Subgroups — C₅×#60367 #11983087

Order 1280.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3012	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅×#3009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#3008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#3005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#3003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#575	—	2	8	no	—
29	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
32	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#536	—	2	1	no	—
43	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#535	—	2	1	no	—
45	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#534	—	2	2	no	—
47	C₅×#532	—	2	2	no	—
48	C₅×#525	—	2	2	no	—
49	C₅×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₅×#450	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₅×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₅×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60367	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
68	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
69	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
70	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
71	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
72	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
73	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₅×D₄	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#137	—	2	8	no	—
134	C₅×#137	—	2	8	no	—
135	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
136	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
137	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
138	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
139	C₅×#135	—	2	16	no	—
140	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₅×#127	—	2	2	no	—
158	C₅×#124	—	2	2	no	—
159	C₅×#124	—	2	2	no	—
160	C₅×#123	—	2	4	no	—
161	C₅×#123	—	2	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₅×#121	—	2	4	no	—
165	C₅×#121	—	2	8	no	—
166	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₅×#120	—	2	4	no	—
168	C₅×#120	—	2	4	no	—
169	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
170	C₅×#117	—	2	1	no	—
171	C₅×#117	—	2	1	no	—
172	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
177	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#3012	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
186	#3009	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
187	#3008	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
188	#3005	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
189	#3003	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
190	#2896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#418	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
202	C₂⁴×C₅	—	8	8	no	—
203	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#41	—	2	32	no	—
206	C₅×#41	—	2	32	no	—
207	C₅×#41	—	2	32	no	—
208	C₅×#41	—	2	16	no	—
209	C₅×#41	—	2	16	no	—
210	C₅×#41	—	2	8	no	—
211	C₅×#41	—	2	8	no	—
212	C₅×#41	—	2	8	no	—
213	C₅×#41	—	2	8	no	—
214	C₅×#41	—	2	4	no	—
215	C₅×#41	—	2	4	no	—
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₅×#41	—	2	4	no	—
218	C₅×#41	—	2	4	no	—
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₅×#41	—	2	4	no	—
221	C₅×#41	—	2	4	no	—
222	C₅×#41	—	2	4	no	—
223	C₅×#41	—	2	4	no	—
224	C₅×#41	—	4	4	no	—
225	C₅×#41	—	4	4	no	—
226	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
309	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
311	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₅×D₈	—	2	16	no	—
313	C₅×D₈	—	2	8	no	—
314	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
335	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	4	yes	—
336	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
337	C₂²×#41	—	2	1	no	—
338	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
341	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
346	#575	—	2	8	no	—
347	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
348	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
354	C₂×#135	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
355	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
356	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
357	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#537	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
360	#536	—	2	1	no	—
361	#536	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
362	#535	—	2	1	no	—
363	#535	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
364	#534	—	2	2	no	—
365	#532	—	2	2	no	—
366	#525	—	2	2	no	—
367	#525	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
368	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#452	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
370	#450	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
371	#449	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
372	#447	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
373	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
374	#418	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
375	#418	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
376	#418	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
377	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
378	#416	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
379	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
380	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
381	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
382	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
383	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
399	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
401	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
402	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
403	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
404	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₅×D₄	—	2	32	no	—
417	C₅×D₄	—	2	32	no	—
418	C₅×D₄	—	2	8	no	—
419	C₅×D₄	—	2	8	no	—
420	C₅×D₄	—	2	8	no	—
421	C₅×D₄	—	2	8	no	—
422	C₅×D₄	—	2	4	no	—
423	C₅×D₄	—	2	4	no	—
424	C₅×D₄	—	2	8	no	—
425	C₅×D₄	—	2	8	no	—
426	C₅×D₄	—	2	4	no	—
427	C₅×D₄	—	2	8	no	—
428	C₅×D₄	—	2	4	no	—
429	C₅×D₄	—	2	2	no	—
430	C₅×D₄	—	2	2	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	4	4	no	—
433	C₅×D₄	—	4	4	no	—
434	C₅×D₄	—	4	2	no	—
435	C₅×D₄	—	8	8	no	—
436	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₅×C₈	—	2	4	no	—
468	C₅×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂⁵	—	2	1	no	—
470	C₂⁵	—	2	2	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
473	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
474	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
475	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
477	C₂×#41	—	2	16	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	8	no	—
481	C₂×#41	—	2	8	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	2	4	no	—
487	C₂×#41	—	2	4	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	4	no	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
495	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
496	C₂×#41	C₂³×C₅	1	8	yes	—
497	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
498	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
499	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
502	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
525	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
536	#137	—	2	8	no	—
537	#137	—	2	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
542	#135	—	2	16	no	—
543	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
544	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
545	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
546	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
547	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
548	C₂×D₈	—	2	8	no	—
549	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
550	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
551	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
555	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
556	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
557	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
558	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
559	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	#127	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	4	no	—
564	#123	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	2	8	no	—
