Subgroups — C₅×#36727 #11959447

Order 1280.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#36727	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
58	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#123	—	4	8	no	—
74	C₅×#121	—	2	8	no	—
75	C₅×#121	—	4	4	no	—
76	C₅×#121	—	4	4	no	—
77	C₅×#121	—	4	8	no	—
78	C₅×#121	—	4	8	no	—
79	C₅×#120	—	4	8	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	#2847	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
116	#2748	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
117	#2741	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
118	#2703	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
119	#2671	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
120	#2656	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2646	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#2443	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
123	#2424	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
124	#2325	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
125	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
202	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
206	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
207	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
211	#400	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
212	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
213	#399	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
214	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
215	#398	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
216	#397	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
217	#396	C₂²×C₅	1	4	yes	—
218	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
219	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	—
220	#394	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
221	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	—
222	#392	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
223	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
224	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
225	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
226	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
227	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
228	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
229	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
230	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
231	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
232	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
233	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
234	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
235	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
236	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
237	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
238	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
239	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
240	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
241	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
242	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
243	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₅×D₄	—	4	16	no	—
274	C₅×D₄	—	8	4	no	—
275	C₅×D₄	—	8	8	no	—
276	C₅×D₄	—	8	8	no	—
277	C₅×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
321	#123	—	4	8	no	—
322	#121	—	2	8	no	—
323	#121	—	4	4	no	—
324	#121	—	4	4	no	—
325	#121	—	4	8	no	—
326	#121	—	4	8	no	—
327	#120	—	4	8	no	—
328	C₄×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
354	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
355	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
356	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
357	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
358	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
359	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
360	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
361	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
362	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
363	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
386	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅	—	4	4	no	—
394	C₄×C₅	—	4	4	no	—
395	C₄×C₅	—	4	4	no	—
396	C₄×C₅	—	4	4	no	—
397	C₄×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄²	—	4	4	no	—
472	C₂×C₅	—	2	4	no	—
473	C₂×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₅	—	4	2	no	—
475	C₂×C₅	—	8	4	no	—
476	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	#3490	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	#3492	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#3536	1	2	yes	—
480	C₂×C₅	#3537	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
505	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
507	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	4	16	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	8	8	no	—
512	D₄	—	8	8	no	—
513	D₄	—	8	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
542	C₅	#36727	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	C₅×#540	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	C₂×C₅×#540	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₅×#3490	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₅×#3492	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₅×#3536	1	2	yes	—
586	C₂	C₅×#3537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2847	C₂	semidirect
2. C₅×#2748	C₂	semidirect
3. C₅×#2741	C₂	semidirect
4. C₅×#2703	C₂	semidirect
5. C₅×#2671	C₂	semidirect
6. C₅×#2656	C₂	semidirect
7. C₅×#2646	C₂	semidirect
8. C₅×#2443	C₂	semidirect
9. C₅×#2424	C₂	semidirect
10. C₅×#2325	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
23. C₅×#400	C₂²	semidirect
24. C₅×#399	C₂²	semidirect
25. C₅×#399	C₂²	semidirect
26. C₅×#398	C₂²	semidirect
27. C₅×#398	C₂²	semidirect
28. C₅×#397	C₂²	semidirect
32. C₅×#394	C₂²	semidirect
34. C₅×#392	C₂²	semidirect
37. C₅×#388	C₂²	semidirect
38. C₅×#388	C₂²	semidirect
39. C₅×#387	C₂²	semidirect
40. C₅×#387	C₂²	semidirect
46. C₅×#386	C₂²	semidirect
48. C₅×#385	C₂²	semidirect
49. C₅×#385	C₂²	semidirect
57. #36727	C₅	direct (N × H)
115. #2847	C₂×C₅	semidirect
116. #2748	C₂×C₅	semidirect
117. #2741	C₂×C₅	semidirect
118. #2703	C₂×C₅	semidirect
119. #2671	C₂×C₅	semidirect
120. #2656	C₂×C₅	semidirect
121. #2646	C₂×C₅	semidirect
122. #2443	C₂×C₅	semidirect
123. #2424	C₂×C₅	semidirect
124. #2325	C₂×C₅	semidirect
125. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
201. C₂×#123	C₂²×C₅	semidirect
211. #400	C₂²×C₅	semidirect
212. #399	C₂²×C₅	semidirect
213. #399	C₂²×C₅	semidirect
214. #398	C₂²×C₅	semidirect
215. #398	C₂²×C₅	semidirect
216. #397	C₂²×C₅	semidirect
220. #394	C₂²×C₅	semidirect
222. #392	C₂²×C₅	semidirect
225. #388	C₂²×C₅	semidirect
226. #388	C₂²×C₅	semidirect
227. #387	C₂²×C₅	semidirect
228. #387	C₂²×C₅	semidirect
234. #386	C₂²×C₅	semidirect
236. #385	C₂²×C₅	semidirect
237. #385	C₂²×C₅	semidirect
542. C₅	#36727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2847	2
C₅×#2748	2
C₅×#2741	2
C₅×#2703	2
C₅×#2671	2
C₅×#2656	2
C₅×#2646	2
C₅×#2443	2
C₅×#2424	2
C₅×#2325	2
C₂×C₅×#380	2
#36727	5

Subgroups — C5×#36727 #11959447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#36727 #11959447