Subgroups — C₅×#60623 #11983343

Order 1280.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3141	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3139	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₅×#3137	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	C₅×#3131	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#487	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×Q₈²	—	2	1	no	—
13	C₅×#557	—	2	1	no	—
14	C₅×#554	—	2	3	no	—
15	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₅×D₄×Q₈	—	2	3	no	—
18	C₅×#547	—	2	3	no	—
19	C₅×#547	—	2	3	no	—
20	C₅×#544	C₂²	1	6	yes	—
21	C₅×#536	C₂²	1	6	yes	—
22	C₅×#533	C₂²	1	3	yes	—
23	C₅×#532	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
26	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#491	C₂²	1	12	yes	—
29	C₅×#489	C₂²	1	12	yes	—
30	C₅×#488	C₂²	1	12	yes	—
31	C₅×#487	C₂²	1	3	yes	—
32	C₅×#487	C₂²	1	12	yes	—
33	C₅×#487	C₂²	1	6	yes	—
34	C₅×#487	C₂²	1	3	yes	—
35	C₅×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#486	C₂²	1	3	yes	—
37	C₅×#419	C₂²	1	12	yes	—
38	C₅×#417	C₂²	1	12	yes	—
39	C₅×#416	C₂²	1	12	yes	—
40	C₂×C₅×#103	C₂²	1	12	yes	—
41	C₅×#405	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	3	yes	—
44	#60623	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
45	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	6	no	—
47	C₂×C₅×#41	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
51	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
52	C₅×#131	—	2	8	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	6	yes	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
65	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#125	—	2	6	no	—
67	C₅×#125	C₂³	1	6	yes	—
68	C₅×#124	C₂³	1	6	yes	—
69	C₅×#123	—	2	12	no	—
70	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
71	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
72	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
73	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
74	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
75	C₅×#121	—	2	3	no	—
76	C₅×#121	—	2	3	no	—
77	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
79	C₄×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
80	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
83	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
84	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
85	C₄×C₅×D₄	D₄	1	3	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	D₄	1	3	yes	—
87	C₅×#117	C₂³	1	6	yes	—
88	C₅×#117	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
94	C₅×#103	C₂³	1	12	yes	—
95	C₅×#103	C₂³	1	24	yes	—
96	C₅×#103	C₂³	1	12	yes	—
97	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅×#102	C₂³	1	12	yes	—
99	C₅×#97	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
102	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	6	yes	—
103	#3503	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#3499	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
105	#3141	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
106	#3139	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
107	#3137	C₂×C₅	1	12	yes	complemented
108	#3131	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
109	C₂×#487	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
110	#2898	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
111	C₄×#131	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅×#41	—	2	24	no	—
113	C₅×#41	—	4	24	no	—
114	C₅×#41	#41	1	8	yes	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	24	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	8	6	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#131	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	Q₈²	—	2	1	no	—
165	#557	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	3	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
170	#547	—	2	3	no	—
171	#547	—	2	3	no	—
172	#544	C₂²×C₅	1	6	yes	—
173	#536	C₂²×C₅	1	6	yes	—
174	#533	C₂²×C₅	1	3	yes	—
175	#532	C₂²×C₅	1	3	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	3	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	3	yes	—
178	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#491	C₂²×C₅	1	12	yes	—
181	#489	C₂²×C₅	1	12	yes	—
182	#488	C₂²×C₅	1	12	yes	—
183	#487	C₂²×C₅	1	3	yes	—
184	#487	C₂²×C₅	1	12	yes	—
185	#487	C₂²×C₅	1	6	yes	—
186	#487	C₂²×C₅	1	3	yes	—
187	#486	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	#486	C₂²×C₅	1	3	yes	—
189	#419	C₂²×C₅	1	12	yes	—
190	#417	C₂²×C₅	1	12	yes	—
191	#416	C₂²×C₅	1	12	yes	—
192	C₂×#103	C₂²×C₅	1	12	yes	—
193	#405	C₂²×C₅	1	6	yes	—
194	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	3	yes	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	12	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	6	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	8	6	no	—
203	C₅×Q₈	#124	1	4	yes	—
204	C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₅×D₄	—	4	12	no	—