569	#121	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
570	#120	—	2	4	no	—
571	#120	—	2	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
576	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	#103	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
581	#102	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
582	#102	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
583	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
600	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
601	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
602	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
603	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅	—	2	4	no	—
608	C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₄×C₅	—	4	4	no	—
610	C₄×C₅	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
612	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
613	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
614	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	—	2	16	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	8	no	—
620	C₂⁴	—	2	8	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	8	4	no	—
625	C₂⁴	—	8	8	no	—
626	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	2	32	no	—
629	#41	—	2	32	no	—
630	#41	—	2	32	no	—
631	#41	—	2	16	no	—
632	#41	—	2	16	no	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
650	#41	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	16	no	—
664	C₂×D₄	—	2	64	no	—
665	C₂×D₄	—	2	64	no	—
666	C₂×D₄	—	2	32	no	—
667	C₂×D₄	—	2	32	no	—
668	C₂×D₄	—	2	32	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	16	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
704	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	2	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	16	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	D₈	—	2	16	no	—
736	D₈	—	2	8	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	2	4	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	4	no	—
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₂×C₅	—	2	2	no	—
755	C₂×C₅	—	2	2	no	—
756	C₂×C₅	—	2	2	no	—
757	C₂×C₅	—	4	4	no	—
758	C₂×C₅	—	4	8	no	—
759	C₂×C₅	—	4	4	no	—
760	C₂×C₅	—	8	2	no	—
761	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
763	C₂³	—	2	32	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	8	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	8	16	no	—
780	C₂³	—	8	2	no	—
781	C₂³	—	8	16	no	—
782	C₂³	—	8	32	no	—
783	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	32	no	—
797	D₄	—	2	32	no	—
798	D₄	—	2	8	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	8	no	—
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	8	8	no	—
816	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
817	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
818	C₂×C₄	—	2	32	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₈	—	2	4	no	—
849	C₅	#60367	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	8	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	16	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	8	8	no	—
866	C₂²	—	8	8	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	8	32	no	—
869	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
880	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	4	8	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	C₂²×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₅×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#575	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₅×#3449	C₂	semidirect
5. C₅×#3012	C₂	semidirect
6. C₅×#3009	C₂	semidirect
7. C₅×#3008	C₂	semidirect
8. C₅×#3005	C₂	semidirect
9. C₅×#3003	C₂	semidirect
10. C₅×#2896	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
12. C₅×#2879	C₂	semidirect
18. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₅×#537	C₂²	semidirect
43. C₅×#536	C₂²	semidirect
45. C₅×#535	C₂²	semidirect
49. C₅×#525	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
51. C₅×#452	C₂²	semidirect
52. C₅×#450	C₂²	semidirect
53. C₅×#449	C₂²	semidirect
54. C₅×#447	C₂²	semidirect
55. C₅×#419	C₂²	semidirect
56. C₅×#418	C₂²	semidirect
57. C₅×#418	C₂²	semidirect
58. C₅×#418	C₂²	semidirect
59. C₅×#417	C₂²	semidirect
60. C₅×#416	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
62. C₅×#408	C₂²	semidirect
63. C₅×#408	C₂²	semidirect
64. C₅×#407	C₂²	semidirect
65. #60367	C₅	direct (N × H)
91. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
98. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
127. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
140. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
142. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
152. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
153. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
155. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
163. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
166. C₅×#121	C₂³	semidirect
173. C₅×#117	C₂³	semidirect
174. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
177. C₅×#103	C₂³	semidirect
178. C₅×#102	C₂³	semidirect
179. C₅×#102	C₂³	semidirect
180. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
181. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	semidirect
182. C₂×#575	C₂×C₅	semidirect
183. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	semidirect
184. #3449	C₂×C₅	semidirect
185. #3012	C₂×C₅	semidirect
186. #3009	C₂×C₅	semidirect
187. #3008	C₂×C₅	semidirect
188. #3005	C₂×C₅	semidirect
189. #3003	C₂×C₅	semidirect
190. #2896	C₂×C₅	semidirect
191. C₂×#418	C₂×C₅	semidirect
192. #2879	C₂×C₅	semidirect
336. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	semidirect
340. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
345. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
347. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
348. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
350. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
351. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
352. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
353. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
354. C₂×#135	C₂²×C₅	semidirect
355. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
356. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
357. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
358. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
359. #537	C₂²×C₅	semidirect
361. #536	C₂²×C₅	semidirect
363. #535	C₂²×C₅	semidirect
367. #525	C₂²×C₅	semidirect
368. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
369. #452	C₂²×C₅	semidirect
370. #450	C₂²×C₅	semidirect
371. #449	C₂²×C₅	semidirect
372. #447	C₂²×C₅	semidirect
373. #419	C₂²×C₅	semidirect
374. #418	C₂²×C₅	semidirect
375. #418	C₂²×C₅	semidirect
376. #418	C₂²×C₅	semidirect
377. #417	C₂²×C₅	semidirect
378. #416	C₂²×C₅	semidirect
379. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
380. #408	C₂²×C₅	semidirect
381. #408	C₂²×C₅	semidirect
382. #407	C₂²×C₅	semidirect
494. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
501. C₂×#41	C₂³×C₅	semidirect
504. C₂²×Q₈	C₂³×C₅	semidirect
524. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
530. C₂²×D₄	C₂³×C₅	semidirect
543. C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	semidirect
545. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
546. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
547. C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	semidirect
549. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
550. C₂×D₈	C₂³×C₅	semidirect
555. C₂×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
556. C₂×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
557. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
558. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
566. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	semidirect
569. #121	C₂³×C₅	semidirect
576. #117	C₂³×C₅	semidirect
577. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	semidirect
580. #103	C₂³×C₅	semidirect
581. #102	C₂³×C₅	semidirect
582. #102	C₂³×C₅	semidirect
583. C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
849. C₅	#60367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₅×#575	2
C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₅×#3449	2
C₅×#3012	2
C₅×#3009	2
C₅×#3008	2
C₅×#3005	2
C₅×#3003	2
C₅×#2896	2
C₂×C₅×#418	2
C₅×#2879	2
#60367	5

Subgroups — C5×#60367 #11983087

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#60367 #11983087