Subgroups — C₂×C₅×#3018 #11983102

Order 1280.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3018	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#585	—	2	4	no	—
12	C₅×#585	—	2	8	no	—
13	C₅×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×#41	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₅×#41	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#575	—	2	8	no	—
25	C₅×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#532	—	2	4	no	—
33	C₅×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#456	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₅×#455	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₅×#454	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₅×#453	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₅×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₅×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#3018	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
52	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
53	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
54	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
55	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
56	C₅×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
57	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
58	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
59	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
60	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
61	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
62	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
63	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#137	—	2	8	no	—
115	C₅×#137	—	2	16	no	—
116	C₅×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
118	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
119	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₅×#135	—	2	32	no	—
121	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₅×#127	—	2	2	no	—
133	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₅×#124	—	2	2	no	—
135	C₅×#124	—	2	2	no	—
136	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₅×#121	—	2	16	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₅×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₅×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₅×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₅×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#585	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#575	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
154	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#3018	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
156	C₂×#456	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
157	C₂×#454	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
158	C₂×#455	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
159	C₂×#453	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
160	C₂²×#104	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
161	C₂×#413	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#41	—	2	32	no	—
168	C₅×#41	—	2	64	no	—
169	C₅×#41	—	2	16	no	—
170	C₅×#41	—	2	16	no	—
171	C₅×#41	—	2	16	no	—
172	C₅×#41	—	2	32	no	—
173	C₅×#41	—	2	16	no	—
174	C₅×#41	—	2	16	no	—
175	C₅×#41	—	2	8	no	—
176	C₅×#41	—	2	8	no	—
177	C₅×#41	—	2	8	no	—
178	C₅×#41	—	2	8	no	—
179	C₅×#41	—	2	8	no	—
180	C₅×#41	—	2	8	no	—
181	C₅×#41	—	2	8	no	—
182	C₅×#41	—	2	16	no	—
183	C₅×#41	—	2	4	no	—
184	C₅×#41	—	2	8	no	—
185	C₅×#41	—	2	4	no	—
186	C₅×#41	—	2	8	no	—
187	C₅×#41	—	2	8	no	—
188	C₅×#41	—	2	8	no	—
189	C₅×#41	—	4	4	no	—
190	C₅×#41	—	4	4	no	—
191	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₅×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
193	C₅×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
272	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
273	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
274	C₅×D₈	—	2	16	no	—
275	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#585	—	2	4	no	—
289	#585	—	2	8	no	—
290	#585	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
291	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	2	yes	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
296	C₂²×#41	—	2	4	no	—
297	C₂²×#41	—	2	2	no	—
298	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#575	—	2	8	no	—
302	#575	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
303	C₂×#137	—	2	2	no	—
304	C₂×#137	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
307	C₂×#135	—	2	4	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
309	#532	—	2	4	no	—
310	#532	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#121	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#456	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
319	#455	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
320	#454	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
321	#453	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
322	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
323	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
324	C₂×#104	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
325	#413	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
326	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
327	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
328	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
341	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
342	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
347	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₅×D₄	—	2	32	no	—
355	C₅×D₄	—	2	16	no	—
356	C₅×D₄	—	2	8	no	—
357	C₅×D₄	—	2	16	no	—
358	C₅×D₄	—	2	16	no	—
359	C₅×D₄	—	2	8	no	—
360	C₅×D₄	—	2	4	no	—
361	C₅×D₄	—	2	4	no	—
362	C₅×D₄	—	2	8	no	—
363	C₅×D₄	—	2	4	no	—
364	C₅×D₄	—	2	4	no	—
365	C₅×D₄	—	4	16	no	—
366	C₅×D₄	—	4	8	no	—
367	C₅×D₄	—	4	2	no	—
368	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₈	—	2	8	no	—
404	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
408	2₋¹⁺⁴	C₂³×C₅	1	8	yes	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
415	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₅	1	8	yes	—
416	C₂×#41	—	2	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	8	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	32	no	—
420	C₂×#41	—	2	16	no	—
421	C₂×#41	—	2	32	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	4	no	—
427	C₂×#41	—	2	16	no	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	4	no	—
437	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
439	C₂×#41	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
440	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
441	C₂×#41	C₂³×C₅	1	8	yes	—
442	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
443	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
447	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
458	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	#137	—	2	8	no	—
467	#137	—	2	16	no	—
468	#137	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
469	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
472	#135	—	2	32	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
489	#124	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
490	#121	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
500	#104	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
501	#104	C₂³×C₅	1	16	yes	complemented
502	#101	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
503	#100	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
