Subgroups — C₅×#35358 #11958078

Order 1280.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#534	—	2	8	no	—
22	C₅×#534	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#518	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#35358	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#123	—	2	8	no	—
120	C₅×#123	—	2	8	no	—
121	C₅×#123	—	2	8	no	—
122	C₅×#123	—	2	8	no	—
123	C₅×#121	—	2	16	no	—
124	C₅×#121	—	2	16	no	—
125	C₅×#121	—	2	8	no	—
126	C₅×#121	—	2	8	no	—
127	C₅×#121	—	2	16	no	—
128	C₅×#121	—	4	8	no	—
129	C₅×#120	—	2	8	no	—
130	C₅×#120	—	2	8	no	—
131	C₅×#120	—	2	8	no	—
132	C₅×#120	—	2	8	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
135	C₅×#117	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#534	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#534	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2543	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
183	#2425	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
184	#2424	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
185	#2416	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
186	#2413	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
187	#2412	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
188	#2411	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
189	#2410	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
190	#2308	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
320	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	#534	—	2	8	no	—
326	#534	—	2	8	no	—
327	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
329	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
330	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
331	C₂×#121	—	2	8	no	—
332	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
333	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
334	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
335	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
336	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
337	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
338	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
341	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
342	#518	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
345	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
355	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
356	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
357	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
358	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
359	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
360	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
361	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
362	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
363	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
364	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
365	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
366	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
367	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
368	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
369	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
370	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
371	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
372	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
373	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
374	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
375	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
376	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
377	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
378	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
379	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
380	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
381	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
382	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
419	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
422	C₂³×C₅	#121	1	16	yes	complemented
423	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₅×D₄	—	2	16	no	—
435	C₅×D₄	—	2	16	no	—
436	C₅×D₄	—	4	16	no	—
437	C₅×D₄	—	4	8	no	—
438	C₅×D₄	—	4	8	no	—
439	C₅×D₄	—	4	8	no	—
440	C₅×D₄	—	4	8	no	—
441	C₅×D₄	—	8	8	no	—
442	C₅×D₄	—	8	4	no	—
443	C₅×D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
481	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
496	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	#123	—	2	8	no	—
521	#123	—	2	8	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	#123	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	16	no	—
525	#121	—	2	16	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	8	no	—
528	#121	—	2	16	no	—
529	#121	—	4	8	no	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
573	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
574	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
575	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
576	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
577	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
578	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
608	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
609	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
610	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
611	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
613	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
618	C₄×C₅	—	2	4	no	—
619	C₄×C₅	—	2	4	no	—
620	C₄×C₅	—	2	8	no	—
621	C₄×C₅	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₄×C₅	—	4	2	no	—
624	C₄×C₅	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅	—	4	2	no	—
626	C₄×C₅	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
644	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
645	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
646	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
647	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
