Subgroups — C₅×#35317 #11958037

Order 1280.

3406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2501	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#536	—	2	32	no	—
13	C₅×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#124	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#399	C₂²	1	32	yes	—
31	C₅×#390	C₂²	1	16	yes	—
32	C₅×#384	C₂²	1	16	yes	—
33	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#35317	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
57	C₅×#127	—	2	4	no	—
58	C₅×#124	—	2	8	no	—
59	C₅×#124	—	2	32	no	—
60	C₅×#123	—	2	64	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
62	C₅×#121	—	2	16	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
64	C₅×#117	D₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#536	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2868	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2858	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2658	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
87	#2542	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
88	#2501	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
89	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#41	—	4	32	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	#536	—	2	32	no	—
137	#532	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂²×C₅	1	8	yes	—
146	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×#123	C₂²×C₅	1	16	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	16	yes	—
149	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#399	C₂²×C₅	1	32	yes	—
155	#390	C₂²×C₅	1	16	yes	—
156	#384	C₂²×C₅	1	16	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
159	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
169	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
170	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
171	C₅×D₄	—	4	16	no	—
172	C₅×D₄	—	4	8	no	—
173	C₅×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#127	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
192	C₂×#41	—	2	8	no	—
193	C₂×#41	—	2	16	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	2	32	no	—
214	#123	—	2	64	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
216	#121	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	#117	C₅×D₄	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	32	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
244	C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅	—	2	16	no	—
246	C₄×C₅	—	4	4	no	—
247	C₄×C₅	—	4	8	no	—
248	C₄×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
249	C₄×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
250	C₄×C₅	#536	1	8	yes	complemented
251	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	32	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
289	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
290	C₄²	—	2	16	no	—
291	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
292	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
295	C₂×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅	—	8	4	no	—
297	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	C₂×#536	1	2	yes	—
299	C₂×C₅	#3499	1	4	yes	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
307	Q₈	—	4	16	no	—
308	Q₈	—	4	16	no	—
309	Q₈	—	4	8	no	—
310	D₄	—	4	16	no	—
311	D₄	—	4	8	no	—
312	D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄	C₅×#127	1	16	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	16	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
331	C₅	#35317	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	8	no	—
334	C₂²	—	4	4	no	—
335	C₂²	—	4	8	no	—
336	C₂²	—	4	16	no	—
337	C₂²	C₂×C₅×#127	1	4	yes	—
338	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₄	—	2	4	no	—
342	C₄	—	2	16	no	—
343	C₄	—	4	4	no	—
344	C₄	—	4	8	no	—
345	C₄	C₂×C₅×#127	1	4	yes	—
346	C₄	C₂×C₅×#127	1	4	yes	—
347	C₄	C₅×#536	1	8	yes	complemented
348	C₂	—	2	4	no	—
349	C₂	—	8	4	no	—
350	C₂	C₂²×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
351	C₂	C₂×C₅×#536	1	2	yes	—
352	C₂	C₅×#3499	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2868	C₂	semidirect
5. C₅×#2858	C₂	semidirect
6. C₅×#2658	C₂	semidirect
7. C₅×#2542	C₂	semidirect
8. C₅×#2501	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
37. #35317	C₅	direct (N × H)
64. C₅×#117	D₄	semidirect
81. C₂×#536	C₂×C₅	semidirect
83. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
84. #2868	C₂×C₅	semidirect
85. #2858	C₂×C₅	semidirect
86. #2658	C₂×C₅	semidirect
87. #2542	C₂×C₅	semidirect
88. #2501	C₂×C₅	semidirect
89. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
218. #117	C₅×D₄	semidirect
250. C₄×C₅	#536	semidirect
331. C₅	#35317	direct (N × H)
347. C₄	C₅×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂×C₅×#532	2
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₅×#2868	2
C₅×#2858	2
C₅×#2658	2
C₅×#2542	2
C₅×#2501	2
C₄×C₅×#117	2
#35317	5

Subgroups — C5×#35317 #11958037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35317 #11958037