Subgroups — C₅×#60359 #11983079

Order 1280.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#3006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#3005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#3002	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	—	2	16	no	—
13	C₂²×C₅×#41	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₅×#41	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#575	—	2	16	no	—
28	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₅×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#525	—	2	2	no	—
35	C₅×#525	—	2	1	no	—
36	C₅×#525	—	2	1	no	—
37	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₅×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₅×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₅×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₅×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₅×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#60359	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
61	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×C₅×#41	D₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#137	—	2	16	no	—
126	C₅×#137	—	2	16	no	—
127	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
128	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
129	C₅×#135	—	2	32	no	—
130	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₅×#123	—	2	2	no	—
139	C₅×#123	—	2	2	no	—
140	C₅×#123	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₅×#121	—	2	2	no	—
146	C₅×#121	—	2	2	no	—
147	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₅×#120	—	2	2	no	—
150	C₅×#120	—	2	2	no	—
151	C₅×#120	—	2	4	no	—
152	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
156	C₅×#117	—	2	1	no	—
157	C₅×#117	—	2	1	no	—
158	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
169	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂³×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#575	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
172	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3007	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
174	#3006	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
175	#3005	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
176	#3004	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
177	#3003	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
178	#3002	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
179	#2896	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×#41	—	2	32	no	—
194	C₅×#41	—	2	32	no	—
195	C₅×#41	—	2	32	no	—
196	C₅×#41	—	2	32	no	—
197	C₅×#41	—	2	32	no	—
198	C₅×#41	—	2	16	no	—
199	C₅×#41	—	2	16	no	—
200	C₅×#41	—	2	16	no	—
201	C₅×#41	—	2	16	no	—
202	C₅×#41	—	2	8	no	—
203	C₅×#41	—	2	8	no	—
204	C₅×#41	—	2	8	no	—
205	C₅×#41	—	2	8	no	—
206	C₅×#41	—	4	4	no	—
207	C₅×#41	—	4	4	no	—
208	C₅×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₅×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
289	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
290	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
291	C₅×D₈	—	2	16	no	—
292	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
293	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×#41	—	2	16	no	—
309	C₂²×#41	—	2	2	no	—
310	C₂²×#41	—	2	1	no	—
311	C₂²×#41	—	2	2	no	—
312	C₂²×#41	—	2	1	no	—
313	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	4	yes	—
314	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
315	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
316	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
317	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	#575	—	2	16	no	—
324	C₂×#137	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
325	C₂×#137	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
328	C₂×#135	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
329	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
330	#525	—	2	2	no	—
331	#525	—	2	1	no	—
332	#525	—	2	1	no	—
333	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
334	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
335	#525	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
336	C₂×#123	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
338	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
339	C₂×#120	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#452	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
343	#451	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
344	#450	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
345	#449	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
346	#448	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
347	#447	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
348	#419	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
349	#418	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
350	#417	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
351	#416	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
352	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
353	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
354	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
379	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₅×D₄	—	2	32	no	—
391	C₅×D₄	—	2	16	no	—
392	C₅×D₄	—	2	16	no	—
393	C₅×D₄	—	2	16	no	—
394	C₅×D₄	—	2	8	no	—
395	C₅×D₄	—	2	4	no	—
396	C₅×D₄	—	2	4	no	—
397	C₅×D₄	—	4	8	no	—
398	C₅×D₄	—	4	4	no	—
399	C₅×D₄	—	4	4	no	—
400	C₅×D₄	—	4	8	no	—
401	C₅×D₄	—	4	2	no	—
402	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₅×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂⁵	—	2	1	no	—
441	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	—	2	16	no	—
443	C₂×#41	—	2	32	no	—
444	C₂×#41	—	2	32	no	—
445	C₂×#41	—	2	16	no	—
446	C₂×#41	—	2	32	no	—
447	C₂×#41	—	2	32	no	—
448	C₂×#41	—	2	8	no	—
449	C₂×#41	—	2	8	no	—
450	C₂×#41	—	2	8	no	—
451	C₂×#41	—	2	4	no	—
452	C₂×#41	—	2	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	2	4	no	—
456	C₂×#41	—	2	4	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	8	no	—
461	C₂×#41	C₅×D₄	1	16	yes	complemented
462	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
463	C₂×#41	C₂³×C₅	1	8	yes	—
464	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
465	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
466	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
467	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
471	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
472	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
504	#137	—	2	16	no	—
505	#137	—	2	16	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
508	#135	—	2	32	no	—
509	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
510	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
511	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
512	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
513	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
515	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
516	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
527	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
528	#120	—	2	2	no	—
529	#120	—	2	2	no	—
530	#120	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	#103	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
546	#102	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
