Subgroups — C₅×#35354 #11958074

Order 1280.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#123	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#518	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#35354	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#123	—	2	8	no	—
104	C₅×#123	—	2	16	no	—
105	C₅×#123	—	2	16	no	—
106	C₅×#123	—	4	4	no	—
107	C₅×#120	—	2	8	no	—
108	C₅×#120	—	4	4	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
114	C₅×#117	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×#123	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2534	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
165	#2487	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
166	#2483	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2470	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
168	#2457	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
169	#2455	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
170	#2418	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
171	#2405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2403	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#2322	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
175	#2312	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
177	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#123	—	2	8	no	—
281	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
283	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
284	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
285	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
287	#518	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
293	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
302	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
303	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
304	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
305	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
306	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
307	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
308	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
309	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
310	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
311	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
312	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
313	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
314	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
315	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
316	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
317	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
318	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
319	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
320	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
321	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
322	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
323	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
324	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
325	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
326	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
327	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
328	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
329	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
330	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
331	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
332	#379	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	#379	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
335	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
363	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
366	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₅×D₄	—	2	16	no	—
374	C₅×D₄	—	2	16	no	—
375	C₅×D₄	—	4	16	no	—
376	C₅×D₄	—	4	8	no	—
377	C₅×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
438	#123	—	2	8	no	—
439	#123	—	2	16	no	—
440	#123	—	2	16	no	—
441	#123	—	4	4	no	—
442	#120	—	2	8	no	—
443	#120	—	4	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	4	8	no	—
449	#117	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
489	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
490	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
491	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
492	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
493	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
494	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
495	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
496	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
497	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
520	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
521	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
522	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
526	C₄×C₅	—	2	4	no	—
527	C₄×C₅	—	2	4	no	—
528	C₄×C₅	—	2	4	no	—
529	C₄×C₅	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅	—	4	4	no	—
535	C₄×C₅	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₄	—	2	32	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	16	no	—
569	C₂×D₄	C₅×#41	1	8	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₂×C₅	—	2	4	no	—
637	C₂×C₅	—	4	4	no	—
638	C₂×C₅	—	4	2	no	—
639	C₂×C₅	—	4	4	no	—
640	C₂×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅	#3513	1	4	yes	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	16	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	8	8	no	—
670	C₂³	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	8	2	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
678	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
680	D₄	—	2	16	no	—
681	D₄	—	2	16	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	4	8	no	—
684	D₄	—	4	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
720	C₅	#35354	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	4	16	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	—	8	8	no	—
745	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₂	—	2	4	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	4	4	no	—
765	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₅×#3484	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₅×#3485	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₅×#3513	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₅×#2403	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#123	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₅×#2534	C₂	semidirect
4. C₅×#2487	C₂	semidirect
5. C₅×#2483	C₂	semidirect
6. C₅×#2470	C₂	semidirect
7. C₅×#2457	C₂	semidirect
8. C₅×#2455	C₂	semidirect
9. C₅×#2418	C₂	semidirect
10. C₅×#2405	C₂	semidirect
11. C₅×#2405	C₂	semidirect
13. C₅×#2322	C₂	semidirect
14. C₅×#2312	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
18. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₅×#400	C₂²	semidirect
41. C₅×#399	C₂²	semidirect
42. C₅×#397	C₂²	semidirect
43. C₅×#396	C₂²	semidirect
45. C₅×#394	C₂²	semidirect
46. C₅×#394	C₂²	semidirect
48. C₅×#389	C₂²	semidirect
49. C₅×#389	C₂²	semidirect
50. C₅×#388	C₂²	semidirect
51. C₅×#388	C₂²	semidirect
52. C₅×#388	C₂²	semidirect
53. C₅×#388	C₂²	semidirect
54. C₅×#387	C₂²	semidirect
58. C₅×#386	C₂²	semidirect
59. C₅×#386	C₂²	semidirect
60. C₅×#386	C₂²	semidirect
61. C₅×#385	C₂²	semidirect
62. C₅×#385	C₂²	semidirect
63. C₅×#385	C₂²	semidirect
64. C₅×#385	C₂²	semidirect
65. C₅×#385	C₂²	semidirect
66. C₅×#385	C₂²	semidirect
67. C₅×#381	C₂²	semidirect
68. C₅×#381	C₂²	semidirect
69. C₅×#380	C₂²	semidirect
70. C₅×#380	C₂²	semidirect
73. C₅×#379	C₂²	semidirect
74. C₅×#379	C₂²	semidirect
75. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #35354	C₅	direct (N × H)
129. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
162. C₂²×#123	C₂×C₅	semidirect
163. C₂×#518	C₂×C₅	semidirect
164. #2534	C₂×C₅	semidirect
165. #2487	C₂×C₅	semidirect
166. #2483	C₂×C₅	semidirect
167. #2470	C₂×C₅	semidirect
168. #2457	C₂×C₅	semidirect
169. #2455	C₂×C₅	semidirect
170. #2418	C₂×C₅	semidirect
171. #2405	C₂×C₅	semidirect
172. #2405	C₂×C₅	semidirect
174. #2322	C₂×C₅	semidirect
175. #2312	C₂×C₅	semidirect
176. C₄×#120	C₂×C₅	semidirect
279. C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	semidirect
283. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
284. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
290. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
291. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
293. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
294. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
295. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
299. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
301. #400	C₂²×C₅	semidirect
302. #399	C₂²×C₅	semidirect
303. #397	C₂²×C₅	semidirect
304. #396	C₂²×C₅	semidirect
306. #394	C₂²×C₅	semidirect
307. #394	C₂²×C₅	semidirect
309. #389	C₂²×C₅	semidirect
310. #389	C₂²×C₅	semidirect
311. #388	C₂²×C₅	semidirect
312. #388	C₂²×C₅	semidirect
313. #388	C₂²×C₅	semidirect
314. #388	C₂²×C₅	semidirect
315. #387	C₂²×C₅	semidirect
319. #386	C₂²×C₅	semidirect
320. #386	C₂²×C₅	semidirect
321. #386	C₂²×C₅	semidirect
322. #385	C₂²×C₅	semidirect
323. #385	C₂²×C₅	semidirect
324. #385	C₂²×C₅	semidirect
325. #385	C₂²×C₅	semidirect
326. #385	C₂²×C₅	semidirect
327. #385	C₂²×C₅	semidirect
328. #381	C₂²×C₅	semidirect
329. #381	C₂²×C₅	semidirect
330. #380	C₂²×C₅	semidirect
331. #380	C₂²×C₅	semidirect
334. #379	C₂²×C₅	semidirect
335. #379	C₂²×C₅	semidirect
336. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
337. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
464. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
720. C₅	#35354	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#123	2
C₂×C₅×#518	2
C₅×#2534	2
C₅×#2487	2
C₅×#2483	2
C₅×#2470	2
C₅×#2457	2
C₅×#2455	2
C₅×#2418	2
C₅×#2405	2
C₅×#2403	2
C₅×#2322	2
C₅×#2312	2
C₄×C₅×#120	2
#35354	5

Subgroups — C5×#35354 #11958074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35354 #11958074