649	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	2	32	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	16	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
753	C₄²	—	2	8	no	—
754	C₂×C₅	—	2	4	no	—
755	C₂×C₅	—	2	4	no	—
756	C₂×C₅	—	2	4	no	—
757	C₂×C₅	—	4	4	no	—
758	C₂×C₅	—	8	2	no	—
759	C₂×C₅	—	8	2	no	—
760	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	#3496	1	2	yes	—
764	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	—	8	4	no	—
804	C₂³	C₅×#121	1	16	yes	complemented
805	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
816	D₄	—	2	16	no	—
817	D₄	—	2	16	no	—
818	D₄	—	4	16	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	8	8	no	—
824	D₄	—	8	4	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	8	8	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
863	C₅	#35358	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	8	8	no	—
893	C₂²	—	8	8	no	—
894	C₂²	—	8	8	no	—
895	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
896	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
897	C₂²	C₂×C₅×#121	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
902	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	8	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	4	no	—
912	C₂	—	2	4	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	2	4	no	—
915	C₂	—	4	4	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	C₂²×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₅×#3484	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₅×#3485	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₅×#3496	1	2	yes	—
922	C₂	C₅×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
5. C₅×#2543	C₂	semidirect
6. C₅×#2425	C₂	semidirect
7. C₅×#2424	C₂	semidirect
8. C₅×#2416	C₂	semidirect
9. C₅×#2413	C₂	semidirect
10. C₅×#2412	C₂	semidirect
11. C₅×#2411	C₂	semidirect
12. C₅×#2410	C₂	semidirect
13. C₅×#2308	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#386	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
19. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₅×#398	C₂²	semidirect
52. C₅×#397	C₂²	semidirect
53. C₅×#396	C₂²	semidirect
54. C₅×#396	C₂²	semidirect
55. C₅×#394	C₂²	semidirect
56. C₅×#394	C₂²	semidirect
57. C₅×#394	C₂²	semidirect
58. C₅×#392	C₂²	semidirect
59. C₅×#390	C₂²	semidirect
60. C₅×#389	C₂²	semidirect
61. C₅×#388	C₂²	semidirect
62. C₅×#388	C₂²	semidirect
65. C₅×#386	C₂²	semidirect
66. C₅×#386	C₂²	semidirect
67. C₅×#386	C₂²	semidirect
68. C₅×#386	C₂²	semidirect
69. C₅×#386	C₂²	semidirect
70. C₅×#386	C₂²	semidirect
71. C₅×#385	C₂²	semidirect
72. C₅×#385	C₂²	semidirect
73. C₅×#385	C₂²	semidirect
74. C₅×#381	C₂²	semidirect
75. C₅×#380	C₂²	semidirect
76. C₅×#379	C₂²	semidirect
77. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
78. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
79. #35358	C₅	direct (N × H)
94. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
151. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
178. C₂×#534	C₂×C₅	semidirect
179. C₂×#534	C₂×C₅	semidirect
180. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
181. C₂×#518	C₂×C₅	semidirect
182. #2543	C₂×C₅	semidirect
183. #2425	C₂×C₅	semidirect
184. #2424	C₂×C₅	semidirect
185. #2416	C₂×C₅	semidirect
186. #2413	C₂×C₅	semidirect
187. #2412	C₂×C₅	semidirect
188. #2411	C₂×C₅	semidirect
189. #2410	C₂×C₅	semidirect
190. #2308	C₂×C₅	semidirect
191. C₂×#386	C₂×C₅	semidirect
192. C₂×#385	C₂×C₅	semidirect
283. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
318. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
323. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
330. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
333. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
334. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
335. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
336. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
337. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
340. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
343. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
344. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
345. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
346. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
347. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
351. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
352. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
353. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
354. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
355. #398	C₂²×C₅	semidirect
356. #397	C₂²×C₅	semidirect
357. #396	C₂²×C₅	semidirect
358. #396	C₂²×C₅	semidirect
359. #394	C₂²×C₅	semidirect
360. #394	C₂²×C₅	semidirect
361. #394	C₂²×C₅	semidirect
362. #392	C₂²×C₅	semidirect
363. #390	C₂²×C₅	semidirect
364. #389	C₂²×C₅	semidirect
365. #388	C₂²×C₅	semidirect
366. #388	C₂²×C₅	semidirect
369. #386	C₂²×C₅	semidirect
370. #386	C₂²×C₅	semidirect
371. #386	C₂²×C₅	semidirect
372. #386	C₂²×C₅	semidirect
373. #386	C₂²×C₅	semidirect
374. #386	C₂²×C₅	semidirect
375. #385	C₂²×C₅	semidirect
376. #385	C₂²×C₅	semidirect
377. #385	C₂²×C₅	semidirect
378. #381	C₂²×C₅	semidirect
379. #380	C₂²×C₅	semidirect
380. #379	C₂²×C₅	semidirect
381. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
382. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
422. C₂³×C₅	#121	semidirect
495. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
552. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
717. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
752. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
804. C₂³	C₅×#121	semidirect
863. C₅	#35358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#534	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂×C₅×#518	2
C₅×#2543	2
C₅×#2425	2
C₅×#2424	2
C₅×#2416	2
C₅×#2413	2
C₅×#2412	2
C₅×#2411	2
C₅×#2410	2
C₅×#2308	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×C₅×#385	2
#35358	5

Subgroups — C5×#35358 #11958078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#35358 #11958078