Subgroups — C₅×#35348 #11958068

Order 1280.

4922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2424	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₅×#534	—	2	8	no	—
19	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#518	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#35348	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
64	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₅×#123	—	2	8	no	—
95	C₅×#123	—	2	8	no	—
96	C₅×#121	—	2	16	no	—
97	C₅×#121	—	4	16	no	—
98	C₅×#120	—	2	8	no	—
99	C₅×#120	—	2	16	no	—
100	C₅×#120	—	2	8	no	—
101	C₅×#120	—	2	16	no	—
102	C₅×#120	—	2	16	no	—
103	C₅×#120	—	2	16	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
106	C₅×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#534	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#120	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#120	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2534	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
142	#2424	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
143	#2411	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
144	#2410	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
145	#2408	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
146	#2315	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2308	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#379	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
176	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
179	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂⁶	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
256	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
257	#534	—	2	8	no	—
258	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
259	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
260	C₂×#121	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
261	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
262	C₂×#120	—	2	8	no	—
263	C₂×#120	—	2	8	no	—
264	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	—
265	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	—
266	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
267	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
268	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
269	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
270	#518	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
273	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
282	#396	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
283	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
284	#394	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
285	#392	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
286	#390	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
287	#388	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
288	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
289	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
290	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
291	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
292	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
293	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
294	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
295	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
296	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
297	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
298	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
323	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
324	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
325	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₅	#121	1	16	yes	complemented
342	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₅×D₄	—	2	16	no	—
355	C₅×D₄	—	2	16	no	—
356	C₅×D₄	—	4	32	no	—
357	C₅×D₄	—	4	32	no	—
358	C₅×D₄	—	4	8	no	—
359	C₅×D₄	—	4	8	no	—
360	C₅×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂⁵	—	2	4	no	—
383	C₂⁵	—	2	4	no	—
384	C₂⁵	—	2	4	no	—
385	C₂⁵	—	4	8	no	—
386	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
387	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
388	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
389	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
402	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
409	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
416	#123	—	2	8	no	—
417	#123	—	2	8	no	—
418	#121	—	2	16	no	—
419	#121	—	4	16	no	—
420	#120	—	2	8	no	—
421	#120	—	2	16	no	—
422	#120	—	2	8	no	—
423	#120	—	2	16	no	—
424	#120	—	2	16	no	—
425	#120	—	2	16	no	—
426	C₄×D₄	—	2	16	no	—
427	C₄×D₄	—	2	16	no	—
428	#117	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
456	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
457	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
458	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
459	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
474	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
475	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
476	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
477	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
488	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
489	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
490	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
491	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
492	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₄×C₅	—	2	4	no	—
497	C₄×C₅	—	2	8	no	—
498	C₄×C₅	—	4	2	no	—
499	C₄×C₅	—	4	4	no	—
500	C₄×C₅	—	4	4	no	—
501	C₄×C₅	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	8	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	4	no	—
520	C₂⁴	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	4	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	4	4	no	—
524	C₂⁴	—	4	4	no	—
525	C₂⁴	—	4	32	no	—
526	C₂⁴	—	4	32	no	—
527	C₂⁴	—	4	32	no	—
528	C₂⁴	—	4	16	no	—
529	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
532	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
533	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	2	32	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	16	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	16	no	—
552	C₂×D₄	—	2	16	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	16	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	8	no	—
