Subgroups — C₅×#60600 #11983320

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#3112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#3106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#3104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅×#2951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₅×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#556	—	2	1	no	—
22	C₅×#555	—	2	1	no	—
23	C₅×#554	—	2	1	no	—
24	C₅×#553	—	2	2	no	—
25	C₅×#548	—	2	2	no	—
26	C₅×#547	—	2	1	no	—
27	C₅×#542	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#520	—	2	1	no	—
34	C₅×#520	—	2	2	no	—
35	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#519	—	2	1	no	—
40	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#485	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅×#484	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅×#482	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#480	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#477	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#464	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#452	C₂²	1	4	yes	—
71	C₅×#451	C₂²	1	4	yes	—
72	C₅×#449	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅×#448	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅×#441	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅×#440	C₂²	1	4	yes	—
76	C₅×#440	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅×#440	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
82	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	—
83	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#60600	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
97	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#137	—	2	8	no	—
110	C₅×#135	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#126	—	2	4	no	—
126	C₅×#125	—	2	2	no	—
127	C₅×#124	—	2	4	no	—
128	C₅×#124	—	2	2	no	—
129	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×#123	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅×#121	—	2	2	no	—
136	C₅×#121	—	2	4	no	—
137	C₅×#121	—	2	1	no	—
138	C₅×#121	—	2	1	no	—
139	C₅×#121	—	2	2	no	—
140	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#117	—	2	2	no	—
183	C₅×#117	—	2	1	no	—
184	C₅×#117	—	2	2	no	—
185	C₅×#117	—	2	2	no	—
186	C₅×#117	—	2	2	no	—
187	C₅×#117	—	2	2	no	—
188	C₅×#117	—	2	2	no	—
189	C₅×#117	—	2	1	no	—
190	C₅×#117	—	2	2	no	—
191	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
212	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
213	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#3511	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3124	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
236	#3121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
237	#3116	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
238	#3112	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
239	#3106	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
240	#3104	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
241	#3098	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
242	#3079	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#477	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3035	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3013	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
247	#2951	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
248	#2947	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
249	#2925	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₅×#41	—	2	16	no	—
251	C₅×#41	—	2	8	no	—
252	C₅×#41	—	2	4	no	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	2	no	—
255	C₅×#41	—	2	2	no	—
256	C₅×#41	—	2	2	no	—
257	C₅×#41	—	2	4	no	—
258	C₅×#41	—	2	4	no	—
259	C₅×#41	—	8	4	no	—
260	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
304	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
305	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₅×D₈	—	2	4	no	—
309	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
370	C₂×#135	C₂²×C₅	1	2	yes	—
371	#556	—	2	1	no	—
372	#555	—	2	1	no	—
373	#554	—	2	1	no	—
374	#553	—	2	2	no	—
375	#548	—	2	2	no	—
376	#547	—	2	1	no	—
377	#542	C₂²×C₅	1	4	yes	—
378	#537	C₂²×C₅	1	2	yes	—
379	#533	C₂²×C₅	1	2	yes	—
380	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	#520	—	2	1	no	—
384	#520	—	2	2	no	—
385	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
387	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
388	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
389	#519	—	2	1	no	—
390	#519	C₂²×C₅	1	2	yes	—
391	#519	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄×#41	—	2	2	no	—
393	C₄×#41	—	2	1	no	—
394	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₄×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
396	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
400	#485	C₂²×C₅	1	4	yes	—
401	#484	C₂²×C₅	1	4	yes	—
402	#482	C₂²×C₅	1	4	yes	—
403	#480	C₂²×C₅	1	4	yes	—
404	#477	C₂²×C₅	1	2	yes	—
405	#477	C₂²×C₅	1	2	yes	—
406	#477	C₂²×C₅	1	4	yes	—
407	#477	C₂²×C₅	1	2	yes	—
408	#476	C₂²×C₅	1	2	yes	—
409	#475	C₂²×C₅	1	2	yes	—
410	#474	C₂²×C₅	1	2	yes	—
411	#464	C₂²×C₅	1	2	yes	—
412	#464	C₂²×C₅	1	4	yes	—
413	#463	C₂²×C₅	1	2	yes	—
414	#462	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
415	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	—
416	#461	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
417	#460	C₂²×C₅	1	2	yes	—
418	#460	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
419	#459	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
420	#452	C₂²×C₅	1	4	yes	—
421	#451	C₂²×C₅	1	4	yes	—
422	#449	C₂²×C₅	1	4	yes	—
423	#448	C₂²×C₅	1	4	yes	—
424	#441	C₂²×C₅	1	4	yes	—
425	#440	C₂²×C₅	1	4	yes	—
426	#440	C₂²×C₅	1	4	yes	—
427	#440	C₂²×C₅	1	4	yes	—
428	C₄×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
429	C₄×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
430	C₄×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
