Subgroups — C₅×#35355 #11958075

Order 1280.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#518	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#35355	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#123	—	4	4	no	—
112	C₅×#123	—	4	4	no	—
113	C₅×#121	—	2	16	no	—
114	C₅×#121	—	2	16	no	—
115	C₅×#121	—	4	8	no	—
116	C₅×#120	—	2	8	no	—
117	C₅×#120	—	2	8	no	—
118	C₅×#120	—	4	4	no	—
119	C₅×#120	—	4	4	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
125	C₅×#117	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
161	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2579	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
170	#2476	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
171	#2464	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
172	#2456	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
173	#2424	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
174	#2408	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
175	#2405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2403	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2403	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2321	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	#2312	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
182	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
302	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
303	C₂×#121	—	2	8	no	—
304	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
305	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
306	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
307	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
308	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
309	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
310	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
311	#518	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
317	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
323	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
324	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
325	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
326	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
327	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
328	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
329	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
330	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
331	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
332	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
333	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
334	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
335	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
336	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
337	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
338	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
341	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
342	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
343	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
344	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
345	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
346	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
347	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
348	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
349	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
350	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
351	#379	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#379	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
354	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
390	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
391	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
394	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₅×D₄	—	2	16	no	—
402	C₅×D₄	—	2	16	no	—
403	C₅×D₄	—	4	8	no	—
404	C₅×D₄	—	4	8	no	—
405	C₅×D₄	—	4	16	no	—
406	C₅×D₄	—	4	16	no	—
407	C₅×D₄	—	4	8	no	—
408	C₅×D₄	—	4	8	no	—
409	C₅×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	#123	—	4	4	no	—
477	#123	—	4	4	no	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	16	no	—
480	#121	—	4	8	no	—
481	#120	—	2	8	no	—
482	#120	—	2	8	no	—
483	#120	—	4	4	no	—
484	#120	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	4	8	no	—
490	#117	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
526	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
527	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
528	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
529	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
530	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
531	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
532	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
560	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
561	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
562	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
563	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
565	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₄×C₅	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅	—	2	4	no	—
569	C₄×C₅	—	2	4	no	—
570	C₄×C₅	—	2	4	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	4	4	no	—
