35316 #11958036