Subgroups — C₂×C₅×#3002 #11983073

Order 1280.

5130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3002	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×#41	—	2	16	no	—
14	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₅×#41	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
25	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#135	—	2	16	no	—
27	C₂×C₅×#135	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#525	—	2	4	no	—
34	C₅×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₅×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₅×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₅×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₅×#416	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3002	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
63	C₂×C₅×#41	—	2	64	no	—
64	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	64	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×#41	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×#135	—	2	64	no	—
114	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₅×#123	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₅×#121	—	2	2	no	—
132	C₅×#121	—	2	2	no	—
133	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₅×#120	—	2	8	no	—
136	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
138	C₅×#117	—	2	2	no	—
139	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂³×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×#135	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
159	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3002	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
161	C₂×#452	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
162	C₂×#449	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
163	C₂×#451	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#448	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#450	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#447	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#416	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
168	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#41	—	2	64	no	—
183	C₅×#41	—	2	32	no	—
184	C₅×#41	—	2	64	no	—
185	C₅×#41	—	2	16	no	—
186	C₅×#41	—	2	16	no	—
187	C₅×#41	—	2	32	no	—
188	C₅×#41	—	2	16	no	—
189	C₅×#41	—	2	16	no	—
190	C₅×#41	—	4	8	no	—
191	C₅×#41	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	64	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
260	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
261	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
262	C₅×D₈	—	2	16	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
266	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×#41	—	2	16	no	—
281	C₂²×#41	—	2	1	no	—
282	C₂²×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×#41	—	2	4	no	—
284	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
287	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#135	—	2	16	no	—
294	C₂×#135	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
295	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
296	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
297	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
298	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
299	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
300	#525	—	2	4	no	—
301	#525	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
302	C₂×#123	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#120	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#452	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
312	#451	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
313	#450	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
314	#449	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
315	#448	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
316	#447	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
317	#416	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
318	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
319	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
320	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
321	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
326	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	complemented
351	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
356	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₅×D₄	—	2	32	no	—
362	C₅×D₄	—	2	16	no	—
363	C₅×D₄	—	2	32	no	—
364	C₅×D₄	—	2	8	no	—
365	C₅×D₄	—	2	4	no	—
366	C₅×D₄	—	2	4	no	—
367	C₅×D₄	—	4	8	no	—
368	C₅×D₄	—	4	8	no	—
369	C₅×D₄	—	4	8	no	—
370	C₅×D₄	—	4	2	no	—
371	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₅×C₈	—	2	4	no	—
403	C₅×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	—	2	1	no	—
405	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	2	16	no	—
407	C₂×#41	—	2	64	no	—
408	C₂×#41	—	2	16	no	—
409	C₂×#41	—	2	64	no	—
410	C₂×#41	—	2	8	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	2	8	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	8	no	—
419	C₂×#41	C₅×D₄	1	16	yes	complemented
420	C₂×#41	C₂³×C₅	1	8	yes	—
421	C₂×#41	C₂³×C₅	1	8	yes	—
422	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
423	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	#135	—	2	64	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
460	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
462	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
463	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
464	C₂×D₈	—	2	8	no	—
465	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
466	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
470	#123	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
478	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
479	#120	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	#103	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
495	#103	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
496	#102	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
497	#102	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
498	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
501	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
521	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
522	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
524	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	complemented
525	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅	—	2	8	no	—
529	C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
534	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
535	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
536	C₂⁴	—	2	8	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	4	no	—
