Subgroups — C₅×#60594 #11983314

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#3113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#3104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#3011	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₅×#2950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₅×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#557	—	2	1	no	—
22	C₅×#557	—	2	1	no	—
23	C₅×#556	—	2	1	no	—
24	C₅×#556	—	2	1	no	—
25	C₅×#552	—	2	2	no	—
26	C₅×#552	—	2	2	no	—
27	C₅×#541	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#520	—	2	2	no	—
34	C₅×#520	—	2	1	no	—
35	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#519	—	2	1	no	—
39	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#485	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅×#485	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅×#484	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#483	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#479	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#462	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#452	C₂²	1	4	yes	—
71	C₅×#452	C₂²	1	4	yes	—
72	C₅×#451	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅×#451	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅×#441	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅×#441	C₂²	1	4	yes	—
76	C₅×#441	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅×#440	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
82	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	—
83	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#60594	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
97	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#137	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#126	—	2	4	no	—
123	C₅×#126	—	2	4	no	—
124	C₅×#125	—	2	4	no	—
125	C₅×#125	—	2	4	no	—
126	C₅×#125	—	2	2	no	—
127	C₅×#125	—	2	2	no	—
128	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#124	—	2	2	no	—
130	C₅×#123	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₅×#117	—	2	2	no	—
180	C₅×#117	—	2	2	no	—
181	C₅×#117	—	2	1	no	—
182	C₅×#117	—	2	2	no	—
183	C₅×#117	—	2	2	no	—
184	C₅×#117	—	2	2	no	—
185	C₅×#117	—	2	2	no	—
186	C₅×#117	—	2	4	no	—
187	C₅×#117	—	2	2	no	—
188	C₅×#117	—	2	1	no	—
189	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
226	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#3509	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
235	#3127	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
236	#3120	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
237	#3116	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
238	#3113	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
239	#3107	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
240	#3104	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
241	#3097	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
242	#3078	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3076	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3039	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#462	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3011	C₂×C₅	1	2	yes	—
247	#2950	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
248	#2947	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
249	#2925	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₅×#41	—	2	16	no	—
251	C₅×#41	—	2	8	no	—
252	C₅×#41	—	2	4	no	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	2	no	—
255	C₅×#41	—	2	2	no	—
256	C₅×#41	—	2	2	no	—
257	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
296	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
297	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
298	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
299	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
366	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
367	#557	—	2	1	no	—
368	#557	—	2	1	no	—
369	#556	—	2	1	no	—
370	#556	—	2	1	no	—
371	#552	—	2	2	no	—
372	#552	—	2	2	no	—
373	#541	C₂²×C₅	1	4	yes	—
374	#536	C₂²×C₅	1	2	yes	—
375	#533	C₂²×C₅	1	2	yes	—
376	#533	C₂²×C₅	1	2	yes	—
377	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
379	#520	—	2	2	no	—
380	#520	—	2	1	no	—
381	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	#519	—	2	1	no	—
385	#519	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	#519	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
387	#519	C₂²×C₅	1	2	yes	—
388	C₄×#41	—	2	2	no	—
389	C₄×#41	—	2	1	no	—
390	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
392	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
396	#485	C₂²×C₅	1	4	yes	—
397	#485	C₂²×C₅	1	4	yes	—
398	#484	C₂²×C₅	1	4	yes	—
399	#483	C₂²×C₅	1	4	yes	—
400	#479	C₂²×C₅	1	2	yes	—
401	#479	C₂²×C₅	1	4	yes	—
402	#478	C₂²×C₅	1	2	yes	—
403	#477	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
404	#477	C₂²×C₅	1	2	yes	—
405	#476	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
406	#475	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
407	#475	C₂²×C₅	1	2	yes	—
408	#474	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
409	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	—
410	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	—
411	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	—
412	#462	C₂²×C₅	1	4	yes	—
413	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	—
414	#461	C₂²×C₅	1	2	yes	—
415	#461	C₂²×C₅	1	2	yes	—
416	#452	C₂²×C₅	1	4	yes	—
417	#452	C₂²×C₅	1	4	yes	—
418	#451	C₂²×C₅	1	4	yes	—
419	#451	C₂²×C₅	1	4	yes	—
420	#441	C₂²×C₅	1	4	yes	—
421	#441	C₂²×C₅	1	4	yes	—
422	#441	C₂²×C₅	1	4	yes	—
