Subgroups — C₂×C₅×#3012 #11983084

Order 1280.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3012	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
27	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₅×#135	—	2	8	no	—
29	C₂×C₅×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#537	—	2	4	no	—
39	C₅×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₅×#450	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₅×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₅×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₅×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3012	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
62	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
63	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
64	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
116	C₅×#135	—	2	32	no	—
117	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₅×#121	—	2	8	no	—
140	C₅×#121	—	2	16	no	—
141	C₅×#121	—	2	4	no	—
142	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×#135	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3012	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
161	C₂×#452	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
162	C₂×#449	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
163	C₂×#450	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
164	C₂×#447	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
165	C₂×#417	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×#102	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#41	—	2	64	no	—
182	C₅×#41	—	2	32	no	—
183	C₅×#41	—	2	16	no	—
184	C₅×#41	—	2	16	no	—
185	C₅×#41	—	2	16	no	—
186	C₅×#41	—	2	16	no	—
187	C₅×#41	—	2	8	no	—
188	C₅×#41	—	2	8	no	—
189	C₅×#41	—	2	8	no	—
190	C₅×#41	—	2	8	no	—
191	C₅×#41	—	2	8	no	—
192	C₅×#41	—	4	8	no	—
193	C₅×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	128	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
263	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
264	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
266	C₅×D₈	—	2	8	no	—
267	C₅×D₈	—	2	16	no	—
268	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
284	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
285	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
286	C₂²×#41	—	2	1	no	—
287	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
294	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
297	C₂×#135	—	2	8	no	—
298	C₂×#135	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
299	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
302	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
305	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#537	—	2	4	no	—
308	#537	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
311	C₂×#121	—	2	1	no	—
312	C₂×#121	—	2	2	no	—
313	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#452	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
316	#450	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
317	#449	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
318	#447	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
319	#417	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
320	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
321	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
322	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
323	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
324	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
325	#408	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
328	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
348	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
349	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
351	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
352	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
353	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₅×D₄	—	2	32	no	—
365	C₅×D₄	—	2	32	no	—
366	C₅×D₄	—	2	16	no	—
367	C₅×D₄	—	2	16	no	—
368	C₅×D₄	—	2	8	no	—
369	C₅×D₄	—	2	4	no	—
370	C₅×D₄	—	2	8	no	—
371	C₅×D₄	—	2	16	no	—
372	C₅×D₄	—	2	4	no	—
373	C₅×D₄	—	2	2	no	—
374	C₅×D₄	—	2	2	no	—
375	C₅×D₄	—	2	2	no	—
376	C₅×D₄	—	4	8	no	—
377	C₅×D₄	—	4	2	no	—
378	C₅×D₄	—	8	8	no	—
379	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₈	—	2	2	no	—
406	C₅×C₈	—	2	2	no	—
407	C₅×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂⁵	—	2	2	no	—
409	C₂⁵	—	2	1	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
413	C₂×#41	—	2	16	no	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	2	8	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	2	4	no	—
425	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
427	C₂×#41	C₂³×C₅	1	8	yes	—
428	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
429	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
430	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
431	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
452	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
464	#135	—	2	32	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
470	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
471	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
472	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	8	no	—
475	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
476	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
477	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
479	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
487	#121	—	2	8	no	—
488	#121	—	2	16	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	#103	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
499	#102	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
500	#102	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
501	#102	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
502	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
503	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
504	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
523	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
524	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
525	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
526	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
527	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
528	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₅	—	2	4	no	—
531	C₄×C₅	—	2	4	no	—
532	C₄×C₅	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅	—	4	4	no	—
534	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
535	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
536	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	—	2	16	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	8	no	—
542	C₂⁴	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	8	2	no	—
546	C₂⁴	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	8	4	no	—
548	C₂⁴	—	8	4	no	—
549	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	2	64	no	—
552	#41	—	2	32	no	—
553	#41	—	2	16	no	—
554	#41	—	2	16	no	—
555	#41	—	2	16	no	—
556	#41	—	2	16	no	—
557	#41	—	2	8	no	—
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	2	8	no	—
560	#41	—	2	8	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	4	8	no	—
563	#41	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	16	no	—
576	C₂×D₄	—	2	128	no	—