517	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
519	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
522	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₅	—	2	4	no	—
525	C₄×C₅	—	2	8	no	—
526	C₄×C₅	—	2	4	no	—
527	C₄×C₅	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
530	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
531	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#41	—	2	32	no	—
539	#41	—	2	64	no	—
540	#41	—	2	16	no	—
541	#41	—	2	16	no	—
542	#41	—	2	16	no	—
543	#41	—	2	32	no	—
544	#41	—	2	16	no	—
545	#41	—	2	16	no	—
546	#41	—	2	8	no	—
547	#41	—	2	8	no	—
548	#41	—	2	8	no	—
549	#41	—	2	8	no	—
550	#41	—	2	8	no	—
551	#41	—	2	8	no	—
552	#41	—	2	8	no	—
553	#41	—	2	16	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	2	8	no	—
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	2	8	no	—
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	2	8	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	4	4	no	—
562	#41	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
563	#41	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
564	#41	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
579	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	16	no	—
584	C₂×D₄	—	2	64	no	—
585	C₂×D₄	—	2	16	no	—
586	C₂×D₄	—	2	16	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	2	8	no	—
594	C₂×D₄	—	2	16	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
608	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
611	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
642	Q₁₆	—	2	16	no	—
643	SD₁₆	—	2	16	no	—
644	SD₁₆	—	2	16	no	—
645	D₈	—	2	16	no	—
646	M₁₆	—	2	4	no	—
647	M₁₆	—	2	8	no	—
648	M₁₆	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
649	C₂×C₈	—	2	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂×C₅	—	2	4	no	—
662	C₂×C₅	—	4	4	no	—
663	C₂×C₅	—	4	8	no	—
664	C₂×C₅	—	8	2	no	—
665	C₂×C₅	#3018	1	2	yes	direct product factor
666	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	—	2	16	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	8	4	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
681	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
685	Q₈	—	2	16	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	8	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
693	D₄	—	2	32	no	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	8	no	—
696	D₄	—	2	16	no	—
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	16	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
708	C₂×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂×C₄	—	2	32	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	8	no	—
743	C₅	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	8	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	8	8	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	16	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×C₅×#120	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	4	no	—
765	C₄	—	2	8	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
772	C₄	C₂³×C₅×D₄	1	2	yes	—
773	C₂	—	2	1	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	4	no	—
777	C₂	—	4	8	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	C₅×#3018	1	2	yes	direct product factor
780	C₂	C₂²×C₅×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#575	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
4. C₅×#3018	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#456	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#454	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#455	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#453	C₂	semidirect
9. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
13. C₅×#585	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
25. C₅×#575	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₅×#532	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
41. C₅×#456	C₂²	semidirect
42. C₅×#455	C₂²	semidirect
43. C₅×#454	C₂²	semidirect
44. C₅×#453	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
48. C₅×#413	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
51. C₂×#3018	C₅	direct (N × H)
86. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
87. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
91. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
105. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
116. C₅×#137	C₂³	semidirect
119. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
128. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
131. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₅×#127	C₂³	semidirect
136. C₅×#124	C₂³	semidirect
137. C₅×#124	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
148. C₅×#104	C₂³	semidirect
149. C₅×#104	C₂³	semidirect
150. C₅×#101	C₂³	semidirect
151. C₅×#100	C₂³	semidirect
152. C₂×#585	C₂×C₅	semidirect
153. C₂×#575	C₂×C₅	semidirect
154. C₂×#532	C₂×C₅	semidirect
155. #3018	C₂×C₅	direct (N × H)
156. C₂×#456	C₂×C₅	semidirect
157. C₂×#454	C₂×C₅	semidirect
158. C₂×#455	C₂×C₅	semidirect
159. C₂×#453	C₂×C₅	semidirect
160. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
161. C₂×#413	C₂×C₅	semidirect
192. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
290. #585	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂²×#41	C₂²×C₅	semidirect
302. #575	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
308. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
310. #532	C₂²×C₅	semidirect
311. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
312. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
313. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
314. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
317. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
318. #456	C₂²×C₅	semidirect
319. #455	C₂²×C₅	semidirect
320. #454	C₂²×C₅	semidirect
321. #453	C₂²×C₅	semidirect
322. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
323. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
324. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
325. #413	C₂²×C₅	semidirect
326. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
327. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
438. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
439. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
443. C₂×#41	C₂³×C₅	semidirect
446. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
457. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
468. #137	C₂³×C₅	semidirect
471. AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₅	semidirect
480. C₂×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
483. C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	semidirect
485. #127	C₂³×C₅	semidirect
488. #124	C₂³×C₅	semidirect
489. #124	C₂³×C₅	semidirect
499. C₂×C₄²	C₂³×C₅	semidirect
500. #104	C₂³×C₅	semidirect
501. #104	C₂³×C₅	semidirect
502. #101	C₂³×C₅	semidirect
503. #100	C₂³×C₅	semidirect
563. #41	C₂×C₅×D₄	semidirect
578. C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
610. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
665. C₂×C₅	#3018	direct (N × H)
743. C₅	C₂×#3018	direct (N × H)
779. C₂	C₅×#3018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#585	2
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#532	2
C₅×#3018	2
C₂×C₅×#456	2
C₂×C₅×#454	2
C₂×C₅×#455	2
C₂×C₅×#453	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂×C₅×#413	2
C₂×#3018	5

Subgroups — C2×C5×#3018 #11983102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#3018 #11983102