Subgroups — C₂²×C₅×#447 #11983067

Order 1280.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₅×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#447	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁶×C₅	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₅×D₄	—	2	16	no	—
9	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₅×D₄	—	2	6	no	—
11	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×D₈	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#121	—	2	6	no	—
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₅×#447	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#447	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₅	—	2	16	no	—
28	C₂⁵×C₅	—	2	12	no	—
29	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
32	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
33	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	96	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	96	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	24	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×D₈	—	2	96	no	—
56	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
59	C₅×#121	—	2	24	no	—
60	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
64	C₅×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂⁴×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₈	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#447	C₂×C₅	1	24	yes	direct product factor
70	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	96	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	12	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	48	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	128	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	48	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	D₈	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₄	—	2	96	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	192	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	48	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
103	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₅×D₈	—	2	64	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	24	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂⁶	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
127	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	12	yes	complemented
129	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	24	yes	complemented
133	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
134	C₂×#121	—	2	6	no	—
135	C₂×#121	C₂²×C₅	1	12	yes	complemented
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	#447	C₂²×C₅	1	64	yes	direct product factor
139	C₂×#102	C₂²×C₅	1	24	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	12	yes	complemented
141	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	64	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	48	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	384	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
157	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
158	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
161	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₅×D₄	—	2	64	no	—
165	C₅×D₄	—	2	48	no	—
166	C₅×D₄	—	2	8	no	—
167	C₅×D₄	—	2	8	no	—
168	C₅×D₄	—	4	32	no	—
169	C₅×D₄	—	4	12	no	—
170	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
176	C₂×C₄×C₅	#120	1	12	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₅×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂⁵	—	2	16	no	—
183	C₂⁵	—	2	2	no	—
184	C₂⁵	—	2	12	no	—
185	C₂⁵	—	2	1	no	—
186	C₂⁵	—	4	8	no	—
187	C₂⁵	—	4	8	no	—
188	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	12	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
203	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	6	yes	complemented
204	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	6	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈	—	2	96	no	—
211	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	32	yes	complemented
212	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	12	yes	complemented
214	#121	—	2	24	no	—
215	#121	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
219	#102	C₂³×C₅	1	32	yes	complemented
220	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
221	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
223	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₅	—	4	128	no	—
226	C₂²×C₅	—	4	96	no	—
227	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₅	—	8	24	no	—
233	C₂²×C₅	#447	1	16	yes	direct product factor
234	C₂²×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
235	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	6	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
237	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
238	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₄×C₅	C₂×#120	1	6	yes	—
242	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	96	no	—
246	C₂⁴	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	2	12	no	—
248	C₂⁴	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	2	6	no	—
250	C₂⁴	—	4	128	no	—
251	C₂⁴	—	4	48	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	48	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₅×D₈	1	8	yes	complemented
259	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	96	no	—
262	C₂×D₄	—	2	192	no	—
263	C₂×D₄	—	2	64	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	48	no	—
266	C₂×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂×D₄	—	2	24	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×D₄	—	2	6	no	—
271	C₂×D₄	—	4	48	no	—
272	C₂×D₄	—	4	12	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	48	yes	complemented
274	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
275	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	12	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
287	D₈	—	2	64	no	—
288	C₂×C₈	—	2	24	no	—
289	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	8	yes	complemented
290	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	complemented
292	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₅	—	4	16	no	—
295	C₂×C₅	—	8	4	no	—
296	C₂×C₅	C₂×#447	1	12	yes	direct product factor
297	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	—	2	32	no	—
301	C₂³	—	2	12	no	—
302	C₂³	—	2	12	no	—
303	C₂³	—	2	64	no	—
304	C₂³	—	2	48	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	4	384	no	—
308	C₂³	—	4	32	no	—
309	C₂³	—	4	64	no	—
310	C₂³	—	4	24	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	4	24	no	—
313	C₂³	—	4	12	no	—
314	C₂³	—	4	12	no	—
315	C₂³	—	4	12	no	—
316	C₂³	—	8	16	no	—
317	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	24	yes	complemented
320	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
323	D₄	—	2	64	no	—
324	D₄	—	2	48	no	—
325	D₄	—	2	8	no	—
326	D₄	—	2	8	no	—
327	D₄	—	4	32	no	—
328	D₄	—	4	12	no	—
329	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	2	24	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	12	no	—
335	C₂×C₄	C₅×#120	1	12	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	12	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	8	no	—
341	C₅	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
342	C₂²	—	2	48	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	16	no	—
346	C₂²	—	4	128	no	—
347	C₂²	—	4	96	no	—
348	C₂²	—	4	8	no	—
349	C₂²	—	4	8	no	—
350	C₂²	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	8	24	no	—
354	C₂²	C₅×#447	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂×C₅×#120	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	8	yes	complemented
358	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
359	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	4	4	no	—
362	C₄	C₂×C₅×#120	1	6	yes	—
363	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	4	16	no	—
366	C₂	—	8	4	no	—
367	C₂	C₂×C₅×#447	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂²×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×C₅×D₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#447	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
6. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₅×#447	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#447	C₅	direct (N × H)
45. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
47. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
48. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
56. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
58. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
60. C₅×#121	C₂³	semidirect
62. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
64. C₅×#102	C₂³	semidirect
65. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
66. C₂⁴×D₄	C₂×C₅	semidirect
67. C₂³×D₈	C₂×C₅	semidirect
68. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
69. C₂×#447	C₂×C₅	direct (N × H)
70. C₂²×#102	C₂×C₅	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
87. C₂⁴×C₅	D₈	semidirect
102. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
104. C₂×C₅×D₄	C₂⁴	semidirect
118. C₂×C₅×C₈	C₂⁴	semidirect
120. C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
128. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
129. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
132. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
133. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
135. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
136. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
138. #447	C₂²×C₅	direct (N × H)
139. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
140. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
160. C₂³×C₅	C₂×D₈	semidirect
170. C₅×D₄	C₂²×D₄	semidirect
200. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
202. C₂²×D₄	C₂³×C₅	semidirect
203. C₂²×D₄	C₂³×C₅	semidirect
211. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
213. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
215. #121	C₂³×C₅	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
219. #102	C₂³×C₅	semidirect
220. C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
233. C₂²×C₅	#447	direct (N × H)
236. C₂²×C₅	C₂²×D₈	semidirect
258. C₂⁴	C₅×D₈	semidirect
273. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
275. C₂×D₄	C₂⁴×C₅	semidirect
289. C₂×C₈	C₂⁴×C₅	semidirect
291. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	semidirect
296. C₂×C₅	C₂×#447	direct (N × H)
319. C₂³	C₂×C₅×D₈	semidirect
329. D₄	C₂²×C₅×D₄	semidirect
341. C₅	C₂²×#447	direct (N × H)
354. C₂²	C₅×#447	direct (N × H)
357. C₂²	C₂²×C₅×D₈	semidirect
367. C₂	C₂×C₅×#447	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅×D₄	2
C₂³×C₅×D₈	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂×C₅×#447	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#447	5

Subgroups — C22×C5×#447 #11983067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₅×#447 #11983067