Subgroups — C₅×#36692 #11959412

Order 1280.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
17	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
19	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	—
21	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
22	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
38	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#36692	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
66	C₅×#117	—	2	4	no	—
67	C₅×#117	—	4	8	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	#2837	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
109	#2836	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
110	#2829	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
111	#2828	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
112	#2402	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2397	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2395	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
115	#2392	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
116	#2392	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
117	#2298	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2293	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
119	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
171	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
175	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂²×C₅	1	4	yes	—
177	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
178	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	—
179	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	—
180	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
182	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	—
185	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
187	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
193	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
194	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
195	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
196	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
197	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
198	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
199	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
200	#392	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
202	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
203	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
204	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
205	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
206	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
207	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
208	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
215	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₅×D₄	—	4	8	no	—
229	C₅×D₄	—	4	16	no	—
230	C₅×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	4	8	no	—
263	C₄×D₄	—	4	8	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
295	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
296	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
297	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
298	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
299	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
300	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
301	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
302	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
303	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
304	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
305	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
319	C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	1	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	—	4	4	no	—
324	C₄×C₅	—	4	4	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	4	4	no	—
327	C₄×C₅	#540	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₅	—	8	4	no	—
382	C₂×C₅	—	8	1	no	—
383	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#3455	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	#3529	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	C₅	#36692	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂²	C₅×#585	1	4	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	C₅×#540	1	4	yes	—
448	C₂	—	8	4	no	—
449	C₂	—	8	1	no	—
450	C₂	C₂×C₅×#540	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₅×#3455	1	2	yes	—
452	C₂	C₅×#3529	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2837	C₂	semidirect
2. C₅×#2836	C₂	semidirect
3. C₅×#2829	C₂	semidirect
4. C₅×#2828	C₂	semidirect
5. C₅×#2402	C₂	semidirect
6. C₅×#2397	C₂	semidirect
7. C₅×#2395	C₂	semidirect
8. C₅×#2392	C₂	semidirect
9. C₅×#2392	C₂	semidirect
10. C₅×#2298	C₂	semidirect
11. C₅×#2293	C₂	semidirect
57. #36692	C₅	direct (N × H)
108. #2837	C₂×C₅	semidirect
109. #2836	C₂×C₅	semidirect
110. #2829	C₂×C₅	semidirect
111. #2828	C₂×C₅	semidirect
112. #2402	C₂×C₅	semidirect
113. #2397	C₂×C₅	semidirect
114. #2395	C₂×C₅	semidirect
115. #2392	C₂×C₅	semidirect
116. #2392	C₂×C₅	semidirect
117. #2298	C₂×C₅	semidirect
118. #2293	C₂×C₅	semidirect
425. C₅	#36692	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2837	2
C₅×#2836	2
C₅×#2829	2
C₅×#2828	2
C₅×#2402	2
C₅×#2397	2
C₅×#2395	2
C₅×#2392	2
C₅×#2298	2
C₅×#2293	2
#36692	5

Subgroups — C5×#36692 #11959412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#36692 #11959412