206	C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	#124	1	12	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	8	6	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	12	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₅×C₈	—	2	2	no	—
225	C₅×C₈	—	2	6	no	—
226	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
227	C₂×#41	—	2	6	no	—
228	C₂×#41	C₂³×C₅	1	6	yes	—
229	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	6	yes	—
233	#131	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	6	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	6	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	3	yes	—
242	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	6	yes	—
243	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	3	yes	—
244	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	6	yes	—
245	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	#125	—	2	6	no	—
248	#125	C₂³×C₅	1	6	yes	—
249	#124	C₂³×C₅	1	6	yes	—
250	#123	—	2	12	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
256	#121	—	2	3	no	—
257	#121	—	2	3	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
261	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄	—	2	6	no	—
264	C₄×D₄	—	2	3	no	—
265	C₄×D₄	—	2	3	no	—
266	C₄×D₄	C₅×D₄	1	3	yes	—
267	C₄×D₄	C₅×D₄	1	3	yes	—
268	#117	C₂³×C₅	1	6	yes	—
269	#117	C₂³×C₅	1	3	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	3	yes	—
275	#103	C₂³×C₅	1	12	yes	—
276	#103	C₂³×C₅	1	24	yes	—
277	#103	C₂³×C₅	1	12	yes	—
278	#102	C₂³×C₅	1	4	yes	—
279	#102	C₂³×C₅	1	12	yes	—
280	#97	C₂³×C₅	1	6	yes	—
281	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	3	yes	—
283	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	6	yes	—
284	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	C₂×#124	1	6	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	—	2	3	no	—
292	C₄×C₅	—	2	3	no	—
293	C₄×C₅	—	4	6	no	—
294	C₄×C₅	—	4	6	no	—
295	C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅	C₂×#124	1	6	yes	—
297	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	#41	—	2	24	no	—
301	#41	—	4	24	no	—
302	#41	C₅×#41	1	8	yes	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂⁴×C₅	1	6	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	6	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
316	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
323	M₁₆	—	2	12	no	—
324	C₂×C₈	—	2	12	no	—
325	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	6	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	6	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
345	C₄²	—	2	6	no	—
346	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
347	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
348	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂⁴×C₅	1	3	yes	—
350	C₂×C₅	—	2	6	no	—
351	C₂×C₅	—	8	2	no	—
352	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
357	Q₈	—	2	12	no	—
358	Q₈	—	4	12	no	—
359	Q₈	—	4	6	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	8	6	no	—
362	Q₈	C₅×#124	1	4	yes	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	12	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	C₅×#124	1	12	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	4	12	no	—
374	C₂×C₄	—	4	12	no	—
375	C₂×C₄	—	8	6	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	12	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	2	6	no	—
385	C₅	#60623	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	—	2	3	no	—
387	C₂²	—	2	3	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	C₂×C₅×#124	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	3	no	—
394	C₄	—	2	3	no	—
395	C₄	—	4	6	no	—
396	C₄	—	4	6	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	C₂×C₅×#124	1	6	yes	—
399	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
400	C₄	C₅×#578	1	2	yes	—
401	C₄	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	6	no	—
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	C₂²×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₅×#577	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×C₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₅
prime radical	C₅×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₄×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3503	C₂	semidirect
3. C₅×#3141	C₂	semidirect
4. C₅×#3139	C₂	semidirect
5. C₅×#3137	C₂	semidirect
6. C₅×#3131	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
8. C₅×#2898	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#131	C₂	semidirect
44. #60623	C₅	direct (N × H)
103. #3503	C₂×C₅	semidirect
105. #3141	C₂×C₅	semidirect
106. #3139	C₂×C₅	semidirect
107. #3137	C₂×C₅	semidirect
108. #3131	C₂×C₅	semidirect
109. C₂×#487	C₂×C₅	semidirect
110. #2898	C₂×C₅	semidirect
111. C₄×#131	C₂×C₅	semidirect
385. C₅	#60623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3503	2
C₅×#3499	2
C₅×#3141	2
C₅×#3139	2
C₅×#3137	2
C₅×#3131	2
C₂×C₅×#487	2
C₅×#2898	2
C₄×C₅×#131	2
#60623	5

Subgroups — C5×#60623 #11983343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#60623 #11983343