545	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
547	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	2	64	no	—
550	#41	—	2	32	no	—
551	#41	—	2	64	no	—
552	#41	—	2	16	no	—
553	#41	—	2	16	no	—
554	#41	—	2	32	no	—
555	#41	—	2	16	no	—
556	#41	—	2	16	no	—
557	#41	—	4	8	no	—
558	#41	C₂×C₅×D₄	1	32	yes	complemented
559	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	64	no	—
571	C₂×D₄	—	2	16	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	16	no	—
574	C₂×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
590	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
626	Q₁₆	—	2	16	no	—
627	SD₁₆	—	2	16	no	—
628	SD₁₆	—	2	16	no	—
629	D₈	—	2	16	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	16	no	—
633	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₂×C₅	—	2	4	no	—
648	C₂×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂×C₅	—	4	2	no	—
650	C₂×C₅	—	4	8	no	—
651	C₂×C₅	—	8	2	no	—
652	C₂×C₅	#3002	1	4	yes	direct product factor
653	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	16	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	16	no	—
671	C₂³	—	4	32	no	—
672	C₂³	—	4	8	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
680	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	complemented
681	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	16	no	—
686	Q₈	—	2	8	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
691	D₄	—	2	32	no	—
692	D₄	—	2	16	no	—
693	D₄	—	2	32	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	8	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
702	C₂×C₄	—	2	16	no	—
703	C₂×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	32	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₅×#120	1	8	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	2	4	no	—
734	C₅	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	16	no	—
746	C₂²	—	4	32	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	C₂×C₅×#120	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×C₅×#135	1	4	yes	complemented
759	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	8	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	C₂×C₅×#120	1	4	yes	—
768	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
769	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	2	yes	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	2	4	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	4	8	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	C₅×#3002	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂²×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂²×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×C₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
4. C₅×#3002	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#452	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#451	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#448	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#416	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
34. C₅×#525	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
44. C₅×#452	C₂²	semidirect
45. C₅×#451	C₂²	semidirect
46. C₅×#450	C₂²	semidirect
47. C₅×#449	C₂²	semidirect
48. C₅×#448	C₂²	semidirect
49. C₅×#447	C₂²	semidirect
50. C₅×#416	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×#3002	C₅	direct (N × H)
75. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
78. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
115. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
119. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
121. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
130. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₅×#121	C₂³	semidirect
139. C₅×#117	C₂³	semidirect
150. C₅×#103	C₂³	semidirect
151. C₅×#103	C₂³	semidirect
152. C₅×#102	C₂³	semidirect
153. C₅×#102	C₂³	semidirect
156. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
157. C₂³×#41	C₂×C₅	semidirect
158. C₂²×#135	C₂×C₅	semidirect
159. C₂×#525	C₂×C₅	semidirect
160. #3002	C₂×C₅	direct (N × H)
161. C₂×#452	C₂×C₅	semidirect
162. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
163. C₂×#451	C₂×C₅	semidirect
164. C₂×#448	C₂×C₅	semidirect
165. C₂×#450	C₂×C₅	semidirect
166. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
167. C₂×#416	C₂×C₅	semidirect
168. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
191. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
286. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
287. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
294. C₂×#135	C₂²×C₅	semidirect
295. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
296. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
297. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
298. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
299. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
301. #525	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
311. #452	C₂²×C₅	semidirect
312. #451	C₂²×C₅	semidirect
313. #450	C₂²×C₅	semidirect
314. #449	C₂²×C₅	semidirect
315. #448	C₂²×C₅	semidirect
316. #447	C₂²×C₅	semidirect
317. #416	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
319. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
324. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
325. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
350. C₂³×C₅	#135	semidirect
419. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
422. C₂×#41	C₂³×C₅	semidirect
459. C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	semidirect
462. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
463. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
465. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
469. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
474. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	semidirect
478. #121	C₂³×C₅	semidirect
483. #117	C₂³×C₅	semidirect
494. #103	C₂³×C₅	semidirect
495. #103	C₂³×C₅	semidirect
496. #102	C₂³×C₅	semidirect
497. #102	C₂³×C₅	semidirect
500. C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
524. C₂²×C₅	C₂×#135	semidirect
558. #41	C₂×C₅×D₄	semidirect
652. C₂×C₅	#3002	direct (N × H)
680. C₂³	C₅×#135	semidirect
734. C₅	C₂×#3002	direct (N × H)
758. C₂²	C₂×C₅×#135	semidirect
775. C₂	C₅×#3002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×#41	2
C₂²×C₅×#135	2
C₂×C₅×#525	2
C₅×#3002	2
C₂×C₅×#452	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×C₅×#451	2
C₂×C₅×#448	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×C₅×#447	2
C₂×C₅×#416	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#3002	5

Subgroups — C2×C5×#3002 #11983073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#3002 #11983073