Subgroups — C₅×#35356 #11958076

Order 1280.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#123	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#520	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#35356	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#123	—	2	16	no	—
102	C₅×#123	—	2	16	no	—
103	C₅×#121	—	4	8	no	—
104	C₅×#120	—	2	8	no	—
105	C₅×#120	—	2	8	no	—
106	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
111	C₅×#117	—	2	4	no	—
112	C₅×#117	—	2	8	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×#123	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#520	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2579	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
164	#2482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2471	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
167	#2458	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
168	#2456	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
169	#2443	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
170	#2408	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
171	#2404	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2404	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2321	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
174	#2313	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
176	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₅×#41	—	2	32	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
205	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#123	—	2	8	no	—
274	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
275	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
276	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
277	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
279	#520	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
285	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
294	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
295	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
296	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
297	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
298	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
299	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
300	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
301	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
302	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
303	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
304	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
305	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
306	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
307	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
308	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
309	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
310	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
311	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
312	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
313	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
314	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
315	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
316	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
317	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
318	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
319	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
320	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
321	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
322	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
323	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
324	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
327	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
331	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
354	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₅×D₄	—	2	8	no	—
361	C₅×D₄	—	2	16	no	—
362	C₅×D₄	—	4	16	no	—
363	C₅×D₄	—	4	16	no	—
364	C₅×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#41	—	2	8	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
422	#123	—	2	16	no	—
423	#123	—	2	16	no	—
424	#121	—	4	8	no	—
425	#120	—	2	8	no	—
426	#120	—	2	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₄×D₄	—	2	8	no	—
429	C₄×D₄	—	2	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	4	8	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	#117	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
472	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
473	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
475	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
476	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
481	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
482	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
502	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
503	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
507	C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅	—	2	4	no	—
510	C₄×C₅	—	2	4	no	—
511	C₄×C₅	—	2	4	no	—
512	C₄×C₅	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅	—	4	4	no	—
517	C₄×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	4	2	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
528	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
529	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
530	#41	—	2	32	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	16	no	—
547	C₂×D₄	C₅×#41	1	8	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	4	4	no	—
612	C₂×C₅	—	2	4	no	—
613	C₂×C₅	—	4	4	no	—
614	C₂×C₅	—	4	4	no	—
615	C₂×C₅	—	8	2	no	—
616	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅	#3487	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅	#3513	1	4	yes	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	4	16	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	8	8	no	—
643	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
646	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	8	no	—
649	D₄	—	2	8	no	—
650	D₄	—	2	16	no	—
651	D₄	—	4	16	no	—
652	D₄	—	4	16	no	—
653	D₄	—	8	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	16	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	16	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
688	C₅	#35356	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	8	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	4	16	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	8	8	no	—
709	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
710	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₂	—	2	4	no	—
726	C₂	—	4	4	no	—
727	C₂	—	4	4	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₅×#3484	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₅×#3487	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₅×#3513	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#123	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#520	C₂	semidirect
3. C₅×#2579	C₂	semidirect
4. C₅×#2482	C₂	semidirect
5. C₅×#2482	C₂	semidirect
6. C₅×#2471	C₂	semidirect
7. C₅×#2458	C₂	semidirect
8. C₅×#2456	C₂	semidirect
9. C₅×#2443	C₂	semidirect
10. C₅×#2408	C₂	semidirect
11. C₅×#2404	C₂	semidirect
12. C₅×#2404	C₂	semidirect
13. C₅×#2321	C₂	semidirect
14. C₅×#2313	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₅×#399	C₂²	semidirect
40. C₅×#399	C₂²	semidirect
41. C₅×#398	C₂²	semidirect
42. C₅×#397	C₂²	semidirect
43. C₅×#397	C₂²	semidirect
44. C₅×#396	C₂²	semidirect
46. C₅×#393	C₂²	semidirect
47. C₅×#393	C₂²	semidirect
49. C₅×#392	C₂²	semidirect
50. C₅×#392	C₂²	semidirect
52. C₅×#390	C₂²	semidirect
53. C₅×#388	C₂²	semidirect
54. C₅×#388	C₂²	semidirect
55. C₅×#388	C₂²	semidirect
56. C₅×#388	C₂²	semidirect
57. C₅×#387	C₂²	semidirect
58. C₅×#387	C₂²	semidirect
59. C₅×#387	C₂²	semidirect
62. C₅×#386	C₂²	semidirect
63. C₅×#386	C₂²	semidirect
64. C₅×#386	C₂²	semidirect
65. C₅×#386	C₂²	semidirect
68. C₅×#385	C₂²	semidirect
69. C₅×#385	C₂²	semidirect
76. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #35356	C₅	direct (N × H)
115. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
161. C₂²×#123	C₂×C₅	semidirect
162. C₂×#520	C₂×C₅	semidirect
163. #2579	C₂×C₅	semidirect
164. #2482	C₂×C₅	semidirect
165. #2482	C₂×C₅	semidirect
166. #2471	C₂×C₅	semidirect
167. #2458	C₂×C₅	semidirect
168. #2456	C₂×C₅	semidirect
169. #2443	C₂×C₅	semidirect
170. #2408	C₂×C₅	semidirect
171. #2404	C₂×C₅	semidirect
172. #2404	C₂×C₅	semidirect
173. #2321	C₂×C₅	semidirect
174. #2313	C₂×C₅	semidirect
175. C₄×#120	C₂×C₅	semidirect
280. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
283. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
284. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
286. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
293. #399	C₂²×C₅	semidirect
294. #399	C₂²×C₅	semidirect
295. #398	C₂²×C₅	semidirect
296. #397	C₂²×C₅	semidirect
297. #397	C₂²×C₅	semidirect
298. #396	C₂²×C₅	semidirect
300. #393	C₂²×C₅	semidirect
301. #393	C₂²×C₅	semidirect
303. #392	C₂²×C₅	semidirect
304. #392	C₂²×C₅	semidirect
306. #390	C₂²×C₅	semidirect
307. #388	C₂²×C₅	semidirect
308. #388	C₂²×C₅	semidirect
309. #388	C₂²×C₅	semidirect
310. #388	C₂²×C₅	semidirect
311. #387	C₂²×C₅	semidirect
312. #387	C₂²×C₅	semidirect
313. #387	C₂²×C₅	semidirect
316. #386	C₂²×C₅	semidirect
317. #386	C₂²×C₅	semidirect
318. #386	C₂²×C₅	semidirect
319. #386	C₂²×C₅	semidirect
322. #385	C₂²×C₅	semidirect
323. #385	C₂²×C₅	semidirect
330. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
436. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
688. C₅	#35356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#123	2
C₂×C₅×#520	2
C₅×#2579	2
C₅×#2482	2
C₅×#2471	2
C₅×#2458	2
C₅×#2456	2
C₅×#2443	2
C₅×#2408	2
C₅×#2404	2
C₅×#2321	2
C₅×#2313	2
C₄×C₅×#120	2
#35356	5

Subgroups — C5×#35356 #11958076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35356 #11958076