431	C₄×D₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
432	#433	C₂²×C₅	1	4	yes	—
433	#432	C₂²×C₅	1	2	yes	—
434	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	—
435	#428	C₂²×C₅	1	2	yes	—
436	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
437	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
439	#417	C₂²×C₅	1	2	yes	—
440	#417	C₂²×C₅	1	2	yes	—
441	#416	C₂²×C₅	1	2	yes	—
442	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
443	#408	C₂²×C₅	1	2	yes	—
444	#405	C₂²×C₅	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
458	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₅×D₄	—	2	8	no	—
461	C₅×D₄	—	2	4	no	—
462	C₅×D₄	—	2	4	no	—
463	C₅×D₄	—	2	2	no	—
464	C₅×D₄	—	2	1	no	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	—	4	2	no	—
468	C₅×D₄	—	4	4	no	—
469	C₅×D₄	—	4	2	no	—
470	C₅×D₄	—	8	4	no	—
471	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₅×C₈	—	2	2	no	—
509	C₅×C₈	—	2	2	no	—
510	C₅×C₈	—	2	4	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	1	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
518	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	#137	—	2	8	no	—
525	#135	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
528	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
530	C₂×SD₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
531	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
539	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
540	#126	—	2	4	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	4	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	C₂³×C₅	1	2	yes	—
545	#123	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
608	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
625	#107	C₂³×C₅	1	4	yes	—
626	#107	C₂³×C₅	1	4	yes	—
627	#107	C₂³×C₅	1	4	yes	—
628	#106	C₂³×C₅	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
634	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
635	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
636	#103	C₂³×C₅	1	2	yes	—
637	#103	C₂³×C₅	1	2	yes	—
638	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
639	#103	C₂³×C₅	1	4	yes	—
640	#102	C₂³×C₅	1	2	yes	—
641	#102	C₂³×C₅	1	2	yes	—
642	#102	C₂³×C₅	1	4	yes	—
643	#102	C₂³×C₅	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
646	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	—
647	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
660	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₅	—	2	1	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅	—	2	4	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	2	2	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	4	2	no	—
670	C₄×C₅	—	4	1	no	—
671	C₄×C₅	—	4	4	no	—
672	C₄×C₅	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	1	no	—
674	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
675	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
676	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	2	16	no	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	8	4	no	—
688	#41	C₅×#41	1	4	yes	complemented
689	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₅×#41	1	4	yes	complemented
700	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	2	4	no	—
732	Q₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	4	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	2	4	no	—
736	D₈	—	2	4	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
741	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	4	no	—
789	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂×C₅	—	4	2	no	—
798	C₂×C₅	—	4	2	no	—
799	C₂×C₅	—	8	2	no	—
800	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	8	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	1	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	8	2	no	—
816	Q₈	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
817	Q₈	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	8	4	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₅	#60600	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	C₅×#525	1	2	yes	—
897	C₄	C₅×#578	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×C₅×#578	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₅×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₄×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3511	C₂	semidirect
2. C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
3. C₅×#3124	C₂	semidirect
4. C₅×#3121	C₂	semidirect
5. C₅×#3116	C₂	semidirect
6. C₅×#3112	C₂	semidirect
7. C₅×#3106	C₂	semidirect
8. C₅×#3104	C₂	semidirect
9. C₅×#3098	C₂	semidirect
10. C₅×#3079	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#477	C₂	semidirect
12. C₅×#3037	C₂	semidirect
13. C₅×#3035	C₂	semidirect
14. C₅×#3013	C₂	semidirect
15. C₅×#2951	C₂	semidirect
16. C₅×#2947	C₂	semidirect
17. C₅×#2925	C₂	semidirect
95. #60600	C₅	direct (N × H)
233. #3511	C₂×C₅	semidirect
234. C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅	semidirect
235. #3124	C₂×C₅	semidirect
236. #3121	C₂×C₅	semidirect
237. #3116	C₂×C₅	semidirect
238. #3112	C₂×C₅	semidirect
239. #3106	C₂×C₅	semidirect
240. #3104	C₂×C₅	semidirect
241. #3098	C₂×C₅	semidirect
242. #3079	C₂×C₅	semidirect
243. C₂×#477	C₂×C₅	semidirect
244. #3037	C₂×C₅	semidirect
245. #3035	C₂×C₅	semidirect
246. #3013	C₂×C₅	semidirect
247. #2951	C₂×C₅	semidirect
248. #2947	C₂×C₅	semidirect
249. #2925	C₂×C₅	semidirect
260. C₅×#41	#41	semidirect
271. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
688. #41	C₅×#41	semidirect
699. C₂×Q₈	C₅×#41	semidirect
869. C₅	#60600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3511	2
C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	2
C₅×#3124	2
C₅×#3121	2
C₅×#3116	2
C₅×#3112	2
C₅×#3106	2
C₅×#3104	2
C₅×#3098	2
C₅×#3079	2
C₂×C₅×#477	2
C₅×#3037	2
C₅×#3035	2
C₅×#3013	2
C₅×#2951	2
C₅×#2947	2
C₅×#2925	2
#60600	5

Subgroups — C5×#60600 #11983320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#60600 #11983320