558	C₂×D₄	—	4	32	no	—
559	C₂×D₄	—	4	32	no	—
560	C₂×D₄	—	4	16	no	—
561	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
578	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
603	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
604	C₄²	—	2	8	no	—
605	C₂×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂×C₅	—	2	4	no	—
607	C₂×C₅	—	2	4	no	—
608	C₂×C₅	—	4	8	no	—
609	C₂×C₅	—	4	4	no	—
610	C₂×C₅	—	8	2	no	—
611	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	#3484	1	2	yes	—
613	C₂×C₅	#3484	1	2	yes	—
614	C₂×C₅	#3490	1	2	yes	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	16	no	—
619	C₂³	—	2	16	no	—
620	C₂³	—	2	16	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	8	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	16	no	—
640	C₂³	—	4	16	no	—
641	C₂³	—	4	16	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	4	8	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	128	no	—
650	C₂³	—	4	8	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	C₅×#121	1	16	yes	complemented
659	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
669	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
670	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	2	16	no	—
672	D₄	—	2	16	no	—
673	D₄	—	4	32	no	—
674	D₄	—	4	32	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
699	C₅	#35348	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	4	16	no	—
715	C₂²	—	4	32	no	—
716	C₂²	—	4	32	no	—
717	C₂²	—	4	32	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	8	8	no	—
729	C₂²	—	8	8	no	—
730	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
731	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	8	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₂	—	2	4	no	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	4	8	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₅×#3484	1	2	yes	—
751	C₂	C₅×#3484	1	2	yes	—
752	C₂	C₅×#3490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
5. C₅×#2534	C₂	semidirect
6. C₅×#2424	C₂	semidirect
7. C₅×#2411	C₂	semidirect
8. C₅×#2410	C₂	semidirect
9. C₅×#2408	C₂	semidirect
10. C₅×#2315	C₂	semidirect
11. C₅×#2308	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#379	C₂	semidirect
16. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₅×#396	C₂²	semidirect
44. C₅×#394	C₂²	semidirect
45. C₅×#394	C₂²	semidirect
46. C₅×#392	C₂²	semidirect
47. C₅×#390	C₂²	semidirect
48. C₅×#388	C₂²	semidirect
49. C₅×#386	C₂²	semidirect
50. C₅×#386	C₂²	semidirect
51. C₅×#386	C₂²	semidirect
52. C₅×#385	C₂²	semidirect
53. C₅×#385	C₂²	semidirect
54. C₅×#381	C₂²	semidirect
55. C₅×#380	C₂²	semidirect
56. C₅×#379	C₂²	semidirect
57. C₅×#379	C₂²	semidirect
58. C₅×#379	C₂²	semidirect
59. #35348	C₅	direct (N × H)
79. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
86. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
93. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
107. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
130. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
135. C₅×#95	C₂³	semidirect
136. C₅×#95	C₂³	semidirect
137. C₂×#534	C₂×C₅	semidirect
138. C₂²×#120	C₂×C₅	semidirect
139. C₂²×#120	C₂×C₅	semidirect
140. C₂×#518	C₂×C₅	semidirect
141. #2534	C₂×C₅	semidirect
142. #2424	C₂×C₅	semidirect
143. #2411	C₂×C₅	semidirect
144. #2410	C₂×C₅	semidirect
145. #2408	C₂×C₅	semidirect
146. #2315	C₂×C₅	semidirect
147. #2308	C₂×C₅	semidirect
148. C₂×#379	C₂×C₅	semidirect
178. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
224. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
225. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
250. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
255. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
256. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
258. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
259. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
260. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
261. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
266. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
267. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
268. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
269. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
271. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
272. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
273. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
278. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
279. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
281. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
282. #396	C₂²×C₅	semidirect
283. #394	C₂²×C₅	semidirect
284. #394	C₂²×C₅	semidirect
285. #392	C₂²×C₅	semidirect
286. #390	C₂²×C₅	semidirect
287. #388	C₂²×C₅	semidirect
288. #386	C₂²×C₅	semidirect
289. #386	C₂²×C₅	semidirect
290. #386	C₂²×C₅	semidirect
291. #385	C₂²×C₅	semidirect
292. #385	C₂²×C₅	semidirect
293. #381	C₂²×C₅	semidirect
294. #380	C₂²×C₅	semidirect
295. #379	C₂²×C₅	semidirect
296. #379	C₂²×C₅	semidirect
297. #379	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂³×C₅	#121	semidirect
401. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
408. C₂²×D₄	C₂³×C₅	semidirect
415. C₂³×C₄	C₂³×C₅	semidirect
429. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
430. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
431. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
439. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
453. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
454. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
455. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
456. C₂×C₄²	C₂³×C₅	semidirect
457. #95	C₂³×C₅	semidirect
458. #95	C₂³×C₅	semidirect
531. C₂⁴	C₂×C₅×D₄	semidirect
562. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
577. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
578. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
603. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
658. C₂³	C₅×#121	semidirect
699. C₅	#35348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#534	2
C₂²×C₅×#120	2
C₂×C₅×#518	2
C₅×#2534	2
C₅×#2424	2
C₅×#2411	2
C₅×#2410	2
C₅×#2408	2
C₅×#2315	2
C₅×#2308	2
C₂×C₅×#379	2
#35348	5

Subgroups — C5×#35348 #11958068

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35348 #11958068