Subgroups — C₅×#60620 #11983340

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#3137	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#544	—	2	2	no	—
13	C₅×#544	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₅×#543	—	2	2	no	—
15	C₅×#536	—	2	4	no	—
16	C₅×#536	C₂²	1	8	yes	—
17	C₅×#533	—	2	4	no	—
18	C₅×#533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#491	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₅×#489	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₅×#488	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅×#487	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#419	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#417	C₂²	1	8	yes	—
34	C₅×#416	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₅×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
38	#60620	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
39	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₅×#125	—	2	8	no	—
62	C₅×#125	C₂³	1	8	yes	—
63	C₅×#124	—	2	4	no	—
64	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
65	C₅×#123	—	2	16	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
68	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₅×#117	—	2	2	no	—
71	C₅×#117	—	2	2	no	—
72	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×#103	C₂³	1	32	yes	—
85	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	—
86	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	—
87	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	#3458	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	#3140	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
92	#3139	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
93	#3137	C₂×C₅	1	16	yes	complemented
94	#2896	C₂×C₅	1	2	yes	—
95	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
96	#2873	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#41	—	2	8	no	—
100	C₅×#41	—	2	8	no	—
101	C₅×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	#544	—	2	2	no	—
154	#544	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
155	#543	—	2	2	no	—
156	#536	—	2	4	no	—
157	#536	C₂²×C₅	1	8	yes	—
158	#533	—	2	4	no	—
159	#533	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#491	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
167	#489	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
168	#488	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
169	#487	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
170	#419	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	#419	C₂²×C₅	1	8	yes	—
172	#419	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
173	#418	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	#417	C₂²×C₅	1	8	yes	—
175	#416	C₂²×C₅	1	8	yes	—
176	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
177	#405	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
178	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×Q₈	—	8	8	no	—
192	C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₅×D₄	—	4	8	no	—
194	C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₅×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	8	no	—
216	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
236	#125	—	2	8	no	—
237	#125	C₂³×C₅	1	8	yes	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	C₂³×C₅	1	8	yes	—
240	#123	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
248	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
249	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
250	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
259	#103	C₂³×C₅	1	32	yes	—
260	#103	C₂³×C₅	1	16	yes	—
261	#102	C₂³×C₅	1	16	yes	—
262	#97	C₂³×C₅	1	8	yes	—
263	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₄×C₅	—	4	8	no	—
275	C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
278	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	8	no	—
283	#41	—	2	8	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
315	M₁₆	—	2	8	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
333	C₂×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₅	—	8	2	no	—
336	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₅×#124	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	8	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	8	8	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#124	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₅	#60620	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	C₂×C₅×#124	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₅×#124	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	C₂×C₅×#124	1	4	yes	—
388	C₄	C₂×C₅×#124	1	2	yes	—
389	C₄	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	8	2	no	—
393	C₂	C₂²×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₅×#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3458	C₂	semidirect
3. C₅×#3140	C₂	semidirect
4. C₅×#3139	C₂	semidirect
5. C₅×#3137	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#419	C₂	semidirect
8. C₅×#2873	C₂	semidirect
13. C₅×#544	C₂²	semidirect
25. C₅×#491	C₂²	semidirect
26. C₅×#489	C₂²	semidirect
27. C₅×#488	C₂²	semidirect
28. C₅×#487	C₂²	semidirect
31. C₅×#419	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
36. C₅×#405	C₂²	semidirect
38. #60620	C₅	direct (N × H)
89. #3458	C₂×C₅	semidirect
91. #3140	C₂×C₅	semidirect
92. #3139	C₂×C₅	semidirect
93. #3137	C₂×C₅	semidirect
95. C₂×#419	C₂×C₅	semidirect
96. #2873	C₂×C₅	semidirect
154. #544	C₂²×C₅	semidirect
166. #491	C₂²×C₅	semidirect
167. #489	C₂²×C₅	semidirect
168. #488	C₂²×C₅	semidirect
169. #487	C₂²×C₅	semidirect
172. #419	C₂²×C₅	semidirect
176. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
177. #405	C₂²×C₅	semidirect
373. C₅	#60620	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3458	2
C₂×C₅×#536	2
C₅×#3140	2
C₅×#3139	2
C₅×#3137	2
C₅×#2896	2
C₂×C₅×#419	2
C₅×#2873	2
#60620	5

Subgroups — C5×#60620 #11983340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#60620 #11983340