Subgroups — #119993

Order 512.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#380	—	2	1	no	—
14	C₂×#380	—	2	1	no	—
15	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
16	#1797	—	2	4	no	—
17	#1797	—	2	4	no	—
18	C₂×#336	—	2	1	no	—
19	C₂×#336	—	2	1	no	—
20	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
23	#1296	—	2	4	no	—
24	#1296	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
65	#384	—	2	2	no	—
66	#384	—	2	2	no	—
67	#384	—	2	2	no	—
68	#384	—	2	2	no	—
69	#380	—	4	4	no	—
70	#380	—	4	2	no	—
71	#380	—	4	2	no	—
72	#380	—	4	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	2	no	—
75	C₂×#95	—	2	2	no	—
76	#336	—	2	4	no	—
77	#336	—	2	4	no	—
78	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
105	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	4	4	no	—
194	#95	—	4	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	1	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	1	no	—
198	C₂⁴	—	2	1	no	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	1	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	1	no	—
204	C₂⁴	—	2	1	no	—
205	C₂⁴	—	2	1	no	—
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	#101	1	2	yes	—
208	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
209	C₂⁴	#103	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	2	no	—
323	C₂×C₈	—	8	2	no	—
324	C₂×C₈	—	8	2	no	—
325	C₂×C₈	—	8	2	no	—
326	C₂×C₈	—	8	2	no	—
327	C₂×C₈	—	8	2	no	—
328	C₂×C₈	—	8	2	no	—
329	C₂×C₈	—	8	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#123	1	2	yes	—
352	C₄²	#123	1	2	yes	—
353	C₄²	#124	1	2	yes	—
354	C₄²	#124	1	2	yes	—
355	C₄²	#126	1	2	yes	—
356	C₄²	#126	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	#332	1	4	yes	—
392	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#413	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#413	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#483	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#484	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
494	C₈	—	8	4	no	—
495	C₈	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#332	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#1540	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#1542	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#1543	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#1545	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#1547	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#1548	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#1550	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#1552	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#1552	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#1553	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#1554	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#1556	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#1557	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#1559	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#1560	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#1821	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#1822	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#1823	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#1824	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#1825	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#1825	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#1872	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#1873	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#1875	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#1892	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#1894	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#1895	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#1900	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#1900	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#1901	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#1901	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	16	2	no	—
552	C₄	—	16	2	no	—
553	C₄	#2033	1	2	yes	—
554	C₄	#2034	1	2	yes	—
555	C₄	#2035	1	2	yes	—
556	C₄	#2036	1	2	yes	—
557	C₄	#2075	1	2	yes	—
558	C₄	#2076	1	2	yes	—
559	C₄	#2077	1	2	yes	—
560	C₄	#2077	1	2	yes	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	#8724	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#8726	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#8727	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#8728	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#9128	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#9129	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#9131	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#9134	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#9135	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#9138	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#9140	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#9141	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#11198	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#11199	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1296	C₂	semidirect
5. C₂×#1296	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
#14686	2
C₂×#1296	2