423	#440	C₂²×C₅	1	4	yes	—
424	C₄×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
425	C₄×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
426	C₄×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
427	C₄×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
428	#433	C₂²×C₅	1	4	yes	—
429	#432	C₂²×C₅	1	2	yes	—
430	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	—
431	#428	C₂²×C₅	1	2	yes	—
432	#427	C₂²×C₅	1	2	yes	—
433	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
435	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	—
436	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	—
437	#416	C₂²×C₅	1	2	yes	—
438	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
439	#408	C₂²×C₅	1	2	yes	—
440	#405	C₂²×C₅	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
445	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₅×D₄	—	2	8	no	—
457	C₅×D₄	—	2	4	no	—
458	C₅×D₄	—	2	4	no	—
459	C₅×D₄	—	2	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	1	no	—
461	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₅×C₈	—	2	2	no	—
498	C₅×C₈	—	2	2	no	—
499	C₅×C₈	—	2	4	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
511	#137	—	2	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
513	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
514	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
515	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
516	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	2	4	no	—
527	#126	—	2	4	no	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	2	4	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	C₂³×C₅	1	2	yes	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	4	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
595	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
596	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
612	#107	C₂³×C₅	1	2	yes	—
613	#107	C₂³×C₅	1	2	yes	—
614	#107	C₂³×C₅	1	4	yes	—
615	#106	C₂³×C₅	1	2	yes	—
616	#106	C₂³×C₅	1	2	yes	—
617	#106	C₂³×C₅	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
623	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
624	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
625	#103	C₂³×C₅	1	2	yes	—
626	#103	C₂³×C₅	1	2	yes	—
627	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
628	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
629	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
630	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
631	#102	C₂³×C₅	1	2	yes	—
632	#102	C₂³×C₅	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
635	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	—
636	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
637	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
646	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₅	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅	—	2	1	no	—
650	C₄×C₅	—	2	4	no	—
651	C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅	—	4	2	no	—
656	C₄×C₅	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅	—	4	2	no	—
658	C₄×C₅	—	4	4	no	—
659	C₄×C₅	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
662	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
663	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	2	16	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	C₅×#41	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₅×#41	1	4	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	2	8	no	—
711	Q₁₆	—	2	8	no	—
712	Q₁₆	—	2	8	no	—
713	SD₁₆	—	2	8	no	—
714	M₁₆	—	2	4	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
718	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	—	2	2	no	—
780	C₂×C₅	—	4	2	no	—
781	C₂×C₅	—	4	2	no	—
782	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	8	no	—
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	4	2	no	—
796	Q₈	—	4	4	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
799	Q₈	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	4	no	—
844	C₅	#60594	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	C₅×#525	1	2	yes	—
870	C₄	C₅×#578	1	2	yes	—
871	C₄	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×C₅×#578	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₅×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₄×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3509	C₂	semidirect
3. C₅×#3127	C₂	semidirect
4. C₅×#3120	C₂	semidirect
5. C₅×#3116	C₂	semidirect
6. C₅×#3113	C₂	semidirect
7. C₅×#3107	C₂	semidirect
8. C₅×#3104	C₂	semidirect
9. C₅×#3097	C₂	semidirect
10. C₅×#3078	C₂	semidirect
11. C₅×#3076	C₂	semidirect
12. C₅×#3039	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#462	C₂	semidirect
15. C₅×#2950	C₂	semidirect
16. C₅×#2947	C₂	semidirect
17. C₅×#2925	C₂	semidirect
95. #60594	C₅	direct (N × H)
233. #3509	C₂×C₅	semidirect
235. #3127	C₂×C₅	semidirect
236. #3120	C₂×C₅	semidirect
237. #3116	C₂×C₅	semidirect
238. #3113	C₂×C₅	semidirect
239. #3107	C₂×C₅	semidirect
240. #3104	C₂×C₅	semidirect
241. #3097	C₂×C₅	semidirect
242. #3078	C₂×C₅	semidirect
243. #3076	C₂×C₅	semidirect
244. #3039	C₂×C₅	semidirect
245. C₂×#462	C₂×C₅	semidirect
247. #2950	C₂×C₅	semidirect
248. #2947	C₂×C₅	semidirect
249. #2925	C₂×C₅	semidirect
844. C₅	#60594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3509	2
C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	2
C₅×#3127	2
C₅×#3120	2
C₅×#3116	2
C₅×#3113	2
C₅×#3107	2
C₅×#3104	2
C₅×#3097	2
C₅×#3078	2
C₅×#3076	2
C₅×#3039	2
C₂×C₅×#462	2
C₅×#3011	2
C₅×#2950	2
C₅×#2947	2
C₅×#2925	2
#60594	5

Subgroups — C5×#60594 #11983314

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#60594 #11983314