577	C₂×D₄	—	2	64	no	—
578	C₂×D₄	—	2	32	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	16	no	—
584	C₂×D₄	—	2	16	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	16	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	8	4	no	—
602	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
603	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
607	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
632	Q₁₆	—	2	8	no	—
633	SD₁₆	—	2	8	no	—
634	SD₁₆	—	2	8	no	—
635	SD₁₆	—	2	16	no	—
636	D₈	—	2	8	no	—
637	D₈	—	2	16	no	—
638	M₁₆	—	2	8	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	8	no	—
642	C₂×C₈	—	2	4	no	—
643	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₅	—	2	4	no	—
653	C₂×C₅	—	4	4	no	—
654	C₂×C₅	—	4	8	no	—
655	C₂×C₅	—	4	4	no	—
656	C₂×C₅	—	8	2	no	—
657	C₂×C₅	#3012	1	4	yes	direct product factor
658	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	32	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	16	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	8	8	no	—
684	C₂³	—	8	8	no	—
685	C₂³	—	8	32	no	—
686	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	2	8	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	4	2	no	—
696	Q₈	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
697	D₄	—	2	32	no	—
698	D₄	—	2	32	no	—
699	D₄	—	2	16	no	—
700	D₄	—	2	16	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	2	8	no	—
704	D₄	—	2	16	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	8	8	no	—
712	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
713	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	—	2	32	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₅×#120	1	8	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	4	no	—
741	C₅	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	4	8	no	—
751	C₂²	—	4	16	no	—
752	C₂²	—	4	8	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	8	16	no	—
761	C₂²	—	8	32	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	C₂×C₅×#120	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
765	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
766	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	C₂×C₅×#120	1	4	yes	—
773	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
774	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂	—	2	4	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	4	8	no	—
779	C₂	—	4	4	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	C₅×#3012	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂²×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×C₅×#576	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×C₅×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
5. C₅×#3012	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#452	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#417	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
39. C₅×#537	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₅×#452	C₂²	semidirect
47. C₅×#450	C₂²	semidirect
48. C₅×#449	C₂²	semidirect
49. C₅×#447	C₂²	semidirect
50. C₅×#417	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
56. C₅×#408	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×#3012	C₅	direct (N × H)
78. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
82. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
118. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
122. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
124. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
127. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
128. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
130. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
138. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
142. C₅×#121	C₂³	semidirect
147. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₅×#103	C₂³	semidirect
151. C₅×#102	C₂³	semidirect
152. C₅×#102	C₂³	semidirect
153. C₅×#102	C₂³	semidirect
154. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
155. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
156. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	semidirect
157. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	semidirect
158. C₂²×#135	C₂×C₅	semidirect
159. C₂×#537	C₂×C₅	semidirect
160. #3012	C₂×C₅	direct (N × H)
161. C₂×#452	C₂×C₅	semidirect
162. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
163. C₂×#450	C₂×C₅	semidirect
164. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
165. C₂×#417	C₂×C₅	semidirect
166. C₂²×#102	C₂×C₅	semidirect
167. C₂×#408	C₂×C₅	semidirect
193. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
236. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	semidirect
290. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
296. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
298. C₂×#135	C₂²×C₅	semidirect
299. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
301. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
302. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
303. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
305. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
308. #537	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
313. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
314. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
315. #452	C₂²×C₅	semidirect
316. #450	C₂²×C₅	semidirect
317. #449	C₂²×C₅	semidirect
318. #447	C₂²×C₅	semidirect
319. #417	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
322. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
323. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
324. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
325. #408	C₂²×C₅	semidirect
326. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
327. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
426. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
430. C₂×#41	C₂³×C₅	semidirect
451. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
466. C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	semidirect
470. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
471. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
472. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
475. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
476. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
478. C₂×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
483. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
486. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	semidirect
490. #121	C₂³×C₅	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
498. #103	C₂³×C₅	semidirect
499. #102	C₂³×C₅	semidirect
500. #102	C₂³×C₅	semidirect
501. #102	C₂³×C₅	semidirect
502. C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
503. C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
563. #41	C₂×C₅×D₄	semidirect
606. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
657. C₂×C₅	#3012	direct (N × H)
741. C₅	C₂×#3012	direct (N × H)
781. C₂	C₅×#3012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₅×#135	2
C₂×C₅×#537	2
C₅×#3012	2
C₂×C₅×#452	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×C₅×#447	2
C₂×C₅×#417	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×#3012	5

Subgroups — C2×C5×#3012 #11983084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#3012 #11983084