575	C₄×C₅	—	4	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₄	—	2	32	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	16	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	16	no	—
627	C₂×D₄	—	4	16	no	—
628	C₂×D₄	C₅×#41	1	8	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	4	4	no	—
690	C₂×C₅	—	2	4	no	—
691	C₂×C₅	—	4	4	no	—
692	C₂×C₅	—	4	2	no	—
693	C₂×C₅	—	4	4	no	—
694	C₂×C₅	—	4	2	no	—
695	C₂×C₅	—	8	2	no	—
696	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	#3519	1	4	yes	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	8	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	16	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	8	8	no	—
733	C₂³	—	8	8	no	—
734	C₂³	—	8	2	no	—
735	C₂³	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	8	8	no	—
737	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
741	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
742	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
744	D₄	—	2	16	no	—
745	D₄	—	2	16	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	16	no	—
749	D₄	—	4	8	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	4	16	no	—
752	D₄	—	8	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	16	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
786	C₅	#35355	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	2	8	no	—
800	C₂²	—	4	16	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	8	8	no	—
815	C₂²	—	8	8	no	—
816	C₂²	—	8	8	no	—
817	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
818	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	4	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₅×#3484	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₅×#3484	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₅×#3519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₅×#2579	C₂	semidirect
4. C₅×#2476	C₂	semidirect
5. C₅×#2464	C₂	semidirect
6. C₅×#2456	C₂	semidirect
7. C₅×#2424	C₂	semidirect
8. C₅×#2408	C₂	semidirect
9. C₅×#2405	C₂	semidirect
10. C₅×#2405	C₂	semidirect
11. C₅×#2403	C₂	semidirect
12. C₅×#2403	C₂	semidirect
13. C₅×#2321	C₂	semidirect
14. C₅×#2312	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
19. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₅×#398	C₂²	semidirect
44. C₅×#396	C₂²	semidirect
45. C₅×#394	C₂²	semidirect
46. C₅×#394	C₂²	semidirect
47. C₅×#394	C₂²	semidirect
48. C₅×#392	C₂²	semidirect
49. C₅×#392	C₂²	semidirect
50. C₅×#392	C₂²	semidirect
51. C₅×#390	C₂²	semidirect
52. C₅×#390	C₂²	semidirect
53. C₅×#388	C₂²	semidirect
54. C₅×#388	C₂²	semidirect
55. C₅×#388	C₂²	semidirect
56. C₅×#388	C₂²	semidirect
57. C₅×#387	C₂²	semidirect
60. C₅×#386	C₂²	semidirect
61. C₅×#386	C₂²	semidirect
62. C₅×#386	C₂²	semidirect
63. C₅×#386	C₂²	semidirect
64. C₅×#386	C₂²	semidirect
65. C₅×#386	C₂²	semidirect
66. C₅×#385	C₂²	semidirect
67. C₅×#385	C₂²	semidirect
68. C₅×#385	C₂²	semidirect
69. C₅×#385	C₂²	semidirect
70. C₅×#380	C₂²	semidirect
73. C₅×#379	C₂²	semidirect
74. C₅×#379	C₂²	semidirect
75. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #35355	C₅	direct (N × H)
136. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
167. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
168. C₂×#518	C₂×C₅	semidirect
169. #2579	C₂×C₅	semidirect
170. #2476	C₂×C₅	semidirect
171. #2464	C₂×C₅	semidirect
172. #2456	C₂×C₅	semidirect
173. #2424	C₂×C₅	semidirect
174. #2408	C₂×C₅	semidirect
175. #2405	C₂×C₅	semidirect
176. #2405	C₂×C₅	semidirect
177. #2403	C₂×C₅	semidirect
178. #2403	C₂×C₅	semidirect
179. #2321	C₂×C₅	semidirect
180. #2312	C₂×C₅	semidirect
181. C₄×#120	C₂×C₅	semidirect
299. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	semidirect
301. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
302. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
305. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
309. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
315. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
317. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
322. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
323. #398	C₂²×C₅	semidirect
324. #396	C₂²×C₅	semidirect
325. #394	C₂²×C₅	semidirect
326. #394	C₂²×C₅	semidirect
327. #394	C₂²×C₅	semidirect
328. #392	C₂²×C₅	semidirect
329. #392	C₂²×C₅	semidirect
330. #392	C₂²×C₅	semidirect
331. #390	C₂²×C₅	semidirect
332. #390	C₂²×C₅	semidirect
333. #388	C₂²×C₅	semidirect
334. #388	C₂²×C₅	semidirect
335. #388	C₂²×C₅	semidirect
336. #388	C₂²×C₅	semidirect
337. #387	C₂²×C₅	semidirect
340. #386	C₂²×C₅	semidirect
341. #386	C₂²×C₅	semidirect
342. #386	C₂²×C₅	semidirect
343. #386	C₂²×C₅	semidirect
344. #386	C₂²×C₅	semidirect
345. #386	C₂²×C₅	semidirect
346. #385	C₂²×C₅	semidirect
347. #385	C₂²×C₅	semidirect
348. #385	C₂²×C₅	semidirect
349. #385	C₂²×C₅	semidirect
350. #380	C₂²×C₅	semidirect
353. #379	C₂²×C₅	semidirect
354. #379	C₂²×C₅	semidirect
355. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
356. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
501. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
786. C₅	#35355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂×C₅×#518	2
C₅×#2579	2
C₅×#2476	2
C₅×#2464	2
C₅×#2456	2
C₅×#2424	2
C₅×#2408	2
C₅×#2405	2
C₅×#2403	2
C₅×#2321	2
C₅×#2312	2
C₄×C₅×#120	2
#35355	5

Subgroups — C5×#35355 #11958075

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35355 #11958075