547	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
549	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	complemented
573	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₅	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅	—	2	8	no	—
576	C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	4	no	—
579	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
580	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
581	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
582	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
583	C₂⁴	—	2	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	8	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	32	no	—
596	#41	—	2	32	no	—
597	#41	—	2	32	no	—
598	#41	—	2	32	no	—
599	#41	—	2	32	no	—
600	#41	—	2	16	no	—
601	#41	—	2	16	no	—
602	#41	—	2	16	no	—
603	#41	—	2	16	no	—
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	2	8	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
611	#41	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
612	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
621	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	32	no	—
624	C₂×D₄	—	2	32	no	—
625	C₂×D₄	—	2	16	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	16	no	—
628	C₂×D₄	—	2	16	no	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	16	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
645	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	2	16	no	—
691	SD₁₆	—	2	16	no	—
692	SD₁₆	—	2	16	no	—
693	D₈	—	2	16	no	—
694	M₁₆	—	2	8	no	—
695	M₁₆	—	2	8	no	—
696	C₂×C₈	—	2	8	no	—
697	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₂×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂×C₅	—	2	4	no	—
712	C₂×C₅	—	2	2	no	—
713	C₂×C₅	—	2	2	no	—
714	C₂×C₅	—	4	2	no	—
715	C₂×C₅	—	4	8	no	—
716	C₂×C₅	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	16	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	4	32	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	8	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
747	Q₈	—	2	16	no	—
748	Q₈	—	2	8	no	—
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
753	D₄	—	2	32	no	—
754	D₄	—	2	16	no	—
755	D₄	—	2	16	no	—
756	D₄	—	2	16	no	—
757	D₄	—	2	8	no	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	8	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	32	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	8	no	—
803	C₅	#60359	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	16	no	—
819	C₂²	—	4	32	no	—
820	C₂²	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	8	4	no	—
824	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
827	C₂²	C₅×#575	1	4	yes	complemented
828	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	8	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
836	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
837	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	2	yes	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	4	8	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	C₂²×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×C₅×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#575	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
4. C₅×#3007	C₂	semidirect
5. C₅×#3006	C₂	semidirect
6. C₅×#3005	C₂	semidirect
7. C₅×#3004	C₂	semidirect
8. C₅×#3003	C₂	semidirect
9. C₅×#3002	C₂	semidirect
10. C₅×#2896	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
38. C₅×#525	C₂²	semidirect
39. C₅×#525	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
46. C₅×#452	C₂²	semidirect
47. C₅×#451	C₂²	semidirect
48. C₅×#450	C₂²	semidirect
49. C₅×#449	C₂²	semidirect
50. C₅×#448	C₂²	semidirect
51. C₅×#447	C₂²	semidirect
52. C₅×#419	C₂²	semidirect
53. C₅×#418	C₂²	semidirect
54. C₅×#417	C₂²	semidirect
55. C₅×#416	C₂²	semidirect
56. C₅×#407	C₂²	semidirect
57. C₅×#407	C₂²	semidirect
58. C₅×#407	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #60359	C₅	direct (N × H)
82. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
87. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
132. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
133. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
136. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
144. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₅×#121	C₂³	semidirect
159. C₅×#117	C₂³	semidirect
161. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₅×#103	C₂³	semidirect
167. C₅×#102	C₂³	semidirect
169. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
170. C₂³×#41	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#575	C₂×C₅	semidirect
172. C₂×#525	C₂×C₅	semidirect
173. #3007	C₂×C₅	semidirect
174. #3006	C₂×C₅	semidirect
175. #3005	C₂×C₅	semidirect
176. #3004	C₂×C₅	semidirect
177. #3003	C₂×C₅	semidirect
178. #3002	C₂×C₅	semidirect
179. #2896	C₂×C₅	semidirect
180. C₂×#407	C₂×C₅	semidirect
209. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
315. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
317. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂³×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
324. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
325. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
326. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
327. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂×#135	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
334. #525	C₂²×C₅	semidirect
335. #525	C₂²×C₅	semidirect
337. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
338. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
342. #452	C₂²×C₅	semidirect
343. #451	C₂²×C₅	semidirect
344. #450	C₂²×C₅	semidirect
345. #449	C₂²×C₅	semidirect
346. #448	C₂²×C₅	semidirect
347. #447	C₂²×C₅	semidirect
348. #419	C₂²×C₅	semidirect
349. #418	C₂²×C₅	semidirect
350. #417	C₂²×C₅	semidirect
351. #416	C₂²×C₅	semidirect
352. #407	C₂²×C₅	semidirect
353. #407	C₂²×C₅	semidirect
354. #407	C₂²×C₅	semidirect
355. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
461. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
466. C₂×#41	C₂³×C₅	semidirect
472. C₂²×Q₈	C₂³×C₅	semidirect
485. C₂²×D₄	C₂³×C₅	semidirect
509. C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	semidirect
510. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
511. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
512. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
515. C₂×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
516. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
523. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	semidirect
527. #121	C₂³×C₅	semidirect
538. #117	C₂³×C₅	semidirect
540. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
545. #103	C₂³×C₅	semidirect
546. #102	C₂³×C₅	semidirect
548. C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
572. C₂²×C₅	#575	semidirect
611. #41	C₂×C₅×D₄	semidirect
620. C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
644. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
803. C₅	#60359	direct (N × H)
827. C₂²	C₅×#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×#41	2
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#525	2
C₅×#3007	2
C₅×#3006	2
C₅×#3005	2
C₅×#3004	2
C₅×#3003	2
C₅×#3002	2
C₅×#2896	2
C₂×C₅×#407	2
#60359	5

Subgroups — C5×#60359 #11983079

